人教版八年級下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析解題方法知識點總結

2019年最新研究數(shù)據(jù)分析的解題策略1、 平均數(shù)： 1、加權平均數(shù)： 若個數(shù)的權分別是，則有叫這n個數(shù)的加權平均數(shù)。 2、當權為1時，就是我們小學學的算術平均數(shù)： 若個數(shù)的權，則有叫這n個數(shù)的算術平均數(shù)。注：實際上小學學的就是加權平均數(shù)，只不過權都是1.3、 權的表現(xiàn)形式： 百分數(shù)、頻數(shù)、頻率、個數(shù)、人數(shù)、比例等都代表權。4、 一個小組的組中值=（兩端點數(shù)的平均數(shù)）；小組中的極差=最大值-最小值。5、 若數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是。6、 權可反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需賦予較大的權，權的差異對結果產生直接影響。7、 比賽打分情況：求平均數(shù)，需要去掉最高分和最低分，再求平均數(shù)，才是平均分。8、 常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。主要是：利用已知的數(shù)據(jù)求出平均數(shù)，再根據(jù)題要求，按月、總數(shù)等類似于權一樣的數(shù)據(jù)，就可以得出整體平均數(shù)，即可繼續(xù)依題意解題。9、 平均數(shù)和加權平均數(shù)： 都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的“特征數(shù)” 因權不同，加權平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)真實性。10、平均數(shù)描述的是一組數(shù)據(jù)平均水平，受極端值影響很大，數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)據(jù)變動都會影響平均數(shù)的變動。2、 中位數(shù)： 1、求法： 將n個數(shù)由小到大（由大到?。┡判?，相同數(shù)排在一起，不可算作一個數(shù)據(jù)。 當n為奇數(shù)時，第個為中位數(shù)，當n為偶數(shù)時，第個和第個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)。2、 中位數(shù)描述數(shù)據(jù)集中趨勢，代表數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不可利用所有數(shù)據(jù)信息。3、 眾數(shù)： 反應一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。注意：共同點：三者都反映數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)。平均數(shù)反映整體數(shù)集中，中位數(shù)反映中間數(shù)，眾數(shù)反映最多數(shù)。一組數(shù)據(jù)中，判斷好壞，一般看平均分高低，當平均分相同時，看中位數(shù)，中位數(shù)相同時，看眾數(shù)。4、 數(shù)據(jù)的波動程度： 1、方差：若有個數(shù)，各個數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方是，它們的平均數(shù)就是方差：求方差步驟：先求平均數(shù)，再求差，然后求平方，最后再求平均數(shù)即可，簡記：方差等于差方的平均數(shù)。切記權不可平方。一般小題中，可演算求差，直接寫答案，以防繁瑣。若出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)，則數(shù)出個數(shù)作為權，并乘以差方數(shù)，這樣可以簡化過程。2、 方差越大，波動越大，方差越小，波動越小，越穩(wěn)定。圖像波動越大方差越大，波動越小方差越小，越穩(wěn)定。3、 一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)都相等，方差為04、 方差是用來描述數(shù)據(jù)波動情況的特征數(shù)；平均數(shù)與數(shù)據(jù)的差越小，差的平方就小，方差就小，反之亦然。5、 在兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相等或比較接近時，才用方差來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。（因其他情況方差越小不一定穩(wěn)定）6、 標準差：，7、 原來方差為,每個數(shù)據(jù)都乘以或除以a，平均數(shù)也