六年級上冊數(shù)學試題第二單元 比和比例 冀教版

第二單元 比和比例例1：爸爸買了3千克桃和500克梨，買的桃和梨的質(zhì)量的比是多少？解析：3千克和500克的單位不同，先統(tǒng)一單位，把3千克換算成以克為單位，即3千克=3000克，然后用桃的質(zhì)量3000克比上梨的質(zhì)量500克即3000克:500克，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項都除以同一個不為0的數(shù)比值不變，化簡成最簡單的整數(shù)比即可。解答：3千克:500克 =3000克:500克 =3000500:500500 =6:1例2：某工廠操作工人人數(shù)占全廠職工總人數(shù)的，技術人員人數(shù)占全廠職工總數(shù)的，其余的是干部，這個工廠的操作人員、技術人員和干部人數(shù)的比是多少？解析：要想求出三部分人數(shù)的比，首先要知道，干部的人數(shù)占全廠職工總數(shù)的幾分之幾，即1-=；操作人員、技術人員和干部人數(shù)的比等于他們占全廠職工分率的比，即:；然后根據(jù)比的基本性質(zhì)求出最簡單的整數(shù)比。答案：:=（18）:（18）:（18）=14:3:1例3：甲、乙、丙三輛汽車從A地開往B地，甲用了6小時，乙用了12小時，丙用了9小時，寫出甲、乙、丙三輛汽車速度的比并化簡成最簡單的整數(shù)比。解析：A、B兩地的距離用“1”表示。根據(jù)路程時間=速度，求出三車各自的速度，即甲車的速度：16=；乙車的速度：112=；丙車的速度：19=則：三車速度的比是=36: :36:36=6:3:4答：甲、乙、丙三輛汽車速度的比是6:3:4例4：小明從家到圖書館，去時走了8分鐘，借書后沿原路返回用了5分鐘，求去時的速度和回來時的速度比。解析：小明家到圖書館的路程用“1”表示。去時的速度=路程去時的時間；回來的速度=路程回來的時間。解答：去時的速度：18=；回來時的速度：15=去時的速度與回來時的速度比：:=5:8例5：甲、乙兩個數(shù)的比是3:2，乙、丙兩個數(shù)的比是7:6，求甲、乙、丙三個數(shù)的比。解析：兩個比中的乙數(shù)一個是2份，一個是7份，依據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個比中乙數(shù)的份數(shù)轉化成相同的份數(shù)，即它們的最小公倍數(shù)，便可求出三個數(shù)的連比。解答：甲、乙兩個數(shù)的比：3:2=（37）:（27）=21:14乙、丙兩個數(shù)的比：7:6=（72）:（62）=14:12甲、乙、丙三個數(shù)的比：21:14:12。例6：如果7x=8y（x、y均不為0），那么x:y=( ):( )，x:y=（ ）。解析：x:y=( ):( )是比例，x是外項，y是內(nèi)項，因為比例的外項x與7相乘的積等于比例得內(nèi)項y與8相乘的積，所以7是比例的外項，8是比例的內(nèi)項，即x:y=8:7；x:y=（ ），是求x:y的比值，即8:7=。答案：x:y=8:7；x:y=例7：長方體的棱長和是54厘米，它的長、寬、高的比是4:3:2，長方體的長、寬、高分別是多少？解析：長方體共有12條棱，4個長，4個寬，4個高，可以看作4組每組1個長，1個寬，1個高，用長方體的棱長之和4=一組長、寬、高的和，然后按比例分配，用一組長、寬、高的和，分別乘以長、寬、高相對應的分率，即長、寬、高的長度。答案：544=（厘米） 4+3+2=9長：=6（厘米） 寬：=（厘米） 高：=3（厘米）。例8：某小學開展“低碳環(huán)保，保護地球”活動，同學們積極參與收集廢紙。六年級三個班共收集396千克廢紙。六一班比六二班多收集，六二班與六三班收集廢紙的比是10:11。三個班各收集廢紙多少千克？解析：六一班比六二班多收集，則兩個班收集廢紙的比是6:5，六二班與六三班收集廢紙的比是10:11，六二班收集的份數(shù)在兩個比中不相等，根據(jù)比的基本性質(zhì)，得出三個班的連比，最后按比例分配即可解決問題。解答：六一班與六二班的比：（1+5）：5=6:5=12:10六二班與六三班收集廢紙的比是10:11三個班的連比12:10:1112+10+11=33396=144（千克） 396=120（千克）396=132（千克）答：六一班收集廢紙144千克，六二班收集廢紙120千克，六三班收集廢紙132千克。例9：聰聰和笑笑共收集郵票171枚。已知聰聰郵票數(shù)的，與笑笑郵票數(shù)的相等。求聰聰和笑笑各集郵票多少枚？解析：聰聰郵票數(shù)的，與笑笑郵票數(shù)的相等。由此可知聰聰和笑笑的郵票數(shù)的比是4:5.郵票總數(shù)是171枚，則聰聰占兩人郵票總數(shù)的，笑笑占郵票總數(shù)的。根據(jù)按比例分配即可求出兩人的郵票數(shù)。解答：聰聰和笑笑的郵票數(shù)的比是4:5，4+5=9171=76（枚） 171=95（枚）答：聰聰收集76枚，笑笑收集了95枚。例10：老師和小麗的體重比是3:1，老師比小麗重50千克，老師和小麗共重多少千克？解析：老師和小麗的體重比是3:1，可把老師的體重看成3份，小麗的體重看成1份，老師的體重比小麗多3-1=2（份），老師的體重比小麗重50千克，用老師比小麗多的重量老師比小麗多的份數(shù)，即1份的重量，即50（3-1）=25（千克）。然后用1份的重量分別乘以老師和小麗一共的份數(shù)，即各自的重量即可求出兩人共重多少。答案：3-1=2 502=25 25（3+1）=100（千克）例11：小亮、小林、小芳三人共存款940元，小亮和小林存款的比是5:3,小林和小芳存款的比是4:5，三人各存款多少元？ 解析：由題意可知三人共存款940元，要想求出三人各自的存款，要先求出三人存款的比，因為小亮和小芳都是和小林相比較，則把小林兩次的比進行統(tǒng)一，根據(jù)比的基本性質(zhì)小亮和小林存款的比是5:3,5:3=20:12；小林和小芳存款的比是4:5，4:5=12:15；則三人的比是20:12:15，然后把三人存款的總數(shù)按各自占總數(shù)的比例進行分配。即可求出三人各自的存款。解答：小亮和小林的比，5:3=20:12；小林和小芳得比4:5=12:15；小亮、小林、小芳得比：20:12:15， 20+12+15=47小亮的存款：940=400（元） 小林的存款：940=240（元）小芳的存款：940=300（元）答：小亮存款400元，小林存款240元，小芳存款300元。例12：冰融化成水后，水的體積變?yōu)楸摹，F(xiàn)在有一塊冰，融化后的體積是40立方分米，這塊冰的體積是多少立方分米？解析：已知冰融化成水后的體積是冰的，則把冰的體積看作單位“1”，又知冰融化成水后的體積是40立方分米，也就是冰體積的是30立方分米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，列式解答即可。解答：40 =40 =44（立方分米） 答：這塊冰的體積是44立方分米.要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。例13：甲箱有橘子100個，乙箱有橘子80個，從甲箱取出多少個橘子放入乙箱后，甲、乙兩箱橘子數(shù)比是7:11？死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發(fā)展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背”與提高學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和基礎。解析：根據(jù)題意可知甲、乙兩箱橘子的總量不變，甲、乙兩箱共100+80=180千克；甲、乙兩箱橘子的比是7:11，甲箱占兩箱總數(shù)的，由此可以求出甲箱現(xiàn)在有多少個，然后用甲箱原來的個數(shù)減去甲箱現(xiàn)在的個數(shù)即可。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩