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平面向量基本定理,安徽省定遠中學 林葵,必修系列,數(shù)學4,復習回顧,向量共線定理：,2011年11月3日1時43分，神舟八號與天宮一號第一次交會對接圓滿成功，中國成為世界第三個獨立掌握無人和載人空間對接技術的國家。承擔“神舟八號”飛船和“天宮一號”目標飛行器發(fā)射任務的是“長征二號F”運載火箭 。,v,v1,v2,v,問題情境,探究:,依照速度的分解，平面內任一向量a可作怎樣的分解呢？,給定平面內兩個不共線的向量e1, e2,可表示平面內任一向量a嗎？,O,C,A,B,M,N,活動探究,給定平面內兩個不共線的向量e1, e2, 可表示該平面內任一向量a嗎？,O,C,A,B,M,N,活動探究,給定平面內兩個不共線的向量e1, e2, 可表示該平面內任一向量a嗎？,取,使,使,活動探究,（）平面向量基本定理,存 在 性,唯 一 性,存在,有且只有,建構數(shù)學,一維直線,二維平面,思想有多遠，就能走多遠！,想一想,（1）一個平面內，可作為基底的向量有 對。,無數(shù),(1)(3),數(shù)學應用,因為平行四邊形的對角線互相平分,例1,數(shù)學應用,例2,例2、如圖，已知梯形ABCD，AB/CD， 且AB= 2DC,M,N分別是DC,AB的中點.,數(shù)學應用,例3,課堂練習,(2),課堂練習,課堂練習,B,E,1、平面向量基本定理,2、對基本定理的理解,(1)基底不唯一，關鍵是不共線,、應用定理的關鍵是掌握向量的加法法則和向量共線定理,(2)實數(shù)對 的存在性和唯一性,課堂小結,1.非常學案P37 自主測評2、

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