人教版高一物理必修一第四章第七節(jié)用牛頓定律解決問題(二)課時小測

第七節(jié) 用牛頓定律解決問題(二)課時小測一、單選題1如圖，在向右勻速行駛的車上，一小球吊在車廂頂上，車底板上的A點在小球的正下方若小球上面的細繩被燒斷，小球?qū)⒙湓冢?） A A點B A點的右側(cè)C A點的左側(cè)D 無法確定【答案】A【解析】小球上面的細繩被燒斷時，因為小球具有慣性，與火車一起向前運動，在水平方向上，小球與小車相對靜止，所以小球?qū)⒙湓贏點，故A正確。2質(zhì)量分別為mA和mB的兩個小球，用一根輕彈簧聯(lián)結(jié)后用細線懸掛在頂板下（下圖所示），當細線被剪斷的瞬間，關(guān)于兩球下落加速度的說法中，正確的是 （ ）A aA=aB=0B aA=aB=gC aAg，aB=0D aAg，aB=0【答案】C【解析】B球受到兩個力：重力和彈簧拉力，由于這兩個力原來平衡，現(xiàn)在剪斷繩子后這兩個力不變，所以B所受合力還是為零，所以B球的加速度為零剪斷繩子后A球受到兩個力：重力和彈簧彈力，彈簧彈力為mBg，所以A的加速度為：aA=mBg+mAgmA=(1+mBmA)gg 故選C。3一汽車沿平直公路運動，某段時間內(nèi)的速度時間圖像如圖所示，則（ ）A 在0-t1時間內(nèi)，汽車做勻減速直線運動B 在0-t1時間內(nèi)，汽車的位移等于v1t1C 在t1-t2時間內(nèi)，汽車的平均速度小于v1+v22D 在t1-t2時間內(nèi)，汽車的平均速度等于v1+v22【答案】C【解析】A、根據(jù)速度圖象可知，在0-t1時間內(nèi)，汽車的速度先減小后增大，不是勻減速直線運動，故A錯誤。B、速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移大小，根據(jù)圖象可知，在0-t1時間內(nèi)，汽車的位移小于v1t1，故B錯誤。C、D、若t1-t2時間內(nèi)，汽車做勻減速直線運動，則其平均速度為v1+v22，而汽車的實際位移小于勻減速運動的位移，所以平均速度小于v1+v22，故C正確，D錯誤。故選C。4如圖，質(zhì)量為M的凹形槽沿斜面勻速下滑，現(xiàn)將質(zhì)量為m的砝碼輕輕放入槽中，下列說法中正確的是 （ ）A M和m一起加速下滑B M和m一起減速下滑C M和m仍一起勻速下滑【答案】C【解析】由題，質(zhì)量為M的凹形槽沿斜面勻速下滑，合力為零，則有Mgsin=Mgcos，得sin=cos當將質(zhì)量為m的砝碼輕輕放入槽中時，重力沿斜面向下的分力為G1=（M+m）gain，滑動摩擦力為f=（M+m）cos可知，G1=f，M和m的整體所受的合力仍為零，故M和m仍一起勻速下滑故選C。5如圖甲所示，傾角為30的足夠長的光滑斜面上，有一質(zhì)量m=0.8kg的物體受到平行斜面向上的力F作用，其大小F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，t = 0時刻物體速度為零，重力加速度g=10m/s2。下列說法中正確的是A 01s時間內(nèi)物體的加速度最大B 第2s末物體的速度不為零C 23s時間內(nèi)物體做向下勻加速直線運動D 第3s末物體回到了原來的出發(fā)點【答案】C【解析】對物體受力分析，受重力、支持力和拉力，將重力沿垂直斜面方向和平行與斜面方向正交分解，平行與斜面方向分力為：G1=mgsin30=4N分階段討論物體的運動情況：0到1s內(nèi)，F(xiàn)合=5N-4N=1N，沿斜面向上，加速度a=F合m=1.25m/s21s末速度為：v1=at1=1.25m/s1s到2s內(nèi)，F(xiàn)合=3N-4N=-1N，沿斜面向下，加速度a=F合m=-1.25m/s22s末速度為：v2=v1+at2=0m/s2s到3s內(nèi)，F(xiàn)合=1N-4N=-3N，沿斜面向下，加速度a=F合m=-3.75m/s23s末速度為：v3=v2+at3=-3.75m/s通過以上分析可知：A、2s到3s加速度最大，故A錯誤；B、第2s末物體的速度為零，故B錯誤；C、23s時間內(nèi)物體做向下勻加速直線運動，故C正確；D、02s內(nèi)的位移x1=v12t2=1.25m，方向沿斜面向上；第3s內(nèi)的位移x2=12at12=123.7512m=1.875m，方向沿斜面向下，所以第3s末物體回到了原來的出發(fā)點的下方，故D錯誤。故選C。6以下說法中正確的是（ ）A 牛頓第一定律反映了物體不受外力的作用時的運動規(guī)律B 不受外力作用時，物體的運動狀態(tài)保持不變C 在水平地面上滑動的木塊最終停下來，是由于沒有外力維持木塊運動的結(jié)果D 飛跑的運動員，由于通到障礙而被絆倒，這是因為他受到外力作用迫使他改變原來的運動狀態(tài)【答案】ABD【解析】牛頓第一定律反映了物體在不受外力作用時將保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，故A正確；不受外力作用時，由于慣性的作用，物體的運動狀態(tài)保持不變，故B正確；水平地面上的木塊最終要停下來，是因為物體受到了摩擦力的作用，故C錯誤；力是改變物體運動狀態(tài)的原因，故物體運動狀態(tài)發(fā)生改變時，一定受到了外力的作用，飛跑的運動員，由于遇到障礙而被絆倒，這是因為他受到外力作用迫使他改變原來的運動狀態(tài)，故D正確；本題選錯誤的，故選C。二、多選題7關(guān)于人造衛(wèi)星的發(fā)射與回收，以下說法正確的是()A 發(fā)射上升階段，人造衛(wèi)星處于失重狀態(tài)B 在圓周軌道運行的衛(wèi)星中，宇航員不受重力，處于完全失重狀態(tài)C 人造衛(wèi)星運行軌道越高，線速度的大小越小D 在衛(wèi)星返回地球的最后軟著陸階段，衛(wèi)星處于超重狀態(tài)【答案】CD【解析】人造衛(wèi)星發(fā)射時，加速度向上，處于超重狀態(tài)故A錯誤；在圓周軌道運行的衛(wèi)星中，宇航員只受重力，重力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，故B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力得GmMr2mv2r，vGMr，人造衛(wèi)星運行軌道越高，線速度的大小越小，故C正確；在衛(wèi)星返回地球的最后軟著陸階段，做減速運動，加速度向上，衛(wèi)星處于超重狀態(tài)，故D正確故選CD.8體重為600N的小紅同學(xué)站在升降機中的測力計上，某一時刻他發(fā)現(xiàn)磅秤的示數(shù)為500N，則在該時刻升降機可能是以下列哪種方式運動( )A 加速上升B 勻速上升C 加速下降D 減速上升【答案】CD【解析】體重為600N的小紅同學(xué)站在升降機中的磅秤上，發(fā)現(xiàn)磅秤的示數(shù)是500N，磅秤的示數(shù)是通過人對磅秤的壓力產(chǎn)生的，所以人對磅秤的壓力變小，人的重力不變，該同學(xué)處于失重狀態(tài)，所以應(yīng)該有向下的加速度，那么此時的運動可能是向下加速運動，也可能是向上減速運動，故AB錯誤，CD正確；故選CD。9如圖所示一質(zhì)量為m的小貓倒立在豎直運動的升降機內(nèi)，腳下的臺秤示數(shù)正好是小貓正常情況下的體重mg，g為重力加速度.則升降機可能的運動狀態(tài)為()A 向下加速運動，加速度大小為g B 向上加速運動，加速度大小為2gC 向上減速運動，加速度大小為2g D 向下加速運動，加速度大小為2g【答案】CD【解析】對貓受力分析可知，貓受到臺秤的支持力向下，故貓受到的合力F=2mg；則由牛頓第二定律可知，2mg=ma；a=2g；方向豎直向下；故物體可能的運動情況為向下的加速運動或向上的勻減速直線運動；故選CD10質(zhì)量為m的物體通過彈簧秤懸掛在升降機的頂板上，當升降機靜止時，彈簧秤的示數(shù)為20 N，當升降機在豎直方向運行時，彈簧秤的示數(shù)穩(wěn)定為16 N。重力加速度取10 m/s2。若從升降機速度為10 m/s時開始計時，在此后的1s鐘內(nèi)升降機通過的距離可能是A 6 m B 9 m C 11 m D 14 m【答案】BC【解析】當升降機靜止時，根據(jù)力的平衡條件可知，物體的重力G=F=20N，則物體的質(zhì)量m=G/g=20/10kg=2kg，由題可知，彈簧秤的示數(shù)小于物體的重力，物體處于失重狀態(tài)，設(shè)加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得，mgF=ma，代入數(shù)據(jù)可解得：a=2m/s2.物體可能向上做勻減速運動，也可能向下做勻加速運動。當物體向上做勻減速運動時，在此后的1s鐘內(nèi)升降機通過的位移：x1=v0t12at2=101m12212m=9m，當物體向下做勻加速運動時，在此后的1s鐘內(nèi)升降機通過的位移：x2=v0t+12at2=101m+12212m=11m，故AD錯誤，BC正確。故選：BC.三、解答題11如圖所示，一水平傳送帶以v=2m/s的速度作勻速運動，傳送帶兩端的距離是s=20m將一物體輕放在傳送帶一端A，已知傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)為0.1，試求物體由傳送帶一端運動到另一端所需的時間是多少？（g=10m/s2）【答案】11s【解析】物體勻加速運動的時間：t1=v-v0a 物體勻加速運動的加速度：a=F合m=g 所以t1=vg=20.110s=2s 物體在t1內(nèi)的位移為：s1=12at12=2m 物體勻速運動通過的位移為：s2=20-s1=18m 物體勻速運動的時間：t2=s2v=9s 所以總時間為：t=t1+t2=11s12質(zhì)量為10Kg的物體放在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，如果用大小40N，方向斜向上與水平方向的夾角為37的恒力作用，使物體沿水平面向右運動,求（1）物體運動的加速度大?。唬?）若物體由靜止開始運動，需要多長時間速度達到8.4m/s，物體的位移多大？【答案】（1）1.68m/s2 （2）21m【解析】(1) 以物體為研究對象，首先對物體進行受力分析，如圖所示建立平面直角坐標系把外力沿兩坐標軸方向分解設(shè)向右為正方向，依據(jù)牛頓第二定律列方程：Fcos-f=ma Fsin+N=mg 解得：a=Fcos-(mg-Fsin)m 代入數(shù)據(jù)解得：a=1.68ms2；(2) 因為物體做勻加速直線運動，所以根據(jù)運動學(xué)公式可知：v=v0+at 物體運動時間為：t=va=8.41.68s=5s 物體的位移大小為：s=12at2=121.6852m=21m。13在粗糙的水平面上有兩個靜止的物體A、B，它們的質(zhì)量均為m=2kgA與水平面間的動摩擦因數(shù)為1=0.4，B與水平面間的動摩擦因數(shù)2=0.2在水平恒力F=20N的作用下從靜止開始向右做勻加速直線運動，F(xiàn)作用了t=2s然后撤掉求：（1）A、B一起運動的過程中B對A的作用力； （2）A、B都靜止時它們之間的距離L（g=10m/s2）【答案】（1）8N，方向由B指向A（或向左） （2）2m【解析】(1)以AB整體為研究對象進行受力分析，由牛頓第二定律得F-1mg-2mg=2ma可得物體整體運動的加速度a=F-1mg-2mg2m=20-0.4210-0.221022m/s2=2m/s2 對A受力分析可知A在水平方向受推力F和B對A的作用力N，以及地面摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律有：F1mgN=ma可得B對A的作用力N=F1mgma=200.421022N=8N，方向由B指向A（或向左）（2）解：根據(jù)速度時間關(guān)系知，撤去外力F后，AB整體的速度v=at=22m/s=4m/s撤去F后：A的加速度大小aA=1g=0.410m/s2=4m/s2 A的位移大小xA=v22aA=4224m=2m撤去力F后，B的加速度大小aB=2g=0.210m/s2=2m/s2 B的位移大小xB=v22aB=4222m=4m所以A、B都靜止時它們之間的距離L=xB-xA=4-2m=2m14如圖所示，質(zhì)量m=10kg和M=20kg的兩物塊，疊放在動摩擦因數(shù)=0.5的粗糙水平地面上，質(zhì)量為m的物塊通過處于水平位置的輕彈簧與豎直墻壁連接，初始時彈簧處原長，彈簧的勁度系數(shù)k為250N/m現(xiàn)將一水平力F作用在物塊M上，使兩物體一起緩緩地向墻壁靠近，當移動0.4m時，兩物塊間才開始相對滑動，（g=10N/kg） （最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）問（1）當兩物體移動0.2m時，彈簧的彈力是多大？此時，M對m摩擦力的大小和方向？ （2）請畫出兩物體剛出現(xiàn)相對滑動時M的受力分析圖，并求出這時水平推力F的大小【答案】（1）50N （2）250N【解析】(1)移動0.2m時，彈簧彈力：F彈=kx=250N/m0.2m=50N；對m受力分析，受重力、支持力、彈簧彈力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，M對m摩擦力向左，大小為：f=F彈=50N(2)移動0.2m時，彈簧彈力：F彈=kx=250N/m0.4m=100N；對m受力分析，受重力、支持力、彈簧彈力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，M對m摩擦力向左，大小為：f1=F彈=100N；對M受力分析，如圖所示：根據(jù)牛頓第三定律，m對M有向右的靜摩擦力，大小也為100N；地面對M的摩擦力：f2=N=（M+m）g=0.5（20+10）10=150N；根據(jù)平衡條件，有：F=f1+f2=100+150=250N15如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的物塊放在傾角為=37的斜面體上，斜面質(zhì)量為M=4kg，地面光滑，現(xiàn)對斜面體施一水平推力F，要使物塊m相對斜面靜止，求：（取sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）（1）若斜面與物塊間無摩擦力，求m加速度的大小及m受到支持力的大?。?（2）若斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)為=0.2，已知物體所受滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，求推力F的取值（此問結(jié)果小數(shù)點后保留一位）【答案】（1）7.5m/s2；25N （2）28.8NF67.2N【解析】(1)由受力分析得：物塊受重力，斜面對物塊的支持力，合外力水平向左根據(jù)牛頓第二定律得： mgtan=ma得 a=gtan=10tan37=7.5m/s2m受到支持力FN=mgcos=20cos37N=25N(2)設(shè)物塊處于相對斜面向下滑動的臨界狀態(tài)時的推力為F1，此時物塊的受力如下圖所示:對物塊分析，在水平方向有 NsinNcos=ma1豎直方向有 Ncos+Nsinmg=0對整體有 F1=（M+m）a1代入數(shù)值得a1=4.8m/s2，F(xiàn)1=28.8N設(shè)物塊處于相對斜面向上滑動的臨界狀態(tài)時的推力為F2， 對物塊分析，在水平方向有 NsinNcos=ma2豎直方向有 NsinNsinmg=0對整體有 F2=（M+m）a2代入數(shù)值得a2=11.2m/s2，F(xiàn)2=67.2N綜上所述可以知道推力F的取值范圍為：28.8NF67.2N16如圖斜面始終靜止在地面上，斜面上物體A質(zhì)量2kg，與斜面間的最大靜摩擦力為正壓力的0.4倍，為使物體A在斜面上靜止，問：（1）B的質(zhì)量最大值和最小值是多少？ （2）對應(yīng)于B質(zhì)量最大和最小兩種情形地面對斜面的摩擦力分別多大（取g=10m/s2 ， sin37=0.6，cos37=0.8）？【答案】（1）B球質(zhì)量的最小值為0.56kg ，最大值為1.84kg （2）當FT=mBming=5.6N時，f1=5.60.8=4.48N；當FT=mmaxg=18.4N時，f2=18.40.8=17.42N?！窘馕觥?1)當A物體剛不向下滑動時，靜摩擦力達到最大值，方向沿斜面向上，由平衡條件有：mAgsinFT1F=0當A物體剛不向上滑動時，靜摩擦力也達到最大值，方向沿斜面向下由平衡條件有：mAgsinFT2+F=0且FT1=FT2=mBmaxgF=0.4mAgcos由以上各式解得所求B的質(zhì)量的最小值：mBmin=mA（sin370.4cos37）=0.56kgB的質(zhì)量的最大值：mBmax=mA（sin37+0.4cos37）=1.84kg(2)對A和斜面體整體受力分析，受重力、細線的拉力、支持力和地面的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，靜摩擦力等于拉力的水平分力，即：FTcos37=f當FT=mBming=5.6N時，f1=5.60.8=4.48N；當FT=mmaxg=18.4N時，f2=18.40.8=17.42N17如圖所示，物體A、B疊放在水平桌面上，A與B接觸面之間的動摩擦因數(shù)為0.1，B與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，A物體的重力是50N，B的重力為100N，A的左端用水平細線拉住，細線另一端固定于墻上（1）現(xiàn)用水平力F將物體B從A下方勻速拉出，求水平拉力F的大小； （2）如果在A物體上再放一個50N重的物體C，且假設(shè)A與B之間，B與地面之間最大靜摩擦力均等于滑動摩擦力，則通過計算說明，用一個水平拉力F=46N能否將B從A下方拉出【答案】（1）35N （2）不能將B從A下方拉出【解析】(1)物體A對B的壓力等于重力，為50N，故fAB=1GA=0.150=5N，物體AB整體對地面壓力等于重力，為150N，故fBD=2（GA+GB）=0.2（50+100）=30N，對B分析，受重力、支持力、支持力和兩個向左的摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：F=fAB+fBD=5N+30N=35N；(2)在A物體上再放一個50N重的物體C，AC整體對B的壓力為100N，故AB間的最大靜摩擦力大小為：fAB=1（GA+GC）=0.1（50+50）N=10N，物體AB整體對地面壓力等于重力，為200N，故fBD=2（GA+GB+GC）=0.2（50+100+50）N=40N，故如果將物體拉出，拉力的最小值為：Fmin=fAB+fBD=10N+40N=50N46N，故用46N的力無法將物體拉出；18一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重，一個可乘10多個人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上由升降機先送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下，已知座艙開始下落時的高度為70m，當座艙自由下落距地面45m時開始制動，座艙均勻減速，到地面時剛好停下，當座艙落到離地10m處時，某人在電梯里最多能舉起質(zhì)量為m=20kg的物體，問該人在地面上最多能舉起質(zhì)量M為多少的重物？重力加速度g=10m/s2【答案】31.1kg【解析】座艙下落到距地面45m時，座艙的速度為v，根據(jù)v2=2gh1可得：v=2gh1=210(70-45)=105m/s 當落到離地面45m的位置時開始制動，此后座艙做勻減速直線運動直到落到地面上，加速度不發(fā)生變化，v2=2ah2 a=v22h2=500245=509m/s2 座艙落到離地面10m的位置時，物體做勻減速直線運動，則根據(jù)牛頓第二定律可知：F-mg=ma 則：F=mg+ma=20(10+509)311N 該人在地面上最多能舉起質(zhì)量為：M=Fg=31110=31.1kg19如圖所示，在臺秤的托盤上放一底面粗糙、傾角為的斜面體，質(zhì)量為M，斜面上放一個質(zhì)量為m的物體。如果斜面光滑，求物體從斜面上滑下過程中臺秤的讀數(shù)。【答案】M+mcos2g【解析】物體沿光滑斜面下滑的加速度a=gsin，將加速度沿水平和豎直方向分解，因ay豎直向下，故物體失重在數(shù)值上等于may，又M無加速度，所以M和m組成的系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，總的失重等于m的失重。M對臺秤的壓力即臺秤的讀數(shù)FN=（M+m）g-may因為ay=asin=gsin