神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng).ppt

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng),第五章 突觸動力學(xué)：有監(jiān)督的學(xué)習(xí) 張文革 2006.11,突觸動力學(xué)：有監(jiān)督的學(xué)習(xí),本章內(nèi)容： 一、預(yù)備知識 二、有監(jiān)督的函數(shù)估計 三、監(jiān)督學(xué)習(xí)就是有效的訓(xùn)練 四、已知類隸屬度的監(jiān)督學(xué)習(xí) 五、感知器、MLS和BP算法,一、預(yù)備知識（1）,1、生物神經(jīng)元模型 神經(jīng)元是腦組織的基本單元，人腦是由大約140多億個神經(jīng)元組成的巨系統(tǒng)。神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)如下圖所示：,一、預(yù)備知識（2）,2、神經(jīng)元的突觸： 突觸是兩個細(xì)胞之間連接的基本單元，每個細(xì)胞約有 個突觸。突觸主要有兩種連接方式： 一是一個神經(jīng)細(xì)胞的軸突與另一個神經(jīng)細(xì)胞的樹突發(fā)生接觸； 二是一個神經(jīng)細(xì)胞的軸突與另一個神經(jīng)細(xì)胞的胞體接觸。,一、預(yù)備知識（3）,突觸有兩種類型： 興奮型和抑制型。 突觸的界面具有脈沖/電位信號轉(zhuǎn)換功能，它能將沿神經(jīng)纖維傳遞的等幅、恒寬、編碼的離散脈沖信號，轉(zhuǎn)換為細(xì)胞膜可以處理的連續(xù)電位信號。,一、預(yù)備知識（4）,3、突觸動力學(xué)： 突觸能夠傳遞神經(jīng)沖動。樹突從四方收集由其它神經(jīng)細(xì)胞傳來的信息，信息流由樹突出發(fā)，經(jīng)過細(xì)胞體，然后由軸突輸出。信息傳遞在突觸處主要是發(fā)生化學(xué)和電的變化，從而對神經(jīng)細(xì)胞產(chǎn)生一個興奮或抑制的動力。,一、預(yù)備知識（5）,4、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類： 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類有多種方法，但通常采用如下分類： 按網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為：前饋網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)； 按學(xué)習(xí)方式分為：監(jiān)督學(xué)習(xí)和非監(jiān)督學(xué)習(xí)，也叫有導(dǎo)師學(xué)習(xí)和無導(dǎo)師學(xué)習(xí)。 本章主要論述前饋網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。,一、預(yù)備知識（6）,5、什么是學(xué)習(xí)？ 學(xué)習(xí)就是對信息進(jìn)行編碼,其目的就是通過向有限個例子（訓(xùn)練樣本）的學(xué)習(xí)來找到隱藏在例子背后（即產(chǎn)生這些例子）的規(guī)律（如函數(shù)形式）。 當(dāng)樣本數(shù)據(jù)改變系統(tǒng)參數(shù)時，系統(tǒng)會對這些改變進(jìn)行自適應(yīng)或自組織的學(xué)習(xí)，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為突觸的改變。 按突觸修正假說，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)固定時，其學(xué)習(xí)歸結(jié)為連接權(quán)的變化。 所以，對固定拓?fù)涞纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)就是求權(quán)值，即突觸矩陣。,一、預(yù)備知識（7）,6、什么是監(jiān)督？ 監(jiān)督就是對每一個輸入Xi,都假定我們已經(jīng)知道它的期望輸出Yi,這個Yi可以理解為監(jiān)督信號，也叫“教師信號”。 對每一個輸入Xi及其對其估計的期望輸出Yi，就構(gòu)成了一個訓(xùn)練樣本。,一、預(yù)備知識（8）,7、學(xué)習(xí)的種類： 學(xué)習(xí)的種類有四種：死記式學(xué)習(xí)， 學(xué)習(xí)律，自組織的學(xué)習(xí)和Hebbian學(xué)習(xí)律，相近學(xué)習(xí)。 由于監(jiān)督學(xué)習(xí)主要使用的是 學(xué)習(xí)律，所以，在此主要介紹 學(xué)習(xí)律。,一、預(yù)備知識（9）,8、 學(xué)習(xí)律 這種方法是用已知例子作為教師對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)進(jìn)行學(xué)習(xí)。其規(guī)則是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想輸出和實際輸出之間的誤差來修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。在很多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，都采用了這種學(xué)習(xí)方法，如Perceptron， Adaline和Back-propagation算法等。,一、預(yù)備知識（10）,9、有監(jiān)督的學(xué)習(xí) 有監(jiān)督的學(xué)習(xí)就是根據(jù)這若干組訓(xùn)練樣本 ，對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，利用學(xué)習(xí)系統(tǒng)的誤差（ EJ ，為期望輸出與實際輸出之差），不斷校正學(xué)習(xí)系統(tǒng)的行為（即突觸權(quán)值），使誤差盡可能地小，從而估計出神經(jīng)元函數(shù)：f : xy。 所以，監(jiān)督學(xué)習(xí)的最終任務(wù)，就是通過使系統(tǒng)誤差盡可能地小，不斷地調(diào)整突觸權(quán)值，最終求出神經(jīng)元函數(shù)f。,一、預(yù)備知識（11）,10、監(jiān)督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)的區(qū)別： 在監(jiān)督學(xué)習(xí)中，假定我們知道每一輸入對應(yīng)的期望輸出，并利用學(xué)習(xí)系統(tǒng)的誤差，不斷校正系統(tǒng)的行為； 在非監(jiān)督學(xué)習(xí)中，我們不知道學(xué)習(xí)系統(tǒng)的期望輸出。,11、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖,特點：各神經(jīng)元接受前一級輸入，并輸出到下一級，無反饋。輸入、輸出節(jié)點稱為可見層，其它中間層稱為隱層。,12、監(jiān)督學(xué)習(xí)流圖,其關(guān)鍵之處，就是將教師信號加入到了網(wǎng)絡(luò)中.,二、有監(jiān)督的函數(shù)估計(1),在學(xué)習(xí)之前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)猶如一個黑盒子，我們能做的，就是可以給它加一定的輸入 Xi，再給每個輸入Xi提供一個期望輸出Yi，即“教師信號”，從而形成了一系列的樣本對（Xi,Yi）。 有監(jiān)督的函數(shù)估計，就是通過包含“教師信號”的樣本對（Xi,Yi）,求出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù) f 的近似表達(dá)式。,二、有監(jiān)督的函數(shù)估計(2),采用的方法，就是利用誤差函數(shù)EJ（期望輸出與實際輸出的差值），不斷調(diào)整ANN的突觸權(quán)值，使EJ達(dá)到最小，從而達(dá)到對ANN函數(shù)的估計。,二、有監(jiān)督的函數(shù)估計(3),已知隨機(jī)樣本矢量對 通過實驗可以測出實際輸出 求出EJ= - 然后通過使EJ最小而修改突觸權(quán)值來求出f: 其中F是要估計的ANN函數(shù)； 是輸入空間； 是輸出空間。,三、監(jiān)督學(xué)習(xí)就是有效的訓(xùn)練,有效訓(xùn)練是指，對具有記憶功能的系統(tǒng)，當(dāng)使用訓(xùn)練樣本對其進(jìn)行學(xué)習(xí)之后，系統(tǒng)能夠記住所學(xué)的方法，并能處理類似的問題。 對ANN進(jìn)行有監(jiān)督的學(xué)習(xí)就是有記憶功能的系統(tǒng)。也就是說，使用期望輸出與實際輸出的誤差不斷校正其突觸權(quán)值，最終的結(jié)果，就是系統(tǒng)具備了一定的功能，訓(xùn)練取得了一定的成效。就像巴普洛夫條件反射試驗一樣。,四、已知類隸屬度的監(jiān)督學(xué)習(xí)（1）,就是用已知的模式類的隸屬度函數(shù)，來調(diào)整系統(tǒng)的突觸權(quán)值，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。 比如，在噪聲隨機(jī)競爭學(xué)習(xí)定律中，由于沒有使用類成員信息校正突觸矢量，所以是非監(jiān)督學(xué)習(xí)。,四、已知類隸屬度的監(jiān)督學(xué)習(xí)（2）,噪聲隨機(jī)競爭學(xué)習(xí)定律為: 它實際上就是在隨機(jī)競爭學(xué)習(xí)中加入了噪聲ni。其規(guī)律為：若第j個神經(jīng)元獲勝，則學(xué)新忘舊；若第j個神經(jīng)元失敗，則不學(xué)新也不忘舊。 其不足是：未使用已知模式類X的隸屬度信息。 如果使用了類成員信息校正突觸矢量，就成了監(jiān)督學(xué)習(xí)。因為是監(jiān)督學(xué)習(xí)，有“教師”信號，我們預(yù)先就知道其期望分類，所以實行了獎懲機(jī)制：若分對，則獎勵；分錯則懲罰。,四、已知類隸屬度的監(jiān)督學(xué)習(xí)（3）,而對應(yīng)的監(jiān)督隨機(jī)競爭學(xué)習(xí)定律為： 增強(qiáng)函數(shù)為： 若x屬于Dj,上式中第一項為+1，說明是分對了；若x不屬于Dj,上式中第二項為-1，說明是分錯了。獎勵正確的模式分類1，懲罰錯誤的模式分類為1，從而調(diào)整權(quán)值，達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。,五、感知器學(xué)習(xí)算法（1）,1、感知器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),五、感知器學(xué)習(xí)算法（2）,2、感知器學(xué)習(xí) 網(wǎng)絡(luò)用誤差修正規(guī)則（ 規(guī)則）學(xué)習(xí)，訓(xùn)練樣本對為（ ， ）k=1,2,m.第k個模式對應(yīng)的輸入向量 =（ , ）為模擬值模式，輸出向量 =（ , , ）為二值模式。網(wǎng)絡(luò)中， 層的n個單元對應(yīng)模式 的n個分量 ， 層的p個單元對應(yīng)模式 的P個分量. 所以，感知器最突出的一個特點便是：輸入是模擬向量，輸出是二值模式。,五、感知器學(xué)習(xí)算法（3）,由于 層中每個單元只取值+1或-1，因此可將它視作輸入模式 (k=1,2m)兩個可能的分類。在學(xué)習(xí)開始 時，由各連接權(quán)決定的超平面隨機(jī)地被 放到N維空間。隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)行，這個超平面漸漸移動，直到它能將兩類模式恰當(dāng)劃分為止。,五、感知器學(xué)習(xí)算法（4）,3、算法過程 從隨機(jī)的權(quán)值開始； 反復(fù)應(yīng)用每個訓(xùn)練樣例到感知器，只要它誤分樣例，就修改感知器的權(quán)值； 重復(fù)這個過程，直到感知器正確分類所有的訓(xùn)練樣例為止。,五、感知器學(xué)習(xí)算法（5）,4、具體算法： （1）初始化連接權(quán)。將 層到 層的連接權(quán) , i=1,2,n,j=1,2,p及 層單元閾值 j=1,2,p賦予-1，+1間的隨機(jī)值。 (2)對每一模式對（ ， ）k=1,m,完成下面操作： A、將 的值送到 層單元， 層單元的輸出之加權(quán)和作為 層單元的輸入，計算 層單元的輸出：,五、感知器學(xué)習(xí)算法（6）,上式中j=1p，f(x)為雙極階躍函數(shù) B、計算 層單元希望輸出與實際輸出間誤差,五、感知器學(xué)習(xí)算法（7）,C、調(diào)整 層單元與 層單元之間的連接權(quán) 式中i=1n,j=1p,0 1 (3)重復(fù)步驟（2）直到誤差 （j=1p且k=1m）變得足夠小或變?yōu)?為止。,五、感知器學(xué)習(xí)算法（8）,5、說明： 感知器算法，如果輸入模式是線性可分的，學(xué)習(xí)后能對輸入模式正確分類； 如果輸入模式本身是線性不可分的，那么學(xué)習(xí)后的網(wǎng)絡(luò)不能對輸入模式正確分類。,六、LMS算法(1),1、LMS就是最小均方誤差算法。它采用的準(zhǔn)則函數(shù)是均方誤差函數(shù)。 它通過調(diào)整單個神經(jīng)元的權(quán)值，以使誤差為最小，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是誤差曲面上的梯度下降。 其學(xué)習(xí)過程也是根據(jù)教師信號計算其均方誤差，由均方誤差調(diào)整突觸向量，如此反復(fù)，最后達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。,六、LMS算法(2),2、權(quán)值調(diào)整公式： 其中 為下一次權(quán)值向量的取值， 為現(xiàn)在的權(quán)向量， 為現(xiàn)在的輸入向量， 為現(xiàn)在的誤差， 為系數(shù)， 為輸入向量的模.,七、反向傳播網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)（1）,1、定義：反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation Networks）簡稱BP模型。由于在這一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中引入了中間隱含神經(jīng)元層，所以，標(biāo)準(zhǔn)的BP模型由三個神經(jīng)元層次組成，分別為輸入層、隱層和輸出層。各層次之間的神經(jīng)元形成全互連接，各層次內(nèi)的神經(jīng)元之間沒有連接。,七、反向傳播網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)（2）,2、BP算法是通過使代價函數(shù)最小化的過程來完成輸入到輸出的映射。 代價函數(shù)有多種，但通常在BP算法中，將代價函數(shù)定義為期望輸出與實際輸出的誤差平方和。 在本算法中，將代價函數(shù)（期望輸出與實際輸出的誤差平方和）用與其等價的一般化誤差來代替，從而減小了運(yùn)算量。,七、反向傳播網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)（3）,3、BP算法分成兩個階段 第一階段：正向傳播。 在正向傳播過程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱層逐層處理，并傳向輸出層，獲得各個單元的實際輸出，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。,七、反向傳播網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)（4）,第二階段：反向傳播。 如果在輸出層未能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，計算出輸出層各單元的一般化誤差，然后將這些誤差信號沿原來的連接通路返回，以獲得調(diào)整各連接權(quán)所需的各單元參考誤差，通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使得誤差信號最小。,七、反向傳播網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)（5）,4、BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),七、反向傳播網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)（6）,5、BP算法： （1）初始化。將網(wǎng)絡(luò)中所有權(quán)值及閾值賦予（-1，+1）之間的隨機(jī)值； （2）對于樣本模式對（ , ）（k=1m）進(jìn)行如下操作： A）將 的值送到輸入層單元，通過連接權(quán)矩陣V送到隱層單元，產(chǎn)生隱層單元新的激活值 式中i=1p, f為S型函數(shù)：,七、反向傳播網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)（7）,B)計算輸出層單元的激活值 C)計算輸出層單元的一般化誤差 式中j=1q, 為輸出層單元j的期望輸出；,七、反向傳播網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)（8）,D)計算隱含層單元對于每個 的誤差 式中i=1p;上式相當(dāng)于將輸出層單元的誤差反向傳播到隱含層； E)調(diào)整隱含層到輸出層的連接權(quán) 為學(xué)習(xí)率，0 1.,七、反向傳播網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)（9）,F)調(diào)整輸入層到隱含層的連接權(quán) 式中h=1n,i=1p,0 1; G)調(diào)整輸出單元的閾值 式中j=1q;,七、反向傳播網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)（10）,H)調(diào)整隱含層單元的閾值 （3）重復(fù)步驟（2），直到對于k=1,2,m,誤差 變得足夠小或為0為止。,七、反向傳播網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)（11）,6、BP算法的優(yōu)點 （1） BP算法是一個很有效的算法，許多問題都可由它來解決。BP模型把一組樣本的I/O問題變?yōu)橐粋€非線性優(yōu)化問題，使用了優(yōu)化中最普通的梯度下降法，用迭代運(yùn)算求解權(quán)相應(yīng)于學(xué)習(xí)記憶問題，加入隱節(jié)點使優(yōu)化問題的可調(diào)參數(shù)增加，從而可得到更精確的解。,七、反向傳播網(wǎng)絡(luò)學(xué)