范里安微觀經(jīng)濟學第4-5章.ppt

四章 選擇,一、基數(shù)效用與序數(shù)效用的區(qū)別 1、觀點不同 2、方法不同 二、構造效用函數(shù) y u=(x,y) 3 離開原點距離量度 2 1 0 根據(jù)無差異曲線構造效用函數(shù) X,三、由效用推出無差異曲線 典型的無差異曲線滿足公式 k=x y , y=k/x y 3 2 u3 k=6 1 u2 k=4 u1 k=1 2 4 x,由u (x y) = xy 得 u(2 3)=6 u (4 1 )=u(2 2)=4 因此 (2 3) (4 1)=(2 2 ) 如果 V=u2 V=(x y) = x2 y2 ，那么 v=(2 3)=36(4 1)=(2 2)=16 因此 (2 3) (4 1)=(2 2 ) V=(x y)和u (x y) 效用排序相同，則偏好完全相同,四、完全替代與完全互補 完全替代偏好 V=(x y)=ax+ by MRS=-a/b 完全互補偏好（鞋） u(x y)=min ax, by min 10,10 =min 11,10 =10 五、擬線性偏好 V=(x y)=k=V(x)+ y,效用函數(shù)對y說是線性的，對x是非線性的，故稱擬線性效用，意指“局部線性”效用 u(x y)= x1/2 + y 都是擬性效用 u(x y)=ln x + y y 不同無差異曲線是 每條無差異曲線平 移的結果，K是平移 的高度，且等于效用,六、柯布-道格拉斯偏好 u (x y) = xcyd (c0,d0) u (x y) = x1/2 y1/2 , v (x y) = x1/5 y4/5 v (x y) = xa y1-a 結論：1、柯布-道格拉斯偏好是性狀良好 的凸狀，單調無差異曲線的典范 2、總能對柯布-道格拉斯效用函數(shù) 做單調變換而使指數(shù)和等于1,七、邊際效用 Mu= Tu/ X =dTu/dX (一種商品) Mui= u /Xi （二種商品） 八、邊際效用和邊際替代率 MRSxy= y/ X=Mux/Muy 注意：1、MRS用絕對值表示 2 、方程左邊是y在上，方程右邊是 y在下，不要混淆 3、可根據(jù)效用函數(shù)u (x y) 算出邊 際替代率,五章 選擇,一、最優(yōu)選擇（消費者均衡） 最優(yōu)選擇是既定收入下達到的最大效用，即預算線與無差異曲線相切的商品束(x*y*) y y* x* x,此時 MRS=PX/Py 消費者均衡 MUX / Muy = PX/Py PX X + Py y =M 二、折拗的嗜好與邊界最優(yōu) y y* x* x x* 無差異曲線在最優(yōu)消費點上 最優(yōu)消費：包括零單位 沒有切線，有一個折點 的y商品,三、相切是必要條件而不是充分條件 y 最優(yōu)消費束 非最優(yōu)消費束 X 不止一個切點，但只有兩個最優(yōu)點 注意：有一個重要例外，即在凸形偏好情況下相切是最優(yōu)選擇的充分條件。因為凸形無差異曲線必定彎曲離開預算線，不可能再回來與之相切。,四、消費者需求 需求函數(shù)就是將最優(yōu)選擇-需求數(shù)量與不同的價格和收入值聯(lián)系起來的函數(shù)。記為 X1*(P1 P2 m ) , X2*(P1 P2 m ) 對于不同的價格和收入會有不同的最優(yōu)選擇 五、若干例子（價格和收入變化時，最優(yōu)選擇如何變化） 基本思想仍然是：找出預算線與最高無差異曲線相切的點,1、完全替代 X商品的需求函數(shù)為 M/ Px 當Px Py y 無差異曲線斜率=-1 預算線 最優(yōu)選擇點通常 在邊界上 X*=M/ Px X,所有這些表明，如果完全替代，消費者將會購買較便宜的一種。如果價格相同消費者就不會在意購買哪一種 2、完全互補 最優(yōu)選擇出現(xiàn)在 x=y 的地方 所以，需求量總是處在對角線上 從PX X + Py y =M中得到： x=y=M/(PX + Py ) 意為既定收入花費在價格為PX + Py 的單一商品上,y* x* 3、中性商品和劣等品 X=M/ PX y=0 消費者把所有收入花費在所喜愛的商品上，而不賣任何中性商品 如果一種是劣等品，也會發(fā)生相同情況,4、離散商品 y 最優(yōu)選擇 y 最優(yōu)選擇 1 2 3 X 1 2 3 X X需求量為零 X需求量為1 （最優(yōu)消費束仍處于最高無差異曲線上）,5、凹形偏好 y 非最優(yōu)選擇 x 最優(yōu)選擇 x* x 最優(yōu)選擇在邊界x* 上，而不在內部切點x上，是因為x* 點處在較高無差異曲線上,6、柯布-道格拉斯偏好 u (x y) = xcyd 則 PX X/m= c/c+d 其含義為，具備柯布-道格拉斯偏好的消費者在每種商品上花費的錢總是占他收入的一個固定份額。份額大小由指數(shù)來決定 六、邊際替代率條件的含義 如果每個人在兩種商品上面臨相同的價格，他們就有相同的邊際替代率，并因此愿意以相同的方式來交換這兩種商品 MRSAxy =MuxA /Muy = PX / Py = Mux/Muy = MRSBxy,七、稅收類型的選擇（所得稅優(yōu)于數(shù)量稅）（能使消費者生活更好過） 原預算約束 PX X + Py y =M 如果按稅率t對x征稅 預算