函數(shù)的圖像——劉學升.ppt

新人教版義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學八年級上冊第十四章 人民教育出版社,函數(shù)的圖像,首都師范大學附屬中學 劉學升,新人教版義務教育課程標準實驗教科書 人民教育出版社,函數(shù)的圖像,教學指導思想與理論依據(jù),教學背景,教學目標,教學過程設計,教學設計說明,板書設計,重點和難點分析,認知理論： “圖式、同化、順應、平衡”,課標理念：“積極主動、勇于探索”,“最近發(fā)展區(qū)”理論,函數(shù) 的圖像,教學思想,教學背景,教學目標,重點難點,教學過程,教學設計,板書設計,（一）、教材所處的地位和作用,教學背景,教學背景,教學目標,重點難點,教學過程,教學設計,板書設計,（二）、學情分析,教學背景,教學背景,教學目標,重點難點,教學過程,教學設計,板書設計,知識儲備,1.學生已經(jīng)具有初步幾何知識； 2.認識和理解了平面直角坐標系中坐標與點的對 應關系； 3.了解了變量意義上的函數(shù)概念以及函數(shù)的表示 形式,（二）、學情分析,教學背景,教學背景,教學目標,重點難點,教學過程,教學設計,板書設計,能力方面,本節(jié)課之前，學生已經(jīng)具有初步幾何知識，認識和理解了平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，,1.所教班級是北京市示范高中初中部實驗班學生， 數(shù)學基礎比較好，學習能力較強 ； 2.幾何認知能力仍處于較低級的階段，空間觀念、 想象力還需要進一步提高； 3. 根據(jù)自主性和差異性原則，把學法概括為“感， 探，議，創(chuàng)”從學生感興趣的問題情境感知函 數(shù)圖象，引導學生自主探究，并在合作交流的 基礎上創(chuàng)造性學習,（三）、教學目標,1.掌握函數(shù)圖象的概念 2.學會觀察，分析函數(shù)圖象信息，提高識圖能力,知識與技能,1.讓學生觀察分析，獲得變量之間關系的直觀體驗 2.體會數(shù)形結合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力,過程與方法,滲透數(shù)形結合思想，體會到數(shù)學來源于生活，又應用于生活，培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神，探索精神和合作交流能力,情感、態(tài)度與價值觀,教學目標,教學背景,教學思想,重點難點,教學過程,教學設計,板書設計,（三）、教學重點、難點,重點,難點,重點,函數(shù)圖象的概念,難點,分析概括圖象中的信息,重點難點,教學背景,教學目標,教學思想,教學過程,教學設計,板書設計,對函數(shù)圖像的研究脈絡,正方形邊長為x，面積為S，探究下列問題:,觀察北京的春天某天的氣溫T如何隨時間t的變化而變化,小猴下山,創(chuàng)設情景,合作探究,放飛理想,知識拓展,觀察北京與上海在某一天的氣溫隨時間的變化圖像,教學過程,教學背景,教學目標,重點難點,教學思想,教學設計,板書設計,創(chuàng)設情景 孕育新知,合作探究 理解新知,嘗試應用 鞏固新知,放飛理想 體驗創(chuàng)造,課堂小結 布置作業(yè),知識拓展 深化提高,小試牛刀,嘗試應用,活動一：走進生活,教學過程,教學背景,教學目標,重點難點,教學思想,教學設計,板書設計,下圖測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化.,4,14,24,t/小時,8,T/,0,合作探究 理解新知,嘗試應用 鞏固新知,放飛理想 體驗創(chuàng)造,課堂小結 布置作業(yè),知識拓展 深化提高,創(chuàng)設情景 孕育新知,教學過程,教學背景,教學目標,重點難點,教學思想,教學設計,板書設計,例題1 .正方形的邊長為x，面積為S 探究下列問題： 它們的函數(shù)關系式怎樣表示?,（2）計算并填寫下表：,（1）寫出S關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍,（3）在直角坐標系中，將上面表格中各對數(shù)值所對應 的點描出來,（4）曲線上每個點的坐標都滿足函數(shù)關系式,嘗試應用 鞏固新知,放飛理想 體驗創(chuàng)造,課堂小結 布置作業(yè),知識拓展 深化提高,創(chuàng)設情景 孕育新知,合作探究 理解新知,“最近發(fā)展區(qū)”,教學過程,教學背景,教學目標,重點難點,教學思想,教學設計,板書設計,函數(shù)圖像的概念： 一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象（graph）,嘗試應用 鞏固新知,放飛理想 體驗創(chuàng)造,課堂小結 布置作業(yè),知識拓展 深化提高,創(chuàng)設情景 孕育新知,合作探究 理解新知,歸納總結,活動二：小試牛刀,教學過程,教學背景,教學目標,重點難點,教學思想,教學設計,板書設計,放飛理想 體驗創(chuàng)造,課堂小結 布置作業(yè),知識拓展 深化提高,創(chuàng)設情景 孕育新知,合作探究 理解新知,嘗試應用 鞏固新知,練習1：判斷點A（1.2，1.44），B（5，20）， （1）是否在函數(shù)S=x2圖象上； （2）若點C（0.8，c）在函數(shù)圖象上，求c的值.,活動三：小猴下山,教學過程,教學背景,教學目標,重點難點,教學思想,教學設計,板書設計,嘗試應用 鞏固新知,課堂小結 布置作業(yè),知識拓展 深化提高,創(chuàng)設情景 孕育新知,合作探究 理解新知,放飛理想 體驗創(chuàng)造,例題2 下圖反映的過程是小猴子下山去玩，路過了玉米地掰了一個 玉米，繼續(xù)往前走，又來到了瓜田摘了一個大西瓜，但最后兩手空空 的回家了其中x表示時間，y表示小猴子離家的距離,活動三：小猴下山,教學過程,教學背景,教學目標,重點難點,教學思想,教學設計,板書設計,嘗試應用 鞏固新知,課堂小結 布置作業(yè),知識拓展 深化提高,創(chuàng)設情景 孕育新知,合作探究 理解新知,放飛理想 體驗創(chuàng)造,小 猴,從家到玉米地,在玉米地玩,從玉米地到瓜田,在瓜田玩,從玉米地回家,活動三：小猴下山,教學過程,教學背景,教學目標,重點難點,教學思想,教學設計,板書設計,嘗試應用 鞏固新知,課堂小結 布置作業(yè),知識拓展 深化提高,創(chuàng)設情景 孕育新知,合作探究 理解新知,放飛理想 體驗創(chuàng)造,你能回答下列問題了嗎?,小 猴,1.從小猴家到玉米地用了多少時間? 玉米地離小猴家有多遠?,2.小猴在玉米地玩多長時間?,3.從玉米地到瓜田用了多長時間? 瓜田離玉米地有多遠?,4.小猴在瓜田玩了多少時間?,5.瓜田離小猴家有多遠?小猴從瓜田回家的平均速度是多少?,小試身手,教學過程,教學背景,教學目標,重點難點,教學思想,教學設計,板書設計,嘗試應用 鞏固新知,課堂小結 布置作業(yè),知識拓展 深化提高,創(chuàng)設情景 孕育新知,合作探究 理解新知,練習2：根據(jù)圖象回答下列問題.,（1）上圖反映了哪兩個變量之間的關系? （2）點A, B分別表示什么？ 如果該圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況： （3）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？ 它的最高時速是多少？ （4）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？ （5）出發(fā)后8分鐘到10分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？,放飛理想 體驗創(chuàng)造,活動四：學以致用,練習4：下圖是北京與上海在某一天的氣溫隨時間的變化圖像.,教學過程,教學背景,教學目標,重點難點,教學思想,教學設計,板書設計,（1）這一天內(nèi)，上海與北京何時溫度相同？ （2）這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京溫度高？ 在哪段時間比北京溫度低？,嘗試應用 鞏固新知,放飛理想 體驗創(chuàng)造,課堂小結 布置作業(yè),創(chuàng)設情景 孕育新知,合作探究 理解新知,知識拓展 深化提高,你本節(jié)課學到了什么？,教學過程,教學背景,教學目標,重點難點,教學思想,教學設計,板書設計,嘗試應用 鞏固新知,放飛理想 體驗創(chuàng)造,創(chuàng)設情景 孕育新知,合作探究 理解新知,知識拓展 深化提高,課堂小結 布置作業(yè),教學設計,一、緊密聯(lián)系生活實際 二、注重對研究方法、思維方法的引導與總結 三、充分發(fā)揮現(xiàn)代化信息技術的優(yōu)勢,教學設計,教學背景,教學目標