高中數(shù)學(xué)第1章常用邏輯用語1.4.1、2習(xí)題（含解析）新人教A版.docx

選修1-1第一章1.41.4.1、2一、選擇題1下列命題中，全稱命題的個(gè)數(shù)為()平行四邊形的對(duì)角線互相平分；梯形有兩邊平行；存在一個(gè)菱形，它的四條邊不相等A0 B1 C2 D3答案C解析是全稱命題，是特稱命題2下列特稱命題中真命題的個(gè)數(shù)是()xR，x0；至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)；xx|x是整數(shù)，x2是整數(shù)A0 B1 C2 D3答案D解析都是真命題3以下量詞“所有”“任何”“一切”“有的”“有些”“有一個(gè)”“至少”中是存在量詞的有()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)答案C解析“有的”“有些”“有一個(gè)”“至少”都是存在量詞4下列命題：至少有一個(gè)x使x22x10成立；對(duì)任意的x都有x22x10成立；對(duì)任意的x都有x22x10不成立；存在x使得x22x10成立其中是全稱命題的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D0個(gè)答案B解析含有全稱量詞，所以是全稱命題5(2016山東菏澤高二月考)下列命題中為特稱命題的是()A所有的整數(shù)都是有理數(shù)B三角形的內(nèi)角和都是180C有些三角形是等腰三角形D正方形都是菱形答案C解析A、B、D為全稱命題，C中含有存在量詞“有些”，故為特稱命題6(2016山東濟(jì)南高二月考)下列四個(gè)命題中，假命題為()AxR,2x0 BxR，x23x10CxR，lg x0 DxR，x2答案B解析當(dāng)x1時(shí)，x23x110”為假命題二、填空題7命題“有些負(fù)數(shù)滿足不等式(1x)(19x)20”用“”寫成特稱命題為_.答案x00解析根據(jù)特稱命題的定義改寫8已知函數(shù)f(x)x2mx1，若命題“x00，f(x0)0”為真，則m的取值范圍是_. 答案(，2)解析由條件知，m0恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR,4x22x13x2.其中真命題的個(gè)數(shù)為_.答案0解析x23x20，(3)2420，當(dāng)x2或x0才成立，為假命題當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)，x22，不存在xQ，使得x22，為假命題，對(duì)xR，x210，為假命題，4x2(2x13x2)x22x1(x1)20，即當(dāng)x1時(shí)，4x22x13x2成立，為假命題均為假命題三、解答題10(2016江蘇南京高二檢測(cè))用符號(hào)表示下列全稱命題：(1)對(duì)任意a1，都有函數(shù)f(x)ax在R上是增函數(shù)；(2)對(duì)所有實(shí)數(shù)m，都有0；(3)對(duì)每一個(gè)實(shí)數(shù)x，都有cos x1，函數(shù)f(x)ax在R上是增函數(shù)(2)mR，0.(3)xR，cos x0BxQ，x20Cx0Z,3x0812Dx0R,3x46x0答案D解析A中當(dāng)x時(shí)不成立，B中由于0Q，故B不正確，C中滿足3x0812的x0不是整數(shù)，故只有D正確3以下四個(gè)命題既是特稱命題又是真命題的是()A銳角三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x20C兩個(gè)無理數(shù)的和必是無理數(shù)D存在一個(gè)負(fù)數(shù)x，使2答案B解析A，C為全稱命題；對(duì)于B，當(dāng)x0時(shí)，x200，正確；對(duì)于D，顯然錯(cuò)誤4(2016浙江杭州高二檢測(cè))已知命題p：xR，mx210，命題q：xR，x2mx10，若pq為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(，2) B2,0)C(2,0) D(0,2)答案C解析p真：m0.q真：m240，2m2.pq為真命題，p、q均為真命題，2m0，故選C二、填空題5下列特稱命題是真命題的序號(hào)是_有些不相似的三角形面積相等；存在一實(shí)數(shù)x0，使xx010，所以不存在實(shí)數(shù)x0，使xx010，故為假命題；中當(dāng)實(shí)數(shù)a大于0時(shí)，結(jié)論成立，為真命題；中如1的倒數(shù)是它本身，為真命題，故選.6給出下列語句：所有的偶數(shù)都是素?cái)?shù)；有些二次函數(shù)的圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)；|x1|5，都有x3.其中是全稱命題的是_(填序號(hào)) 答案解析是特稱命題；不是命題三、解答題7判斷下列命題的真假：(1)任給xQ，x2x1是有理數(shù)；(2)存在、R，sin ()sin sin ；(3)存在x、yZ,3x2y10；(4)任給a、bR，方程axb0恰有一個(gè)解解析(1)xQ，x2與x均為有理數(shù)，從而x2x1是有理數(shù)，(1)真；(2)當(dāng)0，時(shí)，sin ()sin sin 成立，(2)真；(3)當(dāng)x4，y1時(shí)，3x2y10，(3)真；(4)當(dāng)a0，b1時(shí)，0x10無解，(4)假8已知命題p：“x1,2，x2a0”，命題q：“x0R，x2ax02a0”，若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析由“p且q”是真命題，知p為真命題，