獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(二).ppt

北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-3第二章概率,獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布（二）,一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解答一些簡單的實(shí)際問題。 2、過程與方法：能進(jìn)行一些與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布有關(guān)的概率的計(jì)算。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：承前啟后，感悟數(shù)學(xué)與生活的和諧之美 ,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化功能與人文價(jià)值。 二、教學(xué)重點(diǎn)：理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解答一些簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：能進(jìn)行一些與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布有關(guān)的概率的計(jì)算。 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過程,復(fù)習(xí)引入,獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特點(diǎn)： 1）每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，要么發(fā)生，要么不發(fā)生； 2）任何一次試驗(yàn)中，A事件發(fā)生的概率相同，即相互獨(dú)立，互不影響試驗(yàn)的結(jié)果。,2、二項(xiàng)分布：,一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為,此時稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作XB(n,p),并稱p為成功概率。,注: 展開式中的第 項(xiàng).,例1假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一 樣的，某班級有50名同學(xué)，其中有兩個以上的同 學(xué)生于元旦的概率是多少？（保留四位小數(shù)）,運(yùn)用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒忸},變式引申,某人參加一次考試，若5道題中解對4道則為及格，已知他解一道題的正確率為0.6,是求他能及格的概率。,例2（08，北京）甲乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目 標(biāo)的概率為 ，乙每次擊中目標(biāo)的概率為 ，求： （1）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率； （2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率； （3）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率； （4）甲、乙兩人共擊中5次的概率。,練：甲、乙兩個籃球遠(yuǎn)動員投籃命中率分別為0.7和0.6，每 人投籃3次，求： （1）二人進(jìn)球數(shù)相同的概率； （2）甲比乙進(jìn)球多的概率。,在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個事件恰發(fā)生x次,顯然x是一個隨機(jī)變量.,于是得到隨機(jī)變量的概率分布如下：,我們稱這樣的隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,記作 , 其中n，p為參數(shù),并記,基本概念,例3某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8,現(xiàn)在連續(xù)射擊4次， 求擊中目標(biāo)的次數(shù)X的概率分布。,例4一批玉米種子，其發(fā)芽率是0.8. （1）問每穴至少種幾粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概 率大于 ？ （2）若每穴種3粒，求恰好兩粒發(fā)芽的概率（ ）,例5十層電梯從低層到頂層停不少于3次的概率是多 少？停幾次概率最大？,例6將一枚骰子，任意地拋擲500次，問1點(diǎn)出現(xiàn)（指 1點(diǎn)的面向上）多少次的概率最大？,例8（09，江蘇）某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%， 計(jì)算:（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第2位） （1）5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確的概率；（2） 5次預(yù)報(bào)中至少有2次準(zhǔn)確的概率；（3） 5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第3次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率。,課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及