江蘇省蘇州市張家港高級(jí)中學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題理（無(wú)答案）.docx

江蘇省蘇州市張家港高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月月考試題 理（無(wú)答案）一 填空（5*14=70）1.命題“”的否定是 . 2.已知虛數(shù)滿足，則 3. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線的-=1焦距是 .4.“m1”是“直線mx(2m1)y20與直線3xmy30垂直”的_的條件.5. 3個(gè)老師和5個(gè)同學(xué)照相，老師不能坐在最左端，任何兩位老師不能相鄰，則不同的坐法種數(shù)是_6. 已知隨機(jī)變量X的分布列為P(Xk)，k1,2，則P(2b0)的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60，2，則橢圓C的離心率為_(kāi)11. 已知圓O：x2y21，圓M：(xa)2(ya4)21.若圓M上存在點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，使得APB60，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)12. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y(m0)在x1處的切線為l，則點(diǎn)(2，1)到直線l的距離的最大值為_(kāi)13.對(duì)于問(wèn)題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式：”，給出了如下一種解法：解：由的解集為，得的解集為，即關(guān)于的不等式的解集為參考上述解法，若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為.14函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則整數(shù)的最大值為 .二 解答題（共90分）15. (本小題14分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn).(1) 求證:B1C1平面A1DE;(2) 若平面A1DE平面ABB1A1,求證:ABDE.16. (本小題14分)某班有甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組,兩組的人數(shù)如下: 現(xiàn)采用分層抽樣的方法(層內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣)從甲、乙兩組中共抽取3名同學(xué)進(jìn)行學(xué)業(yè)檢測(cè).(1)求從甲組抽取的同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率;(2)記X為抽取的3名同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.組別性別甲乙男32女5217(本小題14分) 如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 平面， ， 是棱上一點(diǎn)，且（1）求直線與所成角的余弦值；（2）求二面角的余弦值18.(本小題16分)如圖，陰影部分為古建筑物保護(hù)群所在地，其形狀是以O(shè)1為圓心，半徑為1 km的半圓面公路l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與直徑OA垂直現(xiàn)計(jì)劃修建一條與半圓相切的（第18題）公路PQ（點(diǎn)P在直徑OA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)Q在公路l上），T為切點(diǎn)（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系： 設(shè)OPQ=(rad)，將OPQ的面積S表示為的函數(shù)；設(shè)OQ = t (km)，將OPQ的面積S表示為t的函數(shù)（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求OPQ的面積S的最小值19. (本小題16分)如圖,在坐標(biāo)系xOy中,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C:+=1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(b,2e)(其中e為橢圓C的離心率),過(guò)點(diǎn)T(1,0)作斜率為k(k0)的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn)(A在x軸下方).(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2) 設(shè)過(guò)點(diǎn)O且平行于l的直線交橢圓C于點(diǎn)M,N,求的值; (3) 記直線l與y軸的交點(diǎn)為P,若=,求直線l的斜率k. 20. (本小題16分)已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=ax+b,a,bR.(1) 若g(-1)=0,且函數(shù)g(x)的圖象是函數(shù)f(x)圖象的一條切線,求實(shí)數(shù)a的值;(2) 若不等式f(x)x2+m對(duì)任意的x(0,+)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(3) 若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)在(0,+)上總有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.張家港高級(jí)中學(xué) 2018-2019學(xué)年第二學(xué)期高二月考卷數(shù)學(xué)理科附加 班級(jí)_ 姓名_ 使用時(shí)間：2019年6月2日1.（本題10分）已知矩陣（1）求；（2）滿足AX=二階矩陣X.2.（本題10分）二階矩陣M的特征值3所對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1.(1) 求矩陣M；(2) 設(shè)曲線C在變換矩陣M作用下得到的曲線C的方程為xy2，求曲線C的方程3. （本題10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的極坐標(biāo)方程為sin，直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)4. （本