六年級上冊數(shù)學教案第4單元 解決問題的策略 2用假設的策略解決問題

用“假設”的策略解決問題教材7071頁的內容以及練習十一的第48題。1.初步學會運用“假設”的策略分析數(shù)量關系,并能根據問題的特點確定合理的解題方法以及步驟。2.在解決實際問題的過程中不斷反思,感受假設的策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.讓學生養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣,積累解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識,獲取解決問題的成功體驗,提高學好數(shù)學的信心。1.理解并運用假設的策略解決問題。2.當假設與實際結果發(fā)生矛盾時該如何進行調整。課件。師:回想一下,上節(jié)課我們學習了什么解決問題的策略?生:替換。師:今天,我們繼續(xù)來研究解決問題的策略假設。(揭題)1.課件出示教學例2。2.理解題意。師:請自己把題目讀一讀,說說你能找到哪些數(shù)學信息。學生交流并說說題目的意思:2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里共裝有100個球,每個大盒子比每個小盒多裝8個,問題是求每個大盒和每個小盒各裝多少個球。師:仔細反復讀題,你能發(fā)現(xiàn)題中隱含著哪些數(shù)量之間的關系呢?生:2個大盒里球的數(shù)量+5個小盒里球的數(shù)量=100生:每個大盒里球的數(shù)量-每個小盒里球的數(shù)量=8生:每個小盒里球的數(shù)量+8=每個大盒里球的數(shù)量(課件演示上面的數(shù)量關系)3.嘗試解答。師:請你先自己想一想,你準備怎樣來解決這個問題?然后和小組里的同學交流一下,并動筆試一試你的策略是否有效。(鼓勵學生獨立解答,然后同桌交流)4.交流方法(小組交流后派代表發(fā)言)。生:假設7個盒子都是小盒(也就是把2個大盒也看成小盒),這樣球的總數(shù)要比100少,因為1個小盒里比1個大盒里少裝8個球,所以2個小盒要比2個大盒少82=16(個)球,這樣7個小盒里球的總數(shù)就是100-16=84(個),即每個小盒里裝847=12(個)球,每個大盒子裝12+8=20(個)球。列式為:82=16(個)100-16=84(個)847=12(個)12+8=20(個)答:每個大盒裝20個球,每個小盒裝12個球。5.內化深化。師:你還有其他的假設方法嗎?(提示:能把上面的盒子都假設成大盒嗎?)生:可以假設全是大盒,這樣把5個小盒都看成大盒就會比實際多85=40(個)球,同樣可以解答。學生獨立完成,集體訂正。6.回顧整理。師:根據上面的解答方法,你能說說怎樣用假設的方法解答數(shù)學問題嗎?(1)引導學生整體回顧:先提出假設,假設后球的總個數(shù)與實際數(shù)量不一樣,這時就需要進行調整,從而推算出正確結果。(2)突破難點回顧:在進行調整時,我們又是怎么想的呢?我們先算出假設與實際總數(shù)相差多少,再算算每一份相差多少,最后算出調整數(shù)量。7.拓展提升,感受文化。師:實際上,今天我們接觸的問題是我國古代的數(shù)學名題,古人稱之為“雞兔同籠”問題。它出自于我國古代的一部算書孫子算經。書中的題目是這樣的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”大家看,我們剛才解決的問題和這個“雞兔同籠”問題是不是有共同的特點呢?我國古人在幾千年前就已經會使用假設的策略來解決問題,多么了不起啊!你能算出這道題中的雞和兔各有多少只嗎?1.同學們乘船去旅游,大船每船坐5人,小船每船坐3人,42人租了10條船,問幾條大船幾條小船?2.大卡車6個輪子,小卡車4個輪子,一共有10輛車,共56個輪子,幾輛大卡車幾輛小卡車?3.有100張2元和5元的錢,一共365元,問2元的和5元的各幾張?100個和尚100個饃,大和尚1人分3個饃,小和尚3人分1個饃。問大、小和尚各有多少人?課堂作業(yè)新設計1.假設租的船都是大船:510=50(人)50-42=8(人)5-3=2(人)小船:82=4(條)大船:10-4=6(條)2.假設全是大卡車:610=60(個)60-56=4(個)6-4=2(個)小卡車:42=2(輛)大卡車:10-2=8(輛)3.假設都是5元的:1005=500(元)500-365=135(元)5-2=3(元)2元的:1353=45(張)5元的:100-45=55(張)思維訓練1個大和尚和3個小和尚一組,正好是4個和尚分4個饃,這樣1004=25(組),所以有大和尚25人,小和尚100-25=75(人)。教材習題教材第71頁練一練1. 2千克3千克每個大瓶裝油4千克,小瓶3千克2. 成人票:41元兒童票:16元練習十一4. x=36x=300x=65. 210棵蘋果樹70棵桃樹90棵梨樹100棵6. 大瓶:5千克小瓶:3千克7. (1)30(2)208. 4797用“假設”的策略解決問題提出假設發(fā)現(xiàn)矛盾做出調整:假設7個盒子都是小盒假設7個盒子都是大盒少82=16(個)多85=40(個)100-16=84(個)100+40=140(個)84(5+2)=12(個)140(5+2)=20(個)12+8=20(個)20-8=12(個)答:每個大盒裝20個,每個小盒裝12個。1.解決問題中對策略的獲得“不是由外部輸入,而是在內部萌生”。策略的學習關鍵在于“悟”。因此,在對策略的教學過程中更強調的是讓學生感悟和體驗,只有真正地去充分感悟和體驗,才能實現(xiàn)對于策略的“悟”和“在內部萌生”。2.學生在具體的解決問題的過程中,經歷觀察、猜想、證明等數(shù)學活動,根據自己的經驗,逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,積累解決問題的經驗,掌握解決問題的方法,發(fā)展合情推理能力?！皫煛敝拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛?。“老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。”我加以肯定說“這是烏云滾滾?！碑斢變嚎吹介W電時，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。”一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的基礎上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。本課時是用策略解決問題的第二課時,在第一課時里嘗試了用替換的策略解決問題的方法,這節(jié)課是在進一步感受用策略解決問題的思路和步驟,從而生成和進一步鞏固“假設”策略這一思考方法。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發(fā)展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又