人教版高中物理必修一教案：3.4 力的合成

第四節(jié) 力的合成教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1理解合力、分力、力的合成、共點(diǎn)力的概念2掌握平行四邊形定則，會(huì)用平行四邊形定則求合力3理解力的合成本質(zhì)上是從作用效果相等的角度進(jìn)行力的相互替代（二）過(guò)程與方法1通過(guò)學(xué)習(xí)合力和分力的概念，了解物理學(xué)常用的方法等效替代法2通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施，初步認(rèn)識(shí)科學(xué)探究的意義和基本過(guò)程，并進(jìn)行初步的探究3學(xué)生在自主找規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣實(shí)驗(yàn)結(jié)果在誤差范圍內(nèi)是準(zhǔn)確的（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1培養(yǎng)學(xué)生善于交流的合作精神，在交流合作中發(fā)展能力，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法2通過(guò)力的等效替代，使學(xué)生領(lǐng)略跨學(xué)科知識(shí)結(jié)合的奇妙，同時(shí)領(lǐng)會(huì)科學(xué)探究中嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實(shí)的精神和態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)：1合力與分力的關(guān)系2平行四邊形定則及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)探究方案的設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)教學(xué)用具：多媒體課件，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)器材：木板、白紙、圖釘(若干)、橡皮筋、細(xì)繩套(兩根)、彈簧秤(兩只)、三角板、鉛筆教學(xué)過(guò)程：（一）新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問(wèn)師：力的概念是什么? 生：力是物體間的相互作用 師：力的作用效果是什么?生：力的作用效果是使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化或使物體發(fā)生形變師：(播放歌曲眾人劃槳開(kāi)大船片段)剛才這首歌大家可能都聽(tīng)過(guò)，叫做眾人劃槳開(kāi)大船，從物理學(xué)的角度說(shuō)，二個(gè)人劃槳產(chǎn)生的力太小不能開(kāi)大船，眾人劃槳產(chǎn)生的力合起來(lái)才能開(kāi)動(dòng)大船如果知道每個(gè)人劃槳的力，怎樣求合起來(lái)的力呢?學(xué)習(xí)了這一節(jié)課后我們就可以解決這個(gè)問(wèn)題了（二）新課教學(xué)1、力的合成演示實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生把一桶水或一個(gè)重物從地面上想辦法放在桌面上師：(對(duì)一個(gè)大個(gè)同學(xué)提問(wèn))這位同學(xué)你的做法是什么?請(qǐng)具體操作一下生：我用一只手就可以把它提到桌面上(同時(shí)演示)師：(對(duì)瘦弱的女生提問(wèn))你們的做法是什么?生：我們可以兩個(gè)人把它抬上來(lái)(同時(shí)演示)師：同學(xué)們仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，一位力氣大的同學(xué)只用一只手一個(gè)力就可以把水桶從地面提到桌面上，兩個(gè)女同學(xué)用兩只手給水桶兩個(gè)力，同樣也把水桶從地面移動(dòng)到桌面上，不同的同學(xué)用不同的方法達(dá)到了一個(gè)共同的目的在提水桶這個(gè)事件上，這一個(gè)力產(chǎn)生的作用效果和兩個(gè)力的作用效果是相同的生活中還有哪些例子可以說(shuō)明同樣的問(wèn)題?生：(舉身邊的例子)狗拉雪橇在雪地上運(yùn)動(dòng)，打夯，抬重物和起重機(jī)相比較等等師：在這些例子中，一個(gè)力與幾個(gè)力產(chǎn)生了同樣的效果，可以用這一個(gè)力代替那幾個(gè)力，這一個(gè)力與那幾個(gè)力是什么關(guān)系?生：這一個(gè)力是那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力是這一個(gè)力的分力師：請(qǐng)同學(xué)們用自己的話總結(jié)什么叫合力生：當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力共同作用時(shí)，我們常常可以求出這樣一個(gè)力，這個(gè)力的作用效果跟原來(lái)幾個(gè)力的作用效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力師：原來(lái)的那幾個(gè)力叫做分力，你能用自己的話總結(jié)一下什么是力的合成嗎?生:求幾個(gè)力合力的過(guò)程叫做力的合成師：那么幾個(gè)力的合力怎樣來(lái)求呢?下面我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究一下求合力的方法實(shí)驗(yàn)探究求合力的方法：師：怎樣求合力呢?我們先來(lái)看一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)(用兩只彈簧秤成一定角度提起一個(gè)重物，分別讀一下兩只彈簧秤的讀數(shù)然后用一只彈簧秤提起這個(gè)物體，看這時(shí)彈簧秤的讀數(shù))學(xué)生需要仔細(xì)觀察讀數(shù)師：看一下兩只彈簧秤的示數(shù)之和是不是等于一只彈簧秤的讀數(shù)生：(觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并進(jìn)行簡(jiǎn)單處理)一只彈簧秤的讀數(shù)不等于兩只彈簧秤的讀數(shù)之和，而是比兩只彈簧秤讀數(shù)之和稍微小一些師：(微笑鼓勵(lì))這位同學(xué)觀察得很仔細(xì)，按照算術(shù)法則，兩只彈簧秤的讀數(shù)之和應(yīng)該等于一只彈簧秤的讀數(shù)，可見(jiàn)力的合成并不是簡(jiǎn)單地相加減那么它們之間的關(guān)系到底是怎樣的呢?首先明確實(shí)驗(yàn)的目的是什么生：探究求合力的方法師：實(shí)驗(yàn)依據(jù)的原理是什么?(啟發(fā)合力的定義)生：(學(xué)生齊聲回答)合力的作用效果與幾個(gè)力共同作用的效果相同師：下面我們根據(jù)提供的器材，同學(xué)們分小組討論，抓住合力和分力效果相同這一關(guān)鍵，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，選擇適當(dāng)?shù)膬x器，把不需要的儀器放在一邊(這里儀器的提供可以有一些干擾項(xiàng)，比如說(shuō)放置小車和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，鍛煉學(xué)生選擇儀器的能力)注意：?jiǎn)l(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是：兩個(gè)力共同作用的效果和一個(gè)力單獨(dú)作用效果相同，怎樣設(shè)計(jì)才能夠更容易控制兩種情況下力的作用效果相同師：在做實(shí)驗(yàn)之前，讓一個(gè)小組的同學(xué)介紹他們的實(shí)驗(yàn)器材的選擇和實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)過(guò)程生：力的作用效果有兩種，一種是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一種是使物體發(fā)生形變要探究一個(gè)力的作用效果和兩個(gè)力的作用效果相同，從這兩個(gè)方面人手都可以，只是用力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不如使物體發(fā)生形變?nèi)菀卓刂?，所以我們選擇的是用力改變物體的形變這種方法來(lái)探究合力和分力的關(guān)系；對(duì)于物體的選擇，我們選擇了容易發(fā)生形變的橡皮筋來(lái)進(jìn)行在一個(gè)力和兩個(gè)力共同作用下讓橡皮筋的形變量相同我們組選擇的儀器是：方木板、白紙、彈簧秤(兩個(gè))、橡皮筋(兩條)、細(xì)繩(兩條)、刻度尺(或三角板)、圖釘(若干，用來(lái)固定白紙)(注：要多了解各個(gè)組的實(shí)驗(yàn)器材的選擇情況，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和不足，幫助他們改進(jìn)自己的設(shè)計(jì)，這里僅舉一例作為代表)師：(同學(xué)鼓掌鼓勵(lì))剛才這位同學(xué)代表他們組說(shuō)得非常好，我們現(xiàn)在根據(jù)同學(xué)們自己選擇的器材來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案首先考慮實(shí)驗(yàn)步驟怎樣進(jìn)行師：(提示)在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中一個(gè)力與兩個(gè)力等效的標(biāo)志是什么?生1：橡皮筋伸長(zhǎng)量相同生2：除了伸長(zhǎng)量相同之外還應(yīng)該伸長(zhǎng)到同一個(gè)位置，因?yàn)榱κ鞘噶?，既有大小又有方向師：剛才第二個(gè)同學(xué)補(bǔ)充得非常好，一定要考慮到力的矢量性兩次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋應(yīng)該伸長(zhǎng)到同一個(gè)位置才能保證作用效果完全相同多媒體展示設(shè)計(jì)較好的組學(xué)生的實(shí)驗(yàn)步驟設(shè)計(jì)參考案例實(shí)驗(yàn)步驟：(1)在桌上平放一個(gè)方木板，在方木板上鋪上一張白紙，用圖釘把白紙固定好(2)用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上的A點(diǎn)(A點(diǎn)的位置應(yīng)該靠近頂端中點(diǎn))，在橡皮筋的另外一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另外一端是繩套(3)用彈簧秤分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)達(dá)到某一位置O.(4)用鉛筆記下O的位置和兩條細(xì)繩的方向，分別讀出兩只彈簧秤的示數(shù)(在同一條件下)(5)用鉛筆和三角板在白紙上從O點(diǎn)沿著兩繩的方向畫(huà)直線，按照一定的標(biāo)度作出兩個(gè)力F1和F2的圖示(6)只用一只彈簧秤，通過(guò)細(xì)繩把橡皮筋的結(jié)點(diǎn)拉到相同的位置O點(diǎn)，讀出彈簧秤的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F的圖示(7)探究這三個(gè)力的大小及方向的關(guān)系注意事項(xiàng)：同一實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧秤的選取方法是；將兩只彈簧秤勾好后對(duì)拉，若兩只彈簧秤在拉的過(guò)程中，讀數(shù)相同，則可選，若不同，應(yīng)另?yè)Q，直至相同為止，使用時(shí)彈簧秤與板面平行。 在滿足合力不超過(guò)彈簧秤量程及橡皮條形變不超過(guò)彈性限度的條件下，應(yīng)使拉力盡量大一些，以減小誤差 畫(huà)力的圖示時(shí)，應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度，盡量使圖畫(huà)得大一些，但也不要太大而畫(huà)出紙外要嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出合力在同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長(zhǎng)的結(jié)點(diǎn)O位置一定要相同由作圖法得到的F和實(shí)際測(cè)量得到的F，不可能完全符合，但在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為F和F符合參考案例2合力和分力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)步驟：(1)器材的選?。喝鐖D341所示的演示儀、彈簧秤、橡皮筋、細(xì)繩、鉤碼若干、印有間隔相等的同心圓的紙足量(2)用兩根細(xì)繩系著橡皮筋的一端，橡皮筋的另一端固定在儀器頂端的小釘上，調(diào)節(jié)器材上的兩個(gè)滑輪的距離，使之便于操作(3)分別在細(xì)繩下懸掛鉤碼若干，并把細(xì)繩置于滑輪上(注意使橡皮筋、細(xì)繩：在同一豎直平面上)記錄兩繩上懸掛鉤碼的數(shù)量和兩繩與紙邊的交點(diǎn)C、D如圖341所示(4)待橡皮筋伸長(zhǎng)且穩(wěn)定后把印有同心圓的紙置于橡皮筋與細(xì)繩的后面，并使同心圓的圓心O和橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)重合，并用圖釘固定紙片 (5)卸去鉤碼，直接用一個(gè)彈簧秤拉細(xì)繩(注意使橡皮筋、細(xì)繩、彈簧秤在同一豎直平面上)，使結(jié)點(diǎn)也伸長(zhǎng)至圓心O處記錄彈簧秤的讀數(shù)和繩與紙邊的交點(diǎn)J如圖342所示(6)取下紙片，作射線OC、OD、OJ，并用力的圖示法作出三個(gè)力(力的比例線段以三個(gè)矢量的長(zhǎng)度都不超出紙邊為宜)如圖343所示(7)相鄰箭頭用虛線相連，構(gòu)成一個(gè)由兩個(gè)三角形組成的四邊形(8)觀察這個(gè)四邊形的特點(diǎn)(若誤差不大，這個(gè)四邊形是平行四邊形，合力在其對(duì)角線上)(9)改變砝碼的數(shù)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)若有時(shí)間，也可改變兩滑輪的距離(即改變兩分力的夾角)重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：本實(shí)驗(yàn)中的同心圓紙是可以移動(dòng)的，同心圓是為了最終得出力的大小關(guān)系而設(shè)計(jì)的，紙能移動(dòng)是為了在實(shí)驗(yàn)中方便找出圓心O的位置，縮短實(shí)驗(yàn)的時(shí)間學(xué)生可能得出的結(jié)論：以表示兩個(gè)分力的線段為鄰邊作一個(gè)平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形中表示兩分力的線段所夾的對(duì)角線表示合力的大小和方向建議：讓同學(xué)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)論結(jié)論不一定要與上面的結(jié)論一致，教師要讓學(xué)生有成就感在下一節(jié)的學(xué)習(xí)中教師會(huì)直接給出結(jié)論師：下面我們進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中大家可以有意識(shí)地控制一下兩個(gè)分力之間的夾角 學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo) 師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)∠掳准?，把?shí)驗(yàn)器材整理好，然后仔細(xì)分析三個(gè)力的圖示大小有沒(méi)有關(guān)系，是不是合力大小等于兩個(gè)分力大小之和?生：大小沒(méi)有絕對(duì)的關(guān)系，合力的大小并不等于兩個(gè)分力大小之和師：建議同學(xué)們把合力和分力的末端用虛線連接起來(lái)生1：虛線和原來(lái)的兩個(gè)分力構(gòu)成了一個(gè)四邊形生2：好像是矩形(兩個(gè)力成90角的同學(xué))生3：好像是菱形生4：(興奮地喊了起來(lái))總結(jié)幾組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這個(gè)四邊形應(yīng)該是平行四邊形師：(微笑)對(duì)，最為一般的結(jié)論是這兩條虛線和兩個(gè)分力組成的圖形是平行四邊形師：(繼續(xù)分析)合力與兩個(gè)分力處于平行四邊形的什么位置?生：合力在平行四邊形的對(duì)角線上，兩個(gè)分力為平行四邊形的兩條鄰邊師：平行四邊形的對(duì)角線有兩條，合力在哪一條上?生：兩個(gè)分力為鄰邊的之間的對(duì)角線上師：你能用自己的語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述合力與分力之間的關(guān)系嗎?生：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表了合力的大小和方向師：(總結(jié))這就是今天我們用自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)探究出的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論叫做平行四邊形定則下面我們通過(guò)一個(gè)例題進(jìn)一步加深對(duì)平行四邊形定則的理解多媒體出示例題，學(xué)生讀題并嘗試解決例題例題：力F145N，方向水平向右，力F260N，方向豎直向上求這兩個(gè)力合力的大小和方向師：請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一下自己的思路生：我是分這樣幾步進(jìn)行的：選擇標(biāo)度，用1 cm代表15 N用三角板作出兩個(gè)力的圖示作出和兩個(gè)力大小相等的平行線，完成平行四邊形連接兩力之間的對(duì)角線，即表示合力用刻度尺量出對(duì)角線的長(zhǎng)度通過(guò)比例關(guān)系求出合力的大小用量角器量出合力與分力之間的夾角，得到合力的大小是?5N，與45N的力的夾角是53師：如果改變兩個(gè)力之間的夾角，將兩個(gè)力之間的夾角改為60和120，則合力分別是多大?學(xué)生作圖求解，投影學(xué)生作圖生：當(dāng)夾角是60時(shí)，兩個(gè)力的合力是90N；當(dāng)夾角是120時(shí)，兩個(gè)力的合力是54N師：根據(jù)我們上面的計(jì)算，在兩個(gè)分力大小不變的情況下，改變兩個(gè)分力的夾角，合力怎樣變化?生：合力隨夾角的變大而變小，隨夾角的變小而變大師：什么情況下合力最大，什么情況下合力最小?生：當(dāng)兩個(gè)分力之間的夾角為0時(shí)兩個(gè)力的合力最大，最大值為二力之和；當(dāng)兩個(gè)分力之間的夾角為180兩個(gè)力的合力最小，最小值為二力之差師：可見(jiàn)合力的范圍在二力之和和二力之差之間請(qǐng)同學(xué)們觀看動(dòng)畫(huà)：在兩個(gè)分力夾角變化時(shí)合力大小的變化情況(學(xué)生觀看動(dòng)畫(huà)進(jìn)一步體會(huì)合力的大小和分力夾角之間的關(guān)系，動(dòng)畫(huà)最好用F1ash模擬，具有動(dòng)感)師：前面學(xué)習(xí)的都是兩個(gè)力的合成，如果是三個(gè)力或者三個(gè)以上的力的合成，應(yīng)該怎樣進(jìn)行處理?生：我們可以先求出兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力2、共點(diǎn)力師：同學(xué)們自學(xué)課本上有關(guān)共點(diǎn)力的知識(shí)，在閱讀的時(shí)候注意這樣幾個(gè)問(wèn)題：什么樣的力是共點(diǎn)力?你認(rèn)為掌握共點(diǎn)力概念時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題?力的合成的平行四邊形定則有沒(méi)有適用條件，如果有，適用條件是什么?注：這一部分知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，可以通過(guò)學(xué)生自學(xué)鍛煉學(xué)生的閱讀能力和自學(xué)能力生l：如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多個(gè)力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一個(gè)點(diǎn)上，或者雖然不是作用于同一個(gè)點(diǎn)上，但是他們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力生2：掌握共點(diǎn)力時(shí)，不僅要看這幾個(gè)力是不是作用于一個(gè)點(diǎn)，還要看它們的延長(zhǎng)線是不是交于一個(gè)點(diǎn)生3：力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力作用的情況課堂訓(xùn)練)三個(gè)共點(diǎn)力，大小分別為11 N、6 N、14N，在同一平面內(nèi)，各力間的夾角可變，求此三力的合力大小的范圍答案：0F31 N解析：當(dāng)三個(gè)力方向相同時(shí)，合力取最大值Fmax11 N+6 N+14 N31 N因11N和6N這兩個(gè)力的合力范圍是5NF1217N，其合力可以為14N，則當(dāng)此14N的力恰與題給的第三個(gè)力(14N)方向相反且在一條直線上時(shí)，合力就為零故題給的三個(gè)共點(diǎn)力的合力F大小為0F31 N討論求力解法：都用作圖法求解，而且所求合力相同幾種解法的不同點(diǎn)：求解順序不同評(píng)析拓展1求三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的合力時(shí)，可先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出此合力跟第三個(gè)力的總合力，以此類推，直到求完為止2求多個(gè)力的合力時(shí)，與求解順序無(wú)關(guān)思考與討論兩個(gè)分力Fl與F2大小一定時(shí)，合力與它們的夾角有什么關(guān)系?合力大小與兩個(gè)分力大小有什么關(guān)系?學(xué)生活動(dòng)自行設(shè)定幾和幾的大小并用作圖法求出0 3090，120，180時(shí)合力F的大小教師用合力與分力演示器演示分力F1和F2一定時(shí)，夾角在0180之間發(fā)生變化時(shí)，合力F的大小變化情況師生共同總結(jié)用投影片出示：a當(dāng)0時(shí)，F(xiàn)=F1+F2，合力F與分力F1、F2同向b當(dāng)180時(shí)，F(xiàn)F1一F2，合力F與分力F1、F2中較大的力同向C.合力F的取值范圍，F(xiàn)1-F2FF1+F2d夾角越大，合力就越小e.合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力教師出示思考題1什么叫矢量?矢量運(yùn)算遵循什么規(guī)則? 2什么叫標(biāo)量?標(biāo)量運(yùn)算遵循什么規(guī)則?學(xué)生回答1既有大小又有方向的物理量叫矢量矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則 2只有大小沒(méi)有方