高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)1.1命題及其關(guān)系1.1.1練習(xí)（含解析）新人教A版.docx

第一章 1.1 1.1.1A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下列語(yǔ)句中，是命題的是(A)A是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)B3x5C什么是“績(jī)效工資”D今天的天氣真好呀！解析由命題的定義可知，選項(xiàng)A正確2下列命題為真命題的是(A)A若，則xyB若x21，則x1C若xy，則D若xy，則x2y2解析B中，若x21，則x1；C中，若xy0，則與無(wú)意義；D中，若x2，y1，滿足xy2，故選A3下列語(yǔ)句中，不能成為命題的是(B)A512Bx0C已知a、b是平面向量，若ab，則ab0D三角形的三條中線交于一點(diǎn)解析A是假命題；C、D是真命題，B中含變量x，未指定x的取值范圍，無(wú)法判斷真假，故不是命題4下列命題正確的是(D)A三點(diǎn)確定一個(gè)平面B兩條直線確定一個(gè)平面C四邊形確定一個(gè)平面D不共面的四點(diǎn)可以確定四個(gè)平面解析因?yàn)樗狞c(diǎn)不共面，所以任意三點(diǎn)不共線，又不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以不共面的四點(diǎn)可以確定四個(gè)平面5下列四個(gè)命題中，真命題是(D)Aab，cdacbdBaba2b2CbDab，cbd解析cd，又ab，acbd，故選D6給定下列命題：若k0，則方程x22xk0有實(shí)數(shù)根；若ab0，cd0，則acbd；對(duì)角線相等的四邊形是矩形；若xy0，則x、y中至少有一個(gè)為0.其中是真命題的是(B)ABCD解析中44(k)44k0，所以為真命題；由不等式的乘法性質(zhì)知命題正確，所以為真命題；如等腰梯形對(duì)角線相等，不是矩形，所以是假命題；由等式性質(zhì)知命題正確，所以是真命題，故選B二、填空題7給出下列命題若acbc，則ab；方程x2x10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；對(duì)于實(shí)數(shù)x，若x20，則(x2)(x1)0；若p0，則p2p；正方形不是菱形其中真命題是_，假命題是_.解析c0時(shí)，錯(cuò)；方程x2x10的判別式30，但p2p不成立；正方形的四條邊相等，是菱形因此都是假命題對(duì)于，若x20，則x2，(x2)(x1)0，故正確8下列命題：若xy1，則x、y互為倒數(shù)；平行四邊形是梯形；若ac2bc2，則ab.其中真命題的序號(hào)是_.解析、是真命題；平行四邊形不是梯形三、解答題9判斷下列語(yǔ)句是否為命題，并說明理由.(1)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(2)x；(3)x2和x3是方程x25x60的根；(4)請(qǐng)把窗戶關(guān)上；(5)87；(6)這是一棵大樹解析(1)是疑問句，所以不是命題(2)(6)不能判斷真假，不是命題(3)(5)是陳述句且能判斷真假，是命題(4)是祈使句，不是陳述句，所以不是命題B級(jí)素養(yǎng)提升一、選擇題1“紅豆生南國(guó)，春來發(fā)幾枝？愿君多采擷，此物最相思”這是唐代詩(shī)人王維的相思詩(shī)，在這4句詩(shī)中，可作為命題的是(A)A紅豆生南國(guó)B春來發(fā)幾枝C愿君多采擷D此物最相思解析A為可判斷真假的陳述句，所以是命題；而B為疑問句，C為祈使句，D為感嘆句，所以均不是命題2下列命題中的真命題是(A)A二次函數(shù)的圖象是一條拋物線B若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則這個(gè)四邊形是正方形C已知m、nR，若m2n20，則mn0D平行于同一直線的兩個(gè)平面平行解析A是真命題；B中四邊形可以是菱形，故B是假命題；C中當(dāng)m0，n1時(shí)，m2n20，而mn0，故C是假命題；D中兩平面可以相交，故D是假命題3有下列命題：若xy0，則|x|y|0；若ab，c0，則acbc；矩形的對(duì)角線互相垂直其中真命題共有(A)A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)解析中，當(dāng)x1，y0時(shí)，xy0，|x|y|1，故錯(cuò)誤；中，若a2，b1，c1，則ac2，bc1，acbc，故錯(cuò)誤；中，矩形對(duì)角線相等但不垂直，故錯(cuò)誤4下列命題中的假命題是(B)A若log2x2，則0xcos BA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)解析由y2知正確，表示平面直角坐標(biāo)系中(x，y)與(2,0)兩點(diǎn)所在直線的斜率，由數(shù)形結(jié)合知正確，由三角形中的性質(zhì)知正確，故應(yīng)選C二、填空題6設(shè)a、b、c是空間的三條直線，下面給出四個(gè)命題：若ab，bc，則ac；若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面其中真命題的個(gè)數(shù)是_0_.解析垂直于同一直線的兩條直線不一定平行，命題不正確；與同一直線均異面的兩條直線的位置關(guān)系可以共面，也可以異面，命題不正確；與同一直線均相交的兩條直線在空間中可以相交，也可以平行或異面，命題不正確；當(dāng)兩平面的相交直線為直線b時(shí)，兩平面內(nèi)分別可以作出直線a與c，即直線a與c不一定共面，命題不正確綜上所述，真命題的個(gè)數(shù)為0.7下列語(yǔ)句中是命題的有_，其中是真命題的有_(填序號(hào)). “等邊三角形難道不是等腰三角形嗎？”“垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？”“一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)”；“在一個(gè)三角形中，大角所對(duì)的邊大于小角所對(duì)的邊”；“若xy為有理數(shù)，則x、y都是有理數(shù)”；作一個(gè)三角形解析通過反義疑問句(即反問句)對(duì)等邊三角形是等腰三角形作出判斷，是真命題疑問句，沒有對(duì)垂直于同一直線的兩條直線是否平行作出判斷，不是命題是假命題，數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)是真命題，在同一個(gè)三角形中，大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊是假命題，如x，y.祈使句，不是命題8在ABC中，若0，則ABC是_鈍角_三角形.解析0，bc時(shí)，ab；(2)當(dāng)m時(shí)，方程mx2x10無(wú)實(shí)根；(3)當(dāng)abc0時(shí)，a0或b0或c0；(4)當(dāng)x22x30時(shí)，x3或x1；(5)正三角形的重心、內(nèi)心、外心、垂心重合解析(1)若acbc，則ab.假命題(2)若m，則方程mx2x10無(wú)實(shí)根真命題(3)若abc0，則a0或b0或c0.真命題(4)若x22x30，則x3或x1.真命題(5)若一個(gè)三角