高考物理大一輪復習第四章第4講萬有引力定律及應用講義含解析教科版.docx

第4講萬有引力定律及應用一、開普勒三定律定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律(周期定律)所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等k，k是一個與行星無關的常量自測1(2016全國卷14)關于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是()A開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律B開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結出了行星運動的規(guī)律C開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D開普勒總結出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律答案B解析開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上總結出了行星運動的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運動的原因，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律二、萬有引力定律1內(nèi)容自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比2表達式FG，G為引力常量，G6.671011Nm2/kg2.3適用條件(1)公式適用于質(zhì)點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離4天體運動問題分析(1)將天體或衛(wèi)星的運動看成勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供(2)基本公式：Gma自測2(2018四川省第二次“聯(lián)測促改”)在距地面不同高度的太空有許多飛行器其中“天舟一號”距地面高度約為393km，哈勃望遠鏡距地面高度約為612km，“張衡一號”距地面高度約為500km.若它們均可視為繞地球做圓周運動，則()A“天舟一號”的加速度大于“張衡一號”的加速度B哈勃望遠鏡的線速度大于“張衡一號”的線速度C“天舟一號”的周期大于哈勃望遠鏡的周期D哈勃望遠鏡的角速度大于“張衡一號”的角速度答案A解析根據(jù)萬有引力提供飛行器的向心力，ma，a，“天舟一號”的加速度大于“張衡一號”的加速度，故A正確；根據(jù)萬有引力提供飛行器的向心力，m，v，哈勃望遠鏡的線速度小于“張衡一號”的線速度，故B錯誤；根據(jù)萬有引力提供飛行器的向心力，mr，T，“天舟一號”的周期小于哈勃望遠鏡的周期，故C錯誤；根據(jù)萬有引力提供飛行器的向心力，m2r，哈勃望遠鏡的角速度小于“張衡一號”的角速度，故D錯誤三、宇宙速度1第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，其數(shù)值為7.9km/s.(2)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動時具有的速度(3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度(4)第一宇宙速度的計算方法由Gm得v；由mgm得v.2第二宇宙速度使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為11.2km/s.3第三宇宙速度使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為16.7km/s.自測3(多選)已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的.下列關于火星探測器的說法中正確的是()A發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B發(fā)射速度只有達到第三宇宙速度才可以C發(fā)射速度應大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度為地球第一宇宙速度的答案CD解析根據(jù)三個宇宙速度的定義，可知選項A、B錯誤，選項C正確；已知M火，R火，則，選項D正確.命題點一開普勒三定律的理解和應用1行星繞太陽的運動通常按圓軌道處理2開普勒行星運動定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運動3開普勒第三定律k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關，不同的中心天體k值不同但該定律只能用在同一中心天體的兩星體之間例1(多選)(2017全國卷19)如圖1，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運動過程中()圖1A從P到M所用的時間等于B從Q到N階段，機械能逐漸變大C從P到Q階段，速率逐漸變小D從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功答案CD解析由行星運動的對稱性可知，從P經(jīng)M到Q點的時間為T0，根據(jù)開普勒第二定律可知，從P到M運動的速率大于從M到Q運動的速率，可知從P到M所用的時間小于T0，選項A錯誤；海王星在運動過程中只受太陽的引力作用，故機械能守恒，選項B錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，從P到Q階段，速率逐漸變小，選項C正確；海王星受到的萬有引力指向太陽，從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功，選項D正確變式1火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知()A太陽位于木星運行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積答案C解析由開普勒第一定律(軌道定律)可知，太陽位于木星運行軌道的一個焦點上，A錯誤火星和木星繞太陽運行的軌道不同，運行速度的大小不可能始終相等，B錯誤根據(jù)開普勒第三定律(周期定律)知太陽系中所有行星軌道的半長軸的三次方與它的公轉周期的平方的比值是一個常數(shù)，C正確對于太陽系某一個行星來說，其與太陽連線在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等，不同行星在相同時間內(nèi)掃過的面積不相等，D錯誤變式2如圖2所示，一顆衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動，A、B是衛(wèi)星運動的遠地點和近地點下列說法中正確的是()圖2A衛(wèi)星在A點的角速度大于B點的角速度B衛(wèi)星在A點的加速度小于B點的加速度C衛(wèi)星由A運動到B過程中動能減小，勢能增加D衛(wèi)星由A運動到B過程中引力做正功，機械能增大答案B解析由開普勒第二定律知，衛(wèi)星與地球的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，故衛(wèi)星在遠地點轉過的角度較小，由知，衛(wèi)星在A點的角速度小于B點的角速度，選項A錯誤；設衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的軌道半徑為r，由萬有引力定律得Gma，解得a，由此可知，r越大，加速度越小，故衛(wèi)星在A點的加速度小于B點的加速度，選項B正確；衛(wèi)星由A運動到B的過程中，引力做正功，動能增加，勢能減小，選項C錯誤；衛(wèi)星由A運動到B的過程中，只有引力做功，機械能守恒，選項D錯誤命題點二萬有引力定律的理解1萬有引力與重力的關系地球?qū)ξ矬w的萬有引力F表現(xiàn)為兩個效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉的向心力F向(1)在赤道上：Gmg1m2R.(2)在兩極上：Gmg0.(3)在一般位置：萬有引力G等于重力mg與向心力F向的矢量和越靠近南、北兩極，g值越大，由于物體隨地球自轉所需的向心力較小，常認為萬有引力近似等于重力，即mg.2星球上空的重力加速度g星球上空距離星體中心rRh處的重力加速度為g，mg，得g.所以.3萬有引力的“兩點理解”和“兩個推論”(1)兩點理解兩物體相互作用的萬有引力是一對作用力和反作用力地球上的物體(兩極除外)受到的重力只是萬有引力的一個分力(2)兩個推論推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點受到球殼的萬有引力的合力為零，即F引0.推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(m)受到的萬有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M)對其的萬有引力，即FG.例2若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體“蛟龍”號下潛深度為d，“天宮一號”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為()A.B.C.D.答案C解析設地球的密度為，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：gG.由于地球的質(zhì)量為：MR3，所以重力加速度的表達式可寫成：gGR.根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，故在深度為d的地球內(nèi)部，受到地球的萬有引力即為半徑等于(Rd)的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故“蛟龍”號的重力加速度gG(Rd)，所以有.根據(jù)萬有引力提供向心力Gma，“天宮一號”所在處的重力加速度為a，所以，故C正確，A、B、D錯誤變式3(2019廣東省東莞市調(diào)研)“神舟十一號”飛船于2016年10月17日發(fā)射，對接“天宮二號”若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A0B.C.D.答案B命題點三天體質(zhì)量和密度的估算天體質(zhì)量和密度常用的估算方法使用方法已知量利用公式表達式備注質(zhì)量的計算利用運行天體r、TGmrM只能得到中心天體的質(zhì)量r、vGmMv、TGmGmrM利用天體表面重力加速度g、RmgM密度的計算利用運行天體r、T、RGmrMR3當rR時利用近地衛(wèi)星只需測出其運行周期利用天體表面重力加速度g、RmgMR3例3(2018全國卷16)2018年2月，我國500m口徑射電望遠鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J03180253”，其自轉周期T5.19ms.假設星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.671011Nm2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉的星體的密度最小值約為()A5109kg/m3B51012 kg/m3C51015kg/m3D51018 kg/m3答案C解析脈沖星自轉，邊緣物體m恰對球體無壓力時萬有引力提供向心力，則有Gmr，又知Mr3整理得密度kg/m35.21015 kg/m3.變式4(多選)(2018廣東省汕頭市第二次模擬)“嫦娥三號”在月球表面釋放出“玉兔”號月球車開展探測工作，若該月球車在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2，已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，則()A地球表面與月球表面的重力加速度之比為B地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為C地球與月球的質(zhì)量之比為D地球與月球的平均密度之比為答案BD解析地球表面的重力加速度為g1，月球表面的重力加速度g2，地球表面與月球表面的重力加速度之比為，故A錯誤根據(jù)第一宇宙速度公式v，得，故B正確根據(jù)mg，得M，地球質(zhì)量M1，月球的質(zhì)量M2，所以地球與月球質(zhì)量之比為，故C錯誤平均密度，得，故D正確變式5(多選)(2018山東省青島市二模)利用探測器探測某行星，探測器在距行星表面高度為h1的軌道上做勻速圓周運動時，測得周期為T1；探測器在距行星表面高度為h2的軌道上做勻速圓周運動時，測得周期為T2，萬有引力常量為G，根據(jù)以上信息可求出()A該行星的質(zhì)量B該行星的密度C該行星的第一宇宙速度D探測器貼近行星表面飛行時行星對它的引力答案ABC解析探測器在距行星表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動時，有：Gm(Rh)解得：M則有M，M聯(lián)立兩式即可求出行星的質(zhì)量M和行星的半徑R，A正確；行星的密度：，可以求出行星的密度，B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力，得第一宇宙速度v，C正確；由于不知道探測器的質(zhì)量，所以不可求出探測器貼近行星表面飛行時行星對它的引力，D錯誤命題點四衛(wèi)星運行參量的分析衛(wèi)星運行參量相關方程結論線速度vGmvr越大，v、a越小，T越大角速度Gm2r周期TGm2rT2向心加速度aGmaa例4(2018全國卷15)為了探測引力波，“天琴計劃”預計發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍P與Q的周期之比約為()A21B41C81D161答案C解析由Gmr知，則兩衛(wèi)星.因為rPrQ41，故TPTQ81.變式6(2018山東省臨沂市上學期期中)據(jù)報道，2020年前我國將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星，包括2顆海洋動力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達衛(wèi)星(這4顆衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運動)，以加強對黃巖島、釣魚島及西沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測設海陸雷達衛(wèi)星的軌道半徑是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的n倍，下列說法正確的是()A在相同時間內(nèi)，海陸雷達衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積相等B海陸雷達衛(wèi)星做勻速圓周運動的半徑的三次方與周期的平方之比等于海洋動力環(huán)境衛(wèi)星做勻速圓周運動的半徑的三次方與周期的平方之比C海陸雷達衛(wèi)星與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星角速度之比為1D海陸雷達衛(wèi)星與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星周期之比為1答案B解析根據(jù)Gm2rmr，可得T2，衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積為Sr2r2t，半徑不同，則面積不同，A錯誤；由T2可知，是一個定值，B正確；根據(jù)可知角速度之比為1，C錯誤；根據(jù)T2可知周期之比為1，D錯誤變式7(2018廣東省揭陽市期末)如圖3所示是北斗導航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，則()圖3A衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度D衛(wèi)星b的周期大于24h答案A解析根據(jù)公式Gm2r可得，運動半徑越大，角速度越小，故衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，A正確；根據(jù)公式Gma可得a，由于a、b的軌道半徑相同，所以兩者的向心加速度大小相同，B錯誤；第一宇宙速度是近地軌道衛(wèi)星做圓周運動的最大環(huán)繞速度，根據(jù)公式Gm可得v，半徑越大，線速度越小，所以衛(wèi)星a的運行速度小于第一宇宙速度，C錯誤；根據(jù)公式Gmr可得T2，故軌道半徑相同，周期相同，所以衛(wèi)星b的周期等于24h，D錯誤1(2018江西省南昌市第二次模擬)為“照亮”“嫦娥四號”“駕臨”月球背面之路，一顆承載地月中轉通信任務的中繼衛(wèi)星將在“嫦娥四號”發(fā)射前半年進入到地月拉格朗日點L2，如圖1.在該點，地球、月球和中繼衛(wèi)星始終位于同一直線上，且中繼衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期與月球繞地球做圓周運動的周期相同，則()圖1A中繼衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期為一年B中繼衛(wèi)星做圓周運動的向心力僅由地球提供C中繼衛(wèi)星的線速度小于月球運動的線速度D中繼衛(wèi)星的向心加速度大于月球運動的向心加速度答案D解析中繼衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期與月球繞地球運動的周期相等，都約為27.3天，故A錯誤；中繼衛(wèi)星做圓周運動的向心力由月球和地球引力的合力提供，故B錯誤；中繼衛(wèi)星與地球同步繞地球運動，角速度相等，根據(jù)vr，知中繼衛(wèi)星的線速度大于月球的線速度，故C錯誤；根據(jù)a2r知，中繼衛(wèi)星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正確2(2018河南省鶴壁市調(diào)研)我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用長征四號乙運載火箭成功發(fā)射首顆X射線調(diào)制望遠鏡衛(wèi)星“慧眼”它在距離地面550公里的軌道上運行，其運動軌道可近似看成圓軌道根據(jù)上述信息可知下列說法中正確的是()A該衛(wèi)星的運行速度大于7.9km/sB該衛(wèi)星的運行周期小于低軌道近地衛(wèi)星的運行周期C該衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9km/sD該衛(wèi)星所在軌道的重力加速度大于地球表面的重力加速度答案C解析離地球越遠的衛(wèi)星運行越慢，故該衛(wèi)星的運行速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s，選項A錯誤；該衛(wèi)星的運行周期一定大于低軌道近地衛(wèi)星的運行周期，選項B錯誤；第一宇宙速度是最小發(fā)射速度，故該衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9 km/s，選項C正確；離地球越遠重力加速度越小，故該衛(wèi)星所在軌道的重力加速度小于地球表面的重力加速度，選項D錯誤3(2018山東省臨沂市上學期期末)2018年1月13日15時10分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號丁運載火箭，成功將“陸地勘查衛(wèi)星三號”發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預定軌道這是我國第三顆低軌陸地勘查衛(wèi)星關于“陸地勘查衛(wèi)星三號”，下列說法正確的是()A衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于7.9km/sB衛(wèi)星繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大C衛(wèi)星繞地球運行的向心加速度比月球繞地球運行的向心加速度小D衛(wèi)星在預定軌道上沒有加速度答案B4(多選)(2019廣東省珠海市質(zhì)檢)已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t(t小于航天器的繞行周期)，航天器運動的弧長為s，航天器與月球的中心連線掃過角度為，萬有引力常量為G，則()A航天器的軌道半徑為B航天器的環(huán)繞周期為C月球的質(zhì)量為D月球的密度為答案BC解析r，故A錯誤；經(jīng)過時間t，得：T，故B正確；mr，所以：M，故C正確；人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運動，月球的半徑等于r，則月球的體積：Vr3，月球的密度為，故D錯誤5(多選)(2018江西省新余市上學期期末)已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G，“嫦娥四號”離月球中心的距離為r，繞月周期為T.根據(jù)以上信息可求出()A“嫦娥四號”繞月運行的速度為B“嫦娥四號”繞月運行的速度為C月球的平均密度為D月球的平均密度為答案AD解析Gmg，則有GMR2g，“嫦娥四號”繞月運行時，Gm，解得v，聯(lián)立解得v，故A正確，B錯誤；“嫦娥四號”繞月運行時有，Gmr，解得：M，故C錯誤，D正確6(多選)(2018河北省張家口市上學期期末)宇航員站在某一星球上，將一個小球距離星球表面h高度處由靜止釋放使其做自由落體運動，經(jīng)過t時間后小球到達星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則下列選項正確的是()A該星球的質(zhì)量為B該星球表面的重力加速度為C該星球表面的第一宇宙速度為D該星球的密度為答案ACD解析hgt2，g，星球表面的物體受到的重力等于萬有引力，即Gmg，解得質(zhì)量為：M，故A正確，B錯誤；Gm，v，故C正確；在星球表面有：Gmg，星球的密度為：，聯(lián)立以上解得：，故D正確7(多選)(2018安徽省蕪湖市上學期期末)假設宇宙中有兩顆相距足夠遠的行星A和B，半徑分別為RA和RB.各自相應的兩顆衛(wèi)星環(huán)繞行星運行周期的平方與軌道半徑的三次方的關系如圖2所示，兩顆衛(wèi)星環(huán)繞相應行星表面運行的周期都為T0.則()圖2A行星A的質(zhì)量大于行星B的質(zhì)量B行星A的密度小于行星B的密度C行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D當兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時，行星A的衛(wèi)星向心加速度大于行星B的衛(wèi)星向心加速度答案AD解析Gmr，解得M，從題圖中可知斜率越小，越大，質(zhì)量越大，所以行星A的質(zhì)量大于行星B的質(zhì)量，A正確；根據(jù)題圖可知，在兩顆行星表面做勻速圓周運動的周期相同，密度，所以行星A的密度等于行星B的密度，B錯誤；第一宇宙速度v，A的半徑大于B的半徑，衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運行的周期相同，則A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，C錯誤；根據(jù)Gma得aG，當兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則行星A的衛(wèi)星向心加速度大于行星B的衛(wèi)星向心加速度，D正確8(2018福建省三明市上學期期末)過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕，“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為()A.B1C5D10答案B解析mr，解得M，“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的，所以該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為1.9(2018福建省龍巖市上學期期末)已知“天宮二號”空間站在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t(t小于其運行周期T)運動的弧長為s，對應的圓心角為弧度已知萬有引力常量為G，地球表面重力加速度為g，下面說法正確的是()A“天宮二號”空間站的運行速度為B“天宮二號”空間站的環(huán)繞周期TC“天宮二號”空間站的向心加速度為gD地球質(zhì)量M答案A解析“天宮二號”空間站的運行速度為v，選項A正確；角速度，則周期T，選項B錯誤；根據(jù)a可知，“天宮二號”空間站的向心加速度小于g，選項C錯誤；根據(jù)Gmv，vr，解得：M，選項D錯誤10(2018湖南省益陽市4月調(diào)研)2018年2月12日，“長征三號乙”運載火箭以“一箭雙星”的形式將北斗三號第五顆、第六顆全球組網(wǎng)導航衛(wèi)星成功送入預定軌道，這兩顆衛(wèi)星屬于中圓地球軌道衛(wèi)星，即采用圓軌道，軌道高度低于同步衛(wèi)星的軌道高度，萬有引力常量為已知，下列說法正確的是()A這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運行的速率小于同步衛(wèi)星的速率B如果已知這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運行的周期可以計算出地球質(zhì)量C如果已知這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運行的周期與軌道半徑可以計算出地球密度D這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運行的速率小于第一宇宙速度的大小答案D解析