四川省樂(lè)山市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）.docx

2019年四川省樂(lè)山市中考數(shù)學(xué)試卷注：請(qǐng)使用office word軟件打開(kāi)，wps word會(huì)導(dǎo)致公式錯(cuò)亂一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. -3的絕對(duì)值是（）A. 3B. -3C. 13D. -132. 下列四個(gè)圖形中，可以由圖通過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D. 3. 小強(qiáng)同學(xué)從-1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式x+12的概率是（）A. 15B. 14C. 13D. 124. -a一定是（）A. 正數(shù)B. 負(fù)數(shù)C. 0D. 以上選項(xiàng)都不正確5. 如圖，直線ab，點(diǎn)B在a上，且ABBC若1=35，那么2等于（）A. 45B. 50C. 55D. 606. 不等式組2x-63xx+25-x-140的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D. 7. 九章算術(shù)第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯為：“今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？”根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算出人數(shù)、物價(jià)分別是（）A. 1，11B. 7，53C. 7，61D. 6，508. 把邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形按如圖的方式放置則圖中陰影部分的面積為（）A. 16B. 13C. 15D. 149. 如圖，在邊長(zhǎng)為3的菱形ABCD中，B=30，過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，現(xiàn)將ABE沿直線AE翻折至AFE的位置，AF與CD交于點(diǎn)G則CG等于（）A. 3-1B. 1C. 12D. 3210. 如圖，拋物線y=14x2-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連結(jié)OQ則線段OQ的最大值是（）A. 3B. 412C. 72D. 4二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11. -12的相反數(shù)是_12. 某地某天早晨的氣溫是-2，到中午升高了6，晚上又降低了7那么晚上的溫度是_13. 若3m=9n=2則3m+2n=_14. 如圖，在ABC中，B=30，AC=2，cosC=35則AB邊的長(zhǎng)為_(kāi)15. 如圖，點(diǎn)P是雙曲線C：y=4x（x0）上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB：y=12x-2于點(diǎn)Q，連結(jié)OP，OQ當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P在Q的上方時(shí)，POQ面積的最大值是_16. 如圖1，在四邊形ABCD中，ADBC，B=30，直線lAB當(dāng)直線l沿射線BC方向，從點(diǎn)B開(kāi)始向右平移時(shí)，直線l與四邊形ABCD的邊分別相交于點(diǎn)E、F設(shè)直線l向右平移的距離為x，線段EF的長(zhǎng)為y，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_三、解答題（本大題共10小題，共102.0分）17. 計(jì)算：（12）-1-（2019-）0+2sin3018. 如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2，xx+1，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等求x的值19. 如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)E，AE=DE，BE=CE求證：B=C20. 化簡(jiǎn)：x2-2x+1x2-1x2-xx+121. 如圖，已知過(guò)點(diǎn)B（1，0）的直線l1與直線l2：y=2x+4相交于點(diǎn)P（-1，a）（1）求直線l1的解析式；（2）求四邊形PAOC的面積22. 某校組織學(xué)生參加“安全知識(shí)競(jìng)賽”，測(cè)試結(jié)束后，張老師從七年級(jí)720名學(xué)生中隨機(jī)地抽取部分學(xué)生的成績(jī)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）張老師抽取的這部分學(xué)生中，共有_名男生，_名女生；（2）張老師抽取的這部分學(xué)生中，女生成績(jī)的眾數(shù)是_；（3）若將不低于27分的成績(jī)定為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)720名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是多少23. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+4）x+4k=0（1）求證：無(wú)論k為任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，滿足1x1+1x2=34，求k的值；（3）若RtABC的斜邊為5，另外兩條邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根x1、x2，求RtABC的內(nèi)切圓半徑24. 如圖，直線l與O相離，OAl于點(diǎn)A，與O相交于點(diǎn)P，OA=5C是直線l上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)交O于另一點(diǎn)B，且AB=AC（1）求證：AB是O的切線；（2）若O的半徑為3，求線段BP的長(zhǎng)25. 在ABC中，已知D是BC邊的中點(diǎn)，G是ABC的重心，過(guò)G點(diǎn)的直線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F（1）如圖1，當(dāng)EFBC時(shí)，求證：BEAE+CFAF=1；（2）如圖2，當(dāng)EF和BC不平行，且點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上或點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由26. 如圖，已知拋物線y=a（x+2）（x-6）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且tanCAB=32設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)N（1）求拋物線的解析式；（2）P為拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，Q（n，0）為x軸上一點(diǎn)，且PQPC當(dāng)點(diǎn)P在線段MN（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求n的變化范圍；當(dāng)n取最大值時(shí)，求點(diǎn)P到線段CQ的距離；當(dāng)n取最大值時(shí)，將線段CQ向上平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，使得線段CQ與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-3|=-（-3）=3故選：A根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)得出考查絕對(duì)值的概念和求法絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02.【答案】D【解析】解：只有D的圖形的形狀和大小沒(méi)有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；故選：D根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知圖形平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵3.【答案】C【解析】解：在-1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中，滿足不等式x+12的有-1、0這兩個(gè)，所以滿足不等式x+12的概率是=，故選：C找到滿足不等式x+12的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得本題主要考查概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4.【答案】D【解析】解：-a中a的符號(hào)無(wú)法確定，故-a的符號(hào)無(wú)法確定故選：D利用正數(shù)與負(fù)數(shù)定義分析得出答案此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵5.【答案】C【解析】解：ab，1=35，BAC=1=35ABBC，2=BCA=90-BAC=55故選：C先根據(jù)1=35，ab求出BAC的度數(shù)，再由ABBC即可得出答案本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6.【答案】B【解析】解：，解得：x-6，解得：x13，故不等式組的解集為：-6x13，在數(shù)軸上表示為：故選：B分別解不等式進(jìn)而得出不等式組的解集，進(jìn)而得出答案此題主要考查了解一元一次不等式組，正確解不等式是解題關(guān)鍵7.【答案】B【解析】解：設(shè)有x人，物價(jià)為y，可得：，解得：，故選：B設(shè)有x人，物價(jià)為y，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵8.【答案】A【解析】解：如圖，設(shè)BC=x，則CE=1-x易證ABCFEC=解得x=陰影部分面積為：SABC=1=故選：A如圖，易證ABCFEC，可設(shè)BC=x，只需求出BC即可本題主要考查正方形的性質(zhì)及三角形的相似，本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)利用比例的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解即可解答9.【答案】A【解析】解：在RtABE中，B=30，AB=，BE=根據(jù)折疊性質(zhì)可得BF=2BE=3CF=3-ADCF，ADGFCG設(shè)CG=x，則，解得x=-1故選：A先利用30直角三角形的性質(zhì)，求出BE，再根據(jù)折疊性質(zhì)求得BF，從而得到CF長(zhǎng)，最后根據(jù)ADGFCG得出與CG有關(guān)的比例式，即可求解CG長(zhǎng)本題主要考查了菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到與CG相關(guān)的三角形，利用相似知識(shí)求解10.【答案】C【解析】解：連接BP，如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x2-4=0，解得x1=4，x2=-4，則A（-4，0），B（4，0），Q是線段PA的中點(diǎn)，OQ為ABP的中位線，OQ=BP，當(dāng)BP最大時(shí)，OQ最大，而B(niǎo)P過(guò)圓心C時(shí)，PB最大，如圖，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到P位置時(shí)，BP最大，BC=5，BP=5+2=7，線段OQ的最大值是故選：C連接BP，如圖，先解方程x2-4=0得A（-4，0），B（4，0），再判斷OQ為ABP的中位線得到OQ=BP，利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，BP過(guò)圓心C時(shí)，PB最大，如圖，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到P位置時(shí)，BP最大，然后計(jì)算出BP即可得到線段OQ的最大值本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系也考查了三角形中位線11.【答案】12【解析】解：的相反數(shù)是，故答案為：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)12.【答案】-3【解析】解：-2+6-7=-3，故答案為：-3由題意列出算式進(jìn)行計(jì)算求解即可本題主要考查有理數(shù)的加減法，正確列出算式是解題的關(guān)鍵13.【答案】4【解析】解：3m=32n=2，3m+2n=3m32n=22=4，故答案為：4根據(jù)冪的乘方與積的乘方進(jìn)行解答即可此題考查冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方與積的乘方解答14.【答案】165【解析】解：如圖，作AHBC于H在RtACH中，AHC=90，AC=2，COSC=，=，CH=，AH=，在RtABH中，AHB=90，B=30，AB=2AH=，故答案為如圖，作AHBC于H解直角三角形求出AH，再根據(jù)AB=2AH即可解決問(wèn)題本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型15.【答案】3【解析】解：PQx軸，設(shè)P（x，），則Q（x，x-2），PQ=-x+2，SPOQ=（-+2）x=-（x-2）2+3，-0，POQ面積有最大值，最大值是3，故答案為3設(shè)P（x，），則Q（x，x-2），得到PQ=-x+2，根據(jù)三角形面積公式得到SPOQ=-（x-2）2+3，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最大值本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|16.【答案】10+23【解析】解：B=30，直線lAB，BE=2EF，由圖可得，AB=4cos30=4=2，BC=5，AD=7-4=3，當(dāng)EF平移到點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，如右圖所示，EFB=60，DEC=60，DE=CE=2，DEC為等邊三角形，CD=2四邊形ABCD的周長(zhǎng)是：AB+BC+AD+CD=2+5+3+2=10+2，故答案為：10+2根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到AB、BC、AD的長(zhǎng)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和圖形中的數(shù)據(jù)可以得到CD的長(zhǎng)，從而可以求得四邊形ABCD的周長(zhǎng)本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17.【答案】解：原式=2-1+212，=2-1+1，=2【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答18.【答案】解：根據(jù)題意得：xx+1=2，去分母，得x=2（x+1），去括號(hào)，得x=2x+2，解得x=-2經(jīng)檢驗(yàn)，x=-2是原方程的解【解析】根據(jù)題意得出分式方程解答即可此題考查解分式方程，關(guān)鍵是根據(jù)解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論解答19.【答案】證明：在AEB和DEC中，AE=DEAEB=DECBE=CEAEBDEC，B=C【解析】根據(jù)AE=DE，AEB=DEC，BE=CE，證出AEBDEC，即可得出B=C此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握20.【答案】解：原式=(x-1)2(x+1)(x-1)x(x-1)x+1，=(x-1)(x+1)x+1x(x-1)，=1x【解析】首先將分式的分子與分母分解因式，進(jìn)而約分得出答案此題主要考查了分式的乘除運(yùn)算，正確分解因式是解題關(guān)鍵21.【答案】解：（1）點(diǎn)P（-1，a）在直線l2：y=2x+4上，2（-1）+4=a，即a=2，則P的坐標(biāo)為（-1，2），設(shè)直線l1的解析式為：y=kx+b（k0），那么-k+b=2k+b=0，解得：b=1k=-1l1的解析式為：y=-x+1（2）直線l1與y軸相交于點(diǎn)C，C的坐標(biāo)為（0，1），又直線l2與x軸相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），則AB=3，而S四邊形PAOC=SPAB-SBOC，S四邊形PAOC=1232-1211=52【解析】（1）由點(diǎn)P（-1，a）在直線l2上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出a值，再利用點(diǎn)P的坐標(biāo)和點(diǎn)B的坐標(biāo)可求直線l1的解析式；（2）根據(jù)面積差可得結(jié)論本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形的面積，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題22.【答案】40 40 27【解析】解：（1）男生：1+2+2+4+9+14+5+2+1=40（人）女生：1+1+2+3+11+13+7+1+1=40（人）故答案為40，40；（2）女生成績(jī)27的人數(shù)最多，所以眾數(shù)為27，故答案為27；（3）（人），七年級(jí)720名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是396人（1）男生：1+2+2+4+9+14+5+2+1=40（人）女生：1+1+2+3+11+13+7+1+1=40（人）；（2）女生成績(jī)27的人數(shù)最多，所以眾數(shù)為27；（3）（人）此題同時(shí)考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，考查了利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、認(rèn)真分析、認(rèn)真研究統(tǒng)計(jì)圖，只有這樣才能作出正確的判斷，準(zhǔn)確地解決問(wèn)題23.【答案】（1）證明：=（k+4）2-16k=k2-8k+16=（k-4）20，無(wú)論k為任何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：由題意得：x1+x2=k+4，x1x2=4k，1x1+1x2=34，x1+x2x1x2=34，即k+44k=34，解得：k=2；（3）解：解方程x2-（k+4）x+4k=0得：x1=4，x2=k，根據(jù)題意得：42+k2=52，即k=3，設(shè)直角三角形ABC的內(nèi)切圓半徑為r，如圖，由切線長(zhǎng)定理可得：（3-r）+（4-r）=5，直角三角形ABC的內(nèi)切圓半徑r=3+4-52=1【解析】（1）根據(jù)根的判別式=（k+4）2-16k=k2-8k+16=（k-4）20，即可得到結(jié)論；（2）由題意得到x1+x2=k+4，x1x2=4k，代入，解方程即可得到結(jié)論；（3）解方程x2-（k+4）x+4k=0得到x1=4，x2=k，根據(jù)題意根據(jù)勾股定理列方程得到k=3，設(shè)直角三角形ABC的內(nèi)切圓半徑為r，根據(jù)切線長(zhǎng)定理即可得到結(jié)論本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，切線的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握切線長(zhǎng)定理是解題的關(guān)鍵24.【答案】（1）證明：如圖，連結(jié)OB，則OP=OB，OBP=OPB=CPA，AB=AC，ACB=ABC，而OAl，即OAC=90，ACB+CPA=90，即ABP+OBP=90，ABO=90，OBAB，故AB是O的切線；（2）解：由（1）知：ABO=90，而OA=5，OB=OP=3，由勾股定理，得：AB=4，過(guò)O作ODPB于D，則PD=DB，OPD=CPA，ODP=CAP=90，ODPCAP，PDPA=OPCP，又AC=AB=4，AP=OA-OP=2，PC=AC2+AP2=25，PD=OPPACP=355，BP=2PD=655【解析】（1）連接OB，由AB=AC得ABC=ACB，由OP=OB得OPB=OBP，由OAl得OAC=90，則ACB+APC=90，而APC=OPB=OBP，所以O(shè)BP+ABC=90，即OBA=90，于是根據(jù)切線的判定定理得到直線AB是O的切線；（2）根據(jù)勾股定理求得AB=4，PC=2，過(guò)O作ODPB于D，則PD=DB，通過(guò)證得ODPCAP，得到，求得PD，即可求得PB本題考查了切線的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用研究三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵25.【答案】（1）證明：G是ABC重心，DGAG=12，又EFBC，BEAE=DGAG=12，CFAF=DGAG=12，則BEAE+CFAF=12+12=1；（2）解：（1）中結(jié)論成立，理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)A作ANBC交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，F(xiàn)E、CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，則BMEANE，CMFANF，BEAE=BMAN，CFAF=CMAN，BEAE+CFAF=BMAN+CMAN=BM+CMAN，又BM+CM=BM+CD+DM，而D是BC的中點(diǎn)，即BD=CD，BM+CM=BM+BD+DM=DM+DM=2DM，BEAE+CFAF=2DMAN，又DMAN=DGAG=12，BEAE+CFAF=212=1，故結(jié)論成立；（3）解：（1）中結(jié)論不成立，理由如下：當(dāng)F點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，E為AB中點(diǎn)，BE=AE，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BEAE，BEAE1，則BEAE+CFAF1，同理：當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，BEAE+CFAF1，結(jié)論不成立【解析】（1）根據(jù)三角形重心定理和平行線分線段成比例解答即可；（2）過(guò)點(diǎn)A作ANBC交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，F(xiàn)E、CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，得出BMEANE，CMFANF，得出比例式解答即可；（3）分兩種情況：當(dāng)F點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，E為AB中點(diǎn)，BE=AE；點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BEAE，得出，則，同理：當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，即可得出結(jié)論此題是相似三角形綜合題，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形重心定理、平行線分線段成比例定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握三角形的重心定理和平行線分線段成比例定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵26.【答案】解：（1）根據(jù)題意得：A（-2，0），B（6，0），在RtAOC中，tanCAO=COAO=32，且OA=2，得CO=3，C（0，3），將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=a（x+2）（x-6）得：a=-14，拋物線解析式為：y=-14(x+2)(x-6)；整理得：y=-14x2+x+3故拋物線解析式為：得：y=-14x2+x+3；（2）由（1）知，拋物線的對(duì)稱軸為：x=2，頂點(diǎn)M（2，4），設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m）（其中0m4），則PC2=22+（m-3）2，PQ2=m2+（n-2）2，CQ2=32+n2，PQPC，在RtPCQ中，由勾股定