難點(diǎn)3___變力做功與能量轉(zhuǎn)化

難點(diǎn)3 變力做功與能量轉(zhuǎn)化功是中學(xué)物理中的重要概念，它體現(xiàn)了力對(duì)物體的作用在空間上的累積過(guò)程.在考綱中屬B級(jí).對(duì)功尤其是變力做功是近年考查熱點(diǎn)，亦是考生應(yīng)考的難點(diǎn).難點(diǎn)磁場(chǎng)1.一物體靜止在升降機(jī)的地板上，在升降機(jī)加速上升的過(guò)程中，地板對(duì)物體的支持力所做的功等于圖3-1A.物體勢(shì)能的增加量B.物體動(dòng)能的增加量C.物體動(dòng)能的增加量加上物體勢(shì)能的增加量D.物體動(dòng)能的增加量加上克服重力所做的功圖3-22.一輛車(chē)通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖3-1所示.繩的P端拴在車(chē)后的掛鉤上.設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開(kāi)始時(shí)，車(chē)在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長(zhǎng)為H.提升時(shí)，車(chē)向左加速運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過(guò)B駛向C.設(shè)A到B的距離也為H，車(chē)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為vB.求車(chē)由A移到B的過(guò)程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功是多少？3.如圖3-2所示，若在湖水里固定一細(xì)長(zhǎng)圓管，管內(nèi)有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面積S=1 cm2，質(zhì)量不計(jì).大氣壓強(qiáng)p0=1.0105 Pa.現(xiàn)把活塞緩慢地提高H=15 m，則拉力對(duì)活塞做的功為_(kāi) J.（g=10 m/s2）案例探究例1用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比.在鐵錘擊第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1 cm.問(wèn)擊第二次時(shí)，能擊入多少深度？（設(shè)鐵錘每次做功相等）命題意圖：考查對(duì)功概念的理解能力及理論聯(lián)系實(shí)際抽象建立模型的能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：（1）不能據(jù)阻力與深度成正比這一特點(diǎn)，將變力求功轉(zhuǎn)化為求平均阻力的功，進(jìn)行等效替代.（2）不能類(lèi)比遷移，采用類(lèi)似據(jù)勻變速直線速度-時(shí)間圖象求位移的方式，根據(jù)F-x圖象求功.解題方法與技巧：解法一：（平均力法）圖3-3鐵錘每次做功都用來(lái)克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，F(xiàn)=-f=kx,可用平均阻力來(lái)代替.如圖3-3，第一次擊入深度為x1,平均阻力=kx1,做功為W1=x1=kx12.第二次擊入深度為x1到x2,平均阻力=k（x2+x1）,位移為x2-x1,做功為W2=（x2-x1）= k（x22-x12）. 兩次做功相等：W1=W2.解后有：x2=x1=1.41 cm,x=x2-x1=0.41 cm.圖3-4解法二：（圖象法）因?yàn)樽枇=kx,以F為縱坐標(biāo)，F(xiàn)方向上的位移x為橫坐標(biāo)，作出F-x圖象（圖3-4）.曲線上面積的值等于F對(duì)鐵釘做的功.由于兩次做功相等，故有：S1=S2（面積），即： kx12=k（x2+x1）（x2-x1）,圖3-5所以x=x2-x1=0.41 cm例2如圖3-5所示，置于水平面的平行金屬導(dǎo)軌不光滑，導(dǎo)軌一端連接電阻R，其他電阻不計(jì)，垂直于導(dǎo)軌平面有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)一質(zhì)量為m的金屬棒ab在水平恒力F作用下由靜止向右滑動(dòng)時(shí)A.外力F對(duì)ab棒做的功等于電路中產(chǎn)生的電能B.只有在棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力F做的功才等于電路中產(chǎn)生的電能C.無(wú)論棒ab做何運(yùn)動(dòng)，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能D.棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度越大，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的效率越高命題意圖：考查考生理解能力、分析綜合及推理能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：對(duì)整個(gè)物理情景理解不透，對(duì)整個(gè)物理過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化及傳遞途徑理解不透.解題方法與技巧：（能量守恒法）在導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外力做的功，用來(lái)克服由于發(fā)生電磁感應(yīng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電流的安培力的那一部分轉(zhuǎn)化為電能，又因?yàn)橛心Σ?，還需克服摩擦力做功，轉(zhuǎn)化成內(nèi)能.所以A、B錯(cuò)，C對(duì)；又當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，可知=v,B、l、F、R一定，所以 v,即v越大越大，D對(duì).故CD正確.錦囊妙計(jì)變力做功的求解方法對(duì)于變力做功一般不能依定義式W=Fscos直接求解，但可依物理規(guī)律通過(guò)技巧的轉(zhuǎn)化間接求解.圖3-61.平均力法：如果參與做功的變力，其方向不變，而大小隨位移線性變化，則可求出平均力等效代入公式W=scos求解. 2.圖象法：如果參與做功的變力，方向與位移方向始終一致而大小隨時(shí)變化，我們可作出該力隨位移變化的圖象.如圖3-6，那么圖線下方所圍成的面積，即為變力做的功.3.動(dòng)能定理法：在某些問(wèn)題中，由于力F大小或方向的變化，導(dǎo)致無(wú)法直接由W=Fscos求變力F做功的值.此時(shí)，我們可由其做功的結(jié)果動(dòng)能的變化來(lái)求變力F的功：W=Ek.4.功能關(guān)系法：能是物體做功的本領(lǐng)，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.由此，對(duì)于大小、方向都隨時(shí)變化的變力F所做的功，可以通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析，從能量轉(zhuǎn)化多少的角度來(lái)求解.殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1.一輛汽車(chē)在平直公路上從速度v0開(kāi)始加速行駛，經(jīng)時(shí)間t后，前進(jìn)了距離s,此時(shí)恰好達(dá)到其最大速度vmax,設(shè)此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率P工作，汽車(chē)所受阻力恒為F,則在這段時(shí)間里，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為A.Fs B.PtC. mv2max+Fs-mv02D.Ft2.如圖3-7所示，質(zhì)量為m的物體被細(xì)繩牽引著在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O為一光滑孔，當(dāng)拉力為F時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R；當(dāng)拉力為8F時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為，在此過(guò)程中，外力對(duì)物體做的功為A.7FR/2 B.7FR/4 C.3FR/2 D.4FR圖37 圖38圖3-93.一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移到Q點(diǎn).如圖3-8所示，此時(shí)懸線與豎直方向夾角為,則拉力F所做的功為A.mgLcosB.mgL（1-cos）C.FLsinD.FL4.掛在豎直墻上的畫(huà)長(zhǎng)1.8 m,畫(huà)面質(zhì)量為100 g,下面畫(huà)軸質(zhì)量為200 g,今將它沿墻緩慢卷起，g=10 m/s2.需做_ J的功.圖3-105.用大小不變、方向始終與物體運(yùn)動(dòng)方向一致的力F，將質(zhì)量為m的小物體沿半徑為R的固定圓弧軌道從A點(diǎn)推到B點(diǎn)，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60，如圖3-9所示，則在此過(guò)程，力F對(duì)物體做的功為_(kāi).若將推力改為水平恒力F，則此過(guò)程力F對(duì)物體做的功為_(kāi).6.一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底部是密閉的.在井中固定插著一根兩端開(kāi)口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底.在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng).開(kāi)始時(shí)，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖3-10所示.現(xiàn)用卷?yè)P(yáng)機(jī)通過(guò)繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F，使活塞緩慢向上移動(dòng).已知管筒半徑 0.100 m，井的半徑R2，水的密度1.00103kg/m3，大氣壓p01.00105 Pa.求活塞上升H9.00 m