2018_2019學年九年級數(shù)學上冊點和圓、直線和圓的位置關(guān)24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（1）教案（新版）新人教版.docx

24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系第1課時 直線和圓的位置關(guān)系教學目標【知識與技能】理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì).【過程與方法】 通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力.【情感態(tài)度】使學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點.【教學重點】 掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定.【教學難點】發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的兩個數(shù)量d和r并加以比較.教學過程1、 情境導入 問題1 同學們在海邊看過日出嗎？下面請同學們欣賞一段視頻. 如果我們把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線.太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？由此你能得出直線和圓的位置.問題2 如圖，在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一個圓.在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在移動鑰匙環(huán)的過程中，它與直線l的公共點的個數(shù)的變化情況嗎？2、 探索新知通過剛才的研究，你認為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型？分類的標準各是什么？ 直線和圓有如下三種位置關(guān)系：如圖，直線和圓有兩個公共點，這時我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.如圖，直線和圓只有一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點.如圖，直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離.l思考 設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？歸納總結(jié) 直線l和O相交dr. 3、 掌握新知 例 在RtABC中，C = 90，AC=4cm ，BC=3cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm；（3）r=3cm.解：過C作CDAB于點D，在RtABC中，根據(jù)三角形面積公式有(cm),CDAB=ACBC，(cm).即圓心C到AB的距離d=2.4cm.（1）當r=2cm時，有dr，因此C和AB相離；（2）當r=2.4cm時，有d=r,因此C和AB相切；（3）當r=3cm時，有dr，因此C和AB相交. 4、 鞏固練習 1.已知O的直徑是11cm，點O到直線a的距離是5.5cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_；直線a與O的公共點個數(shù)是_. 2.已知O的半徑是6，點O到直線l的距離為5，則直線l與O的位置關(guān)系是_. 3.如圖，已知正方形ABCD的邊長為a，AC與BD交于點E，過點E作FGAB，且分別交AD，BC于點F，G問：以B為圓心，a為半徑的圓與直線AC，F(xiàn)G，DC的位置關(guān)系如何？答案：1.相切，1 2.相交 3. 解：四邊形ABCD是正方形，EA=EB=EC=ED，ACBD，ABC=BCD=90.FGAB，BG=GC=BC=a，AF=DF=a，EGB=90.在RtABE中，由勾股定理，得，AE=a=BE.i）BE=a，BEAC，以B為圓心，a為半徑的圓與直線AC的位置關(guān)系是相切；ii）BG=aa，BGFG，以B為圓心，a為半徑的圓與直線FG的位置關(guān)系是相交；iii）BC=a，BCCD，以B為圓心，a為半徑的圓與直線DC的位置關(guān)系是相離五、歸納小結(jié) 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你還有哪些疑問？布置作業(yè) 從教材習題24.2中選取教學反思 本節(jié)課從兩個不同的方面去判定直線和圓的三種關(guān)系，讓學生討論并歸納總結(jié)常用的直線