數(shù)字信號處理期末復習題.doc

一、選擇題2、對于x(n)=u(n)的Z變換，( )。 A. 零點為z=，極點為z=0 B. 零點為z=，極點為z=2C. 零點為z=，極點為z=1 D. 零點為z=0，極點為z= 3、是一個以( )為周期的序列。 A. 16 B. 10 C. 14 D. 以上都不對，是一個非周期序列6、序列的波形圖為( )。 7、s平面的虛軸對應z平面的( )。 A. 單位圓內(nèi) B. 單位圓外 C. 正實軸 D. 單位圓上8、關于快速傅里葉變換，下述敘述中錯誤的是( )。 A.相對離散傅里葉變換來說，它不是一種全新的算法B.具有對稱、周期和可約性C.每個蝶形運算的兩個輸出值仍放回到兩個輸入所在的存儲器中，能夠節(jié)省存儲單元D.就運算量來說，F(xiàn)FT相對DFT并沒有任何減少9、下列關于FIR濾波器的說法中正確的是( )。 A. FIR濾波器不能設計成線性相位B. 線性相位FIR濾波器的約束條件是針對C. FIR濾波器的單位沖激響應是無限長的D.不管加哪一種窗，對于FIR濾波器的性能都是一樣的10、幅度量化、時間離散的的信號是( )。 A. 連續(xù)時間信號 B. 離散時間信號 C. 數(shù)字信號 D. 模擬信號11、幅值連續(xù)、時間為離散變量的信號是（ ）。 A. 連續(xù)時間信號 B. 離散時間信號 C. 數(shù)字信號 D. 模擬信號12、右面的波形圖代表序列（ ）。 A. B. C. D. 13、序列的周期為（ ）。A. 16 B. 10 C. 14 D. 以上都不對，是一個非周期序列14、從奈奎斯特采樣定理得出，要使信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率f與信號最高頻率 fh 關系為：（ ）。 A. f 2fh B. f 2fh C. f fh D. f fh16、無限長單位沖激響應（IIR）濾波器的結構是（ ）型的。 A. 非遞歸 B. 無反饋 C. 遞歸 D. 不確定17、已知序列Z變換的收斂域為z0時，h(n)=0B當n0時，h(n)0C當n0時，h(n)=0D當n0時，h(n)026、已知序列Z變換的收斂域為z 2B|z| 0.5C0.5 |z| 2D|z| |z|3，則該序列為（）。A.有限長序 B.右邊序列 C.左邊序列 D.雙邊序列53、IIR濾波器必須采用（）型結構，而且其系統(tǒng)函數(shù)H（z）的極點位置必須在（）。 A. 遞歸；單位圓外 B. 非遞歸；單位圓外 C. 非遞歸；單位圓內(nèi) D. 遞歸；單位圓內(nèi)54、由于脈沖響應不變法可能產(chǎn)（），因此脈沖響應不變法不適合用于設計（）。A. 頻率混疊現(xiàn)象；高通、帶阻濾波器B. 頻率混疊現(xiàn)象；低通、帶通濾波器C. 時域不穩(wěn)定現(xiàn)象；高通、帶阻濾波器D. 時域不穩(wěn)定現(xiàn)象；低通、帶通濾波器55、設系統(tǒng)的單位抽樣響應為h(n)=(n)+2(n-1)+5(n-2)，其頻率響應為（）。A. H(ej)=ej+ej2+ej5 B. H(ej)=1+2e-j+5e-j2C. H(ej)=e-j+e-j2+e-j5 D. H(ej)=1+e-j+e-j256、已知x(n)是實序列，x(n)的4點DFT為X(k)=1,-j,-1,j，則X(4-k)為（）。A.1，-j，-1，jB.1，j，-1，-jC.j，-1，-j，1 D.-1，j，1，-j57、 在對連續(xù)信號均勻采樣時，要從離散采樣值不失真恢復原信號，則采樣角頻率與信號最高截止頻率應滿足關系( )。A. B. C. D. 58、 下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個屬于線性系統(tǒng)? ( )A. y(n)=x2(n) B. y(n)=x(n)x(n+1) C. y(n)=x(n)+1 D. y(n)=x(n)+x(n-1)59、 已知某序列Z變換的收斂域為|Z|3，則該序列為( )。A. 有限長序列 B. 右邊序列 C. 左邊序列 D. 雙邊序列60、實序列傅里葉變換的實部和虛部分別為( )。A. 偶函數(shù)和奇函數(shù) B. 奇函數(shù)和偶函數(shù) C. 奇函數(shù)和奇函數(shù) D. 偶函數(shù)和偶函數(shù)61、 已知x(n)=1，其N點的DFTx(n)=X(k)，則X(0)=( )。A. N B. 1 C. 0 D. -N62、設兩有限長序列的長度分別是M與N，欲用DFT計算兩者的線性卷積，則DFT 的長度至少應取( )。A. M+N B. M+N-1 C. M+N+1 D. 2(M+N)63、如圖所示的運算流圖符號是( )基2FFT 算法的蝶形運算流圖符號。A. 按頻率抽取 B. 按時間抽取 C. A.B項都是 D. A.B項都不是64、下列各種濾波器的結構中哪種不是IIR濾波器的基本結構?( )A. 直接型 B. 級聯(lián)型 C. 并聯(lián)型 D. 頻率抽樣型65、下列關于用沖激響應不變法設計IIR濾波器的說法中錯誤的是( )。A. 數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關系B. 能將線性相位的模擬濾波器映射為一個線性相位的數(shù)字濾波器C. 容易產(chǎn)生頻率混疊效應D. 可以用于設計高通和帶阻濾波器66、下列關于窗函數(shù)設計法的說法中錯誤的是( )。A. 窗函數(shù)的長度增加，則主瓣寬度減小，旁瓣寬度減小B. 窗函數(shù)的旁瓣相對幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的長度無關C. 為減小旁瓣相對幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會增加D. 對于長度固定的窗，只要選擇合適的窗函數(shù)就可以使主瓣寬度足夠窄，旁瓣幅度足夠小67、(n)的Z變換是（ ）。A.1 B.() C. 2() D. 268、序列x1（n）的長度為4，序列x2（n）的長度為3，則它們線性卷積的長度是（ ）。A. 3 B. 4 C. 6 D. 769、LTI系統(tǒng)，輸入x(n)時，輸出y(n)；輸入為3x(n-2)，輸出為（ ）。 A. y(n-2) B. 3y(n-2) C. 3y(n) D. y(n) 70、下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是（ ）。A. 時域為離散序列，頻域為連續(xù)信號B. 時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列 C. 時域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號D. 時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列71、若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，理想條件下將抽樣信號通過（ ）即可完全不失真恢復原信號。A. 理想低通濾波器 B. 理想高通濾波器 C. 理想帶通濾波器 D. 理想帶阻濾波器72、下列哪一個系統(tǒng)是因果系統(tǒng)（ ）。A. y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D. y(n)=x (- n)73、一個線性時不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括（ ）。A. 實軸 B. 原點 C. 單位圓 D. 虛軸74、已知序列Z變換的收斂域為z2，則該序列為（ ）。A. 有限長序列 B. 無限長序列 C. 反因果序列 D. 因果序列75、若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是（ ）。A. NM B. NM C. N2M D. N2M76、設因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的單位抽樣響應h(n)，在n0時，h(n)= （ ）。A. 0 B. C. - D. 178、 若一線性移不變系統(tǒng)，當輸入為x(n)=(n)時輸出為y(n)=R3(n)，則當輸入為u(n)-u(n-2)時輸出為( )。A. R3(n) B. R2(n)C. R3(n)+R3(n-1) D. R2(n)+R2(n-1)79、下列哪一個單位抽樣響應所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)?( )A. h(n)=(n) B. h(n)=u(n)C. h(n)=u(n)-u(n-1) D. h(n)=u(n)-u(n+1)82、實序列的傅里葉變換必是( )。A. 共軛對稱函數(shù) B. 共軛反對稱函數(shù)C. 奇函數(shù) D. 偶函數(shù)84、用按時間抽取FFT計算N點DFT所需的復數(shù)乘法次數(shù)與為( )。A. N B. N2C. N3 D. 0.5Nlog2N85、以下對雙線性變換的描述中不正確的是( )。A. 雙線性變換是一種非線性變換B. 雙線性變換可以用來進行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C. 雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi)D. 以上說法都不對86、以下對FIR和IIR濾波器特性的論述中不正確的是( )。A. FIR濾波器主要采用遞歸結構B. IIR濾波器不易做到線性相位C. FIR濾波器總是穩(wěn)定的D. IIR濾波器主要用來設計規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標準濾波器87、以下序列中（ ）的周期為5。A. B. C. D. 88、FIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的特點是（ ）。A. 只有極點，沒有零點B. 只有零點，沒有極點C. 沒有零、極點 D. 既有零點，也有極點89、對和分別作20點DFT，得和，n在（ ）范圍內(nèi)時，是和的線性卷積。A. B. C. D. 90、序列，則的收斂域為（ ）。A. B. C. D. 91、利用模擬濾波器設計IIR數(shù)字濾波器時，為了使系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性不變，在92、將轉(zhuǎn)換為時應使s平面的左半平面映射到z平面的（ ）。A. 單位圓內(nèi) B. 單位圓外 C. 單位圓上 D. 單位圓與實軸的交點 93、一個序列的離散傅里葉變換的定義為（ ）。A. B. C. D. 94、對于M點的有限長序列，頻域采樣不失真恢復時域序列的條件是頻域采樣點數(shù)N（ ）。A. 不小于M B. 必須大于M C. 只能等于M D. 必須小于M 95、某序列的Z變換的收斂域是，則該序列是（ ）。A. 左邊序列 B. 右邊序列 C. 有限長序列 D. 雙邊序列 96、下列哪種方法不用于設計FIR數(shù)字濾波器？（ ）A. 窗函數(shù)法 B. 頻率采樣法 C. 雙線性變換法 D. 切比雪夫等波紋逼近法97、對于IIR濾波器，敘述錯誤的是（ ）。A. 系統(tǒng)的單位脈沖響應是無限長的 B. 結構必定是遞歸的C. 系統(tǒng)函數(shù)在有限Z平面上 D. 肯定是穩(wěn)定的二、判斷題1、對模擬信號等間隔采樣可以得到時域離散信號。2、任何系統(tǒng)的響應與激勵施加于該系統(tǒng)的時刻有關。3、序列的傅里葉變換是周期函數(shù)。4、對正弦信號進行采樣得到的正弦序列不一定是周期序列。5、時域抽取法基2 FFT算法中不能實現(xiàn)原位計算。6、因果穩(wěn)定線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點必然在單位圓內(nèi)。7、IIR濾波器一般是某種確定的非線性相位特性。9、FIR濾波器設計中加一個三角形窗，窗函數(shù)為。10、因果系統(tǒng)一定是穩(wěn)定系統(tǒng)。11、對正弦信號進行采樣得到的正弦序列一定是周期序列。12、穩(wěn)定系統(tǒng)是指有界輸入產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)。14、抽樣序列在單位圓上的z變換，等于其理想抽樣信號的傅里葉變換。15、利用DFT計算連續(xù)時間信號時，增加記錄長度的點數(shù)N可以同時提高信號的高頻容量fh和頻率分辨力F0。16、FIR系統(tǒng)的單位沖激響應在有限個值處為零。17、按時間抽取的基-2 FFT算法中，輸入順序為自然排列，輸出為倒序排列。18、用窗函數(shù)法設計FIR低通濾波器時，可以通過增加截取長度N來任意減小阻帶衰減。19、沖激響應不變法設計的實際IIR濾波器不能克服頻率混疊效應。21序列的傅立葉變換是頻率的周期函數(shù)，周期是2。22x(n)= sin（0n)所代表的序列不一定是周期的。 23FIR離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是z的多項式形式。 24y(n)=cosx(n)所代表的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。 25FIR濾波器較IIR濾波器的最大優(yōu)點是可以方便地實現(xiàn)線性相位。 26用雙線性變換法設計IIR濾波器，模擬角頻轉(zhuǎn)換為數(shù)字角頻是線性轉(zhuǎn)換。 27對正弦信號進行采樣得到的正弦序列一定是周期序列。 28常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)。 29FIR離散系統(tǒng)都具有嚴格的線性相位。 30在時域?qū)B續(xù)信號進行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號頻譜的周期延拓。31、移不變系統(tǒng)必然是線性系統(tǒng)。 32、因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點必然在單位圓內(nèi)。 33、離散傅里葉變換具有隱含周期性。 36、只要找到一個有界的輸入，產(chǎn)生有界輸出，則表明系統(tǒng)穩(wěn)定。 38、y(n)=g(n)x(n)是線性系統(tǒng)。 39、 一般來說，左邊序列的Z變換的收斂域一定在模最小的有限極點所在的圓之內(nèi)。40、序列共軛對稱分量的傅里葉變換等于序列傅里葉變換的實部。41、線性系統(tǒng)同時滿足可加性和比例性兩個性質(zhì)。 42、序列信號的傅里葉變換等于序列在單位圓上的Z變換。 43、按時間抽取的FFT 算法的運算量小于按頻率抽取的FFT 算法的運算量。 44、通常IIR濾波器具有遞歸型結構。 45、雙線性變換法是非線性變換，所以用它設計IIR濾波器不能克服頻率混疊效應。56、模擬信號也可以與數(shù)字信號一樣在計算機上進行數(shù)字信號處理，只要加一道采樣的工序就可以了。 57、已知某離散時間系統(tǒng)為，則該系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)。 58、一個信號序列，如果能做序列的傅里葉變換（），也就能對其做變換。59、用雙線性變換法進行設計數(shù)字濾波器時，預畸并不能消除變換中產(chǎn)生的所有頻率點的非線性畸變。60、阻帶最小衰耗取決于窗譜主瓣幅度峰值與第一旁瓣幅度峰值之比。61、x(n) ,y(n)的線性卷積的長度是x(n) ,y(n)的各自長度之和減1。三、填空題1、數(shù)字信號處理的實現(xiàn)方法可分為 和 兩種。2、對于有限長序列，翻轉(zhuǎn)后的序列寫作 ，將逐項右移個單位形成的新序列寫作 。3、線性卷積服從 律、 律和 律。 4、表示 序列，用求和號的形式可以表示為 。5、如果用直接計算法計算一個1024點的，大約需要 次乘法運算，若采用FFT運算 ，需要 級蝶形運算，乘法次數(shù)是 次。6、若序列的Z變換為，收斂域為，則的Z變換為 ，收斂域 （變/不變）。7、如果為系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)，則稱為 ，表示 。9、FIR數(shù)字濾波器最突出的優(yōu)點是 和 。11、傅里葉變換的四種形式是 ， ， 和 。12、如果通用計算機的速度為平均每次復數(shù)乘需要5s，每次復數(shù)加需要1s，則在此計算機上計算1024點的，需要 級蝶形運算，總的運算時間是 s，若采用FFT運算需要 s。（要求精確計算）14、序列傅立葉變換與其Z變換的關系式為 。15、若序列的Z變換為，收斂域為，則的Z變換為 ，收斂域為 。 16、點序列和點序列，點圓周卷積能夠代表線性卷積的必要條件為 。17、實現(xiàn)一個數(shù)字濾波器所需要的基本運算單元有加法器、 和 。18、利用的 、 和 等性質(zhì)，可以減小DFT的運算量。19、一線性時不變系統(tǒng)，輸入為 x(n)時，輸出為y(n) ；則輸入為2x(n)時，輸出為 ；輸入為x(n-3)時，輸出為 。20、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率f與信號最高頻率fs關系為： 。21、已知一個長度為N的序列x(n)，它的傅立葉變換為X(ejw)，它的N點離散傅立葉變換X(k)是關于X(ejw)的 點等間隔 。22、有限長序列x(n)的8點DFT為X(k)，則X(k)= 。23、無限長單位沖激響應(IIR)濾波器的結構上有反饋，因此是 型的。24、若正弦序列x(n)=sin(30n/120)是周期的，則周期是N= 。25、已知因果序列x(n)的Z變換為X(z)=eZ-1，則x(0)=_。26、無限長單位沖激響應濾波器的基本結構有直接型，直接型， 和 四種。28、對長度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其數(shù)學表達式為xm(n)= 。29、序列的周期為 。30、線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)有 律、 律、 律。31、對的Z變換為 ，其收斂域為 。32、抽樣序列的Z變換與離散傅里葉變換DFT的關系為 。33、序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圓周左移2位得到的序列為 。34、設LTI系統(tǒng)輸入為x(n) ，系統(tǒng)單位序列響應為h(n)，則系統(tǒng)零狀態(tài)輸出y(n)= 。35、因果序列x(n)，在Z時，X(Z)= 。36、系統(tǒng)的輸入、輸出之間滿足線性疊加原理的系統(tǒng)稱為 ，系統(tǒng)對輸入信號的運算關系在整個運算過程中不隨時間變化，這種系統(tǒng)稱為 。37、線性時不變系統(tǒng)具有因果性的充分必要條件是系統(tǒng)的單位脈沖響應滿足此式 。38、系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是單位脈沖響應 。系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是系統(tǒng)函數(shù)的收斂域 。39、若信號是頻帶寬度有限的，要想抽樣后能夠不失真的還原出原信號，則抽樣頻率與信號頻譜的最高頻率之間的關系 。40、如果A/D轉(zhuǎn)換器采用定點舍入法處理尾數(shù)，則A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)增加1位則A/D轉(zhuǎn)換器的輸出信噪比增加約 dB。41、在網(wǎng)絡基本結構中，輸出量化噪聲 型最大，級聯(lián)型次之， 型最小。42已知x(n)的DFT為則序列 x（n）為 43、對于長度N=4的實序列求4點DFT已知=10，=-2+2j，=-2，則根據(jù)DFT的對稱性質(zhì)可知= 44、序列x(n)的長度為M，則由頻域采樣定理，只有當頻域采樣點數(shù)N （、）M時，才有。45、設h（n）和x（n）都是有限長序列，長度分別是10和15，則它們的循環(huán)卷積長度至少應為 才能與它們的線性卷積相等。46、已知，則該序列的循環(huán)移位序列= 47、若對序列x（n）做1024點的基2的DIT-FFT運算則FFT運算中總需要的復數(shù)乘法次數(shù)為 次。48、將模擬濾波器的傳輸函數(shù)轉(zhuǎn)換位數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的常用的兩種方法是 、 。49、在基-2FFT程序中，若包含了所有旋轉(zhuǎn)因子，則該算法稱為一類蝶形單元運算；若去掉 的旋轉(zhuǎn)因子，則該算法稱為二類蝶形單元運算，若去掉 的旋轉(zhuǎn)因子，則該算法稱為三類蝶形單元運算。50、已知線性時不變系統(tǒng)的單位脈沖響應h（n）= 2 ，1，0.5，0，0，輸入序列x（n）=-1，0， 0 ，1，0，2，0，則系統(tǒng)的輸出y（n）= 。51、 序列x(n)的能量定義為 。52、 線性移不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是 。53、 設兩個有限長序列的長度分別為N和M，則它們線性卷積的結果序列長度為 。55、序列的Z變換為 ，的Z變換是 。56、用按時間抽取的基2 FFT算法計算N點(N=2L，L為整數(shù))的DFT，共需要作 次復數(shù)乘和 次復數(shù)加。57、用按時間抽取的基-2FFT算法計算N=2L（L為整數(shù)）點的DFT時，每級蝶形運算一般需要 次復數(shù)乘。58、將模擬濾波器映射成數(shù)字濾波器主要有 、 及雙線性變換法等。59、設兩有限長序列的長度分別是M與N，欲用圓周卷積計算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長度至少應取 。60、若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是 。 61、對于序列)的Z變換，零點為 ，極點為 62、下圖所示信號流圖的系統(tǒng)函數(shù)為 。63、實序列x(n)的10點DFTx(n)= X(k)（0 k 9），已知X(1) = 1+ j，則X(9) = 。65、設有限長序列為x(n)，N1nN2，當N10，Z變換的收斂域為 。66、 兩序列間的卷積運算滿足 ， 與分配律。67、 利用的 、 和可約性等性質(zhì)，可以減小DFT 的運算量。68、 有限長單位沖激響應（FIR）濾波器的主要設計方法有 和 兩種。69、 一個短序列與一個長序列卷積時，有 和 兩種分段卷積法。70、 對于N點（N=2L）的按時間抽取的基2FFT算法，共需要作 次復數(shù)乘和 次復數(shù)加。71、數(shù)字頻率是模擬頻率對 的歸一化。72、雙邊序列變換的收斂域形狀為 。73、某序列的表達式為，數(shù)字頻域上相鄰兩個頻率樣點之間的間隔是 。74、線性時不變系統(tǒng)離散時間因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，則系統(tǒng)的極點為 ，系統(tǒng)單位沖激響應的初值 ；終值 。75、如果序列是一長度為64點的有限長序列，序列是一長度為128點的有限長序列，記（線性卷積），則為 點的序列，如果采用基算法以快速卷積的方式實現(xiàn)線性卷積，則的點數(shù)至少為 點。76、用沖激響應不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關系為 。用雙線性變換法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關系為 。80、用脈沖響應不變法進行IIR數(shù)字濾波器的設計，它的主要缺點是會產(chǎn)生不同程度的失真，適用于設計 濾波器。81、DFT與DFS有密切關系，因為有限長序列可以看成周期序列的 ，而周期序列可以看成有限長序列的 。83、如果通用計算機的速度為平均每次復數(shù)乘需要5s，每次復數(shù)加需要1s，則在此計算機上計算210點的基2 FFT需要 級蝶形運算，總的運算時間是 s。84、對模擬信號（一維信號，是時間的函數(shù)）進行采樣后，就是 信號，再進行幅度量化后就是 信號。85、序列的N點DFT是的Z變換在 的N點等間隔采樣。86、x1=R4(n)，x2=R5(n)，當循環(huán)卷積長度L= 時，二者的循環(huán)卷積等于線性卷積。87、用來計算N16點DFT，直接計算需要 次復乘法，采用基2-FFT算法，需要_ 次復乘法。88、FFT算法把 分解為 ，并利用的 和對稱性來減少DFT的運算量。89、數(shù)字信號處理的三種基本運算是： 、 和 。90、用DFT對連續(xù)信號進行譜分析時，產(chǎn)生誤差的三種現(xiàn)象是_、_和 。91、已知是實序列，其8點DFT的前5點值為0.25，0.12-j0.3，0，0.25-j0.6，0.5，則后3點的值為 、_、_。92、序列的z變換為 ，其收斂域為 。四、分析計算題1、判斷：(1) 系統(tǒng)，、均不為零，是線性移不變系統(tǒng)嗎？(2) 若系統(tǒng)的單位脈沖響應，該系統(tǒng)是否因果的、穩(wěn)定的？ 2、現(xiàn)有一個線性時不變系統(tǒng)，其輸入輸出關系由以下差分方程確定：求：（1）系統(tǒng)函數(shù)；（2）系統(tǒng)頻率響應，用指數(shù)形式表達即可。3、求序列：（1）；（2）的離散傅里葉變換（設均為收斂）。4、給定一個長度N=4的序列：（1）畫出時域抽取法的FFT 的蝶形流圖；（2）確定每個蝶形運算的因子；（3）寫出輸入序列的順序；（4）逐級計算蝶形圖的輸出，得到的結果。5、某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，畫出直接型網(wǎng)絡結構。6、用脈沖響應不變法設計一個低通數(shù)字濾波器。要求頻率低于0.2 rad時，容許幅度誤差在1 dB以內(nèi)；在頻率0.3 到之間的阻帶衰減大于10 dB。指定模擬濾波器采用巴特沃斯低通濾波器，采樣間隔。7、（1）判斷某系統(tǒng)是否是線性、移不變系統(tǒng)？ （2）若某系統(tǒng)的單位抽樣響應，該系統(tǒng)是否因果的、穩(wěn)定的？ 8、某線性移不變系統(tǒng)，其輸入輸出滿足以下的差分方程：階數(shù)(N)分母多項式的系數(shù)11.000021.00001.414231.00002.00002.000041.00002.61313.41422.613151.00003.23605.23605.23603.2360求：（1）系統(tǒng)函數(shù)；（2）系統(tǒng)頻率響應。9、求序列（1）和（2）的離散傅里葉變換（設均為收斂）。10、對于序列：（1）畫出的按時間抽取的FFT 的蝶形流圖；（2）確定每個蝶形運算的因子；（3）寫出輸入序列的順序；（4）逐級計算蝶形圖的輸出，得到的結果。11、假設描述某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為試分別用直接型和典范性結構實現(xiàn)。設和為系統(tǒng)的輸入輸出。12、用雙線性變換法設計Butterworth數(shù)字低通濾波器，要求通帶截止頻率rad，通帶最大衰減，阻帶截止頻率rad，阻帶最小衰減。以Butterworth模擬低通濾波器為原型，采樣間隔，雙線性變換中取常數(shù)。13、如果一臺計算機的速度為平均每次復乘5s，每次復加0.5s，用它來計算512點的DFTx(n)，問直接計算需要多少時間？用FFT運算需要多少時間？ 14、用部分分式法分別求以下X(Z)的Z反變換：(1) ； (2) ； (3) 15、設序列x(n)=4，3，2，1 ， 另一序列h(n) =1，1，1，1，n=0, 1, 2, 3（1）試求線性卷積 y(n)=x(n)*h(n)（2）試求6點圓周卷積。（3）試求8點圓周卷積。16、設系統(tǒng)差分方程：y(n)=ay(n-1)+x(n)，其中x(n)為輸入，y(n)為輸出。當邊界條件選為y(-1)=0時，判斷系統(tǒng)是否線性的、移不變的。17、用級聯(lián)型結構實現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù)，試問一共能構成幾種級聯(lián)型網(wǎng)絡，并畫出結構圖。18、請畫出8點的時域抽取法（DIF）基-2 FFT流圖，要求輸入倒位序，輸出自然數(shù)順序。19、用DFT對連續(xù)信號進行譜分析的誤差問題有哪些？ 20、畫出模擬信號數(shù)字化處理框圖，并簡要說明框圖中每一部分的功能作用。21、簡述用雙線性法設計IIR數(shù)字低通濾波器設計的步驟。22、8點序列的按時間抽取的（DIT）基-2 FFT如何表示？23、已知，求x(n)。24、寫出差分方程表示系統(tǒng)的直接型和級聯(lián)型結構。25、計算下面序列的N點DFT。（1）（2） 26、設序列x(n)=1，3，2，1；n=0,1,2,3 ，另一序列h(n) =1，2，1，2；n=0,1,2,3，（1）求兩序列的線性卷積 yL(n)； （2）求兩序列的6點循環(huán)卷積yC(n)。（3）說明循環(huán)卷積能代替線性卷積的條件。27、設系統(tǒng)由下面差分方程描述：（1）求系統(tǒng)函數(shù)H（z）； （2）限定系統(tǒng)穩(wěn)定，寫出H（z）28、觀察下圖，-1這個蝶形運算是從實現(xiàn)某種FFT算法的信號流圖中取出來的,請回答:（1）這個流圖來自于DIT形式還是來自DIF形式的FFT。（2）寫出流圖中的兩個輸出與兩個輸入的關系式。29、一離散系統(tǒng)，當其輸入為時，輸出為，試判斷該系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？并簡述理由。30、一個N點DFT，其中 ，當采用基2 DITFFT計算時，其復數(shù)乘法次數(shù)最多為 ，試判斷是否正確？并說明理由。31、兩個有限長序列 各做15點的DFT，然后將兩個DFT相乘，再求乘積的IDFT，所得結果為f（n），在哪些點f（n）與x（n）*y（n）相等，為什么？32、已知，（1）求原序列，（2）做出級聯(lián)型和直接型網(wǎng)絡結構圖33、已知一因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為試完成下列問題：(1) 系統(tǒng)是否穩(wěn)定？為什么？ (2) 求單位脈沖響應(3) 寫出差分方程；34、請根據(jù)DFT和IDFT的定義，舉出兩種方法，說明如何用FFT程序來實現(xiàn)IFFT的運算（說明原理）提示：對FFT的某些因子、或者輸入輸出序列做少許修改。37、有一用于頻譜分析的FFT處理器，其抽樣點數(shù)必須是2的整數(shù)次冪，假定沒有采用任何特殊的數(shù)據(jù)處理措施，已知條件為：頻率分辨率F小于10Hz；信號最高頻率fh小于4kHz。試確定以下參量：1）最小記錄時間tp；2）最小抽樣頻率fs