人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》培優(yōu)測(cè)試題（word版）

單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國(guó)語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?第八章 二元一次方程組 培優(yōu)測(cè)試題一選擇題（每小題 3 分，共 10 小題）1. 下列方程組中是二元一次方程組的是（）A BC D2. 下列各組數(shù)值中，是方程 2xy=8 的解的是（）A. BC D3. 若方程組的解 x 和 y 相等，則 a 的值為（）A1B2C3D4 4解二元一次方程組時(shí)，用代入消元法整體消去 4x，得到的方程是A2y=2B2y=36C12y=36D12y=25. 為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購(gòu)買排球和實(shí)心球，若購(gòu)買 2個(gè)排球和 3 個(gè)實(shí)心球共需 95 元，若購(gòu)買 5 個(gè)排球和 7 個(gè)實(shí)心球共需 230 元， 若設(shè)每個(gè)排球 x 元，每個(gè)實(shí)心球 y 元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得（）A. BCD6. 已知關(guān)于 x，y 的二元一次方程 4ax3y=1 的一組解為，則 a 的值是A1B2C1D27. 用加減法解方程組下列解法錯(cuò)誤的是（）A2（3），消去 yB（3）+2，消去 xC23，消去 yD32， 消 去 x 8如圖，在長(zhǎng)為 15，寬為 12 的矩形中，有形狀、大小完全相同的 5 個(gè)小矩形，第 12 頁(yè)則圖中陰影部分的面積為（）A35B45C55D659. 解下面的方程組時(shí)，要使解法較為簡(jiǎn)便，應(yīng)（）A先消去 xB先消去 yC先消去 zD先消去常數(shù)10. 雞兔同籠問題是我國(guó)古代著名趣題之一，大約在 1500 年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個(gè)有趣的問題書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個(gè)籠子里，從上上面數(shù)，有 35 個(gè)頭；從下面數(shù)，有 94 只腳 求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計(jì)算可得（ ）A雞 20 只，兔 15 只B雞 12 只，兔 23 只C雞 15 只，兔 20 只D雞 23 只，兔 12 只二填空題（每小題 3 分，共 8 小題）11. 若方程 mx2y=3x+4 是關(guān)于x、y 的二元一次方程，則 m 的取值范圍是 12. 為了開展“陽光體育”活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種體育用品（每種體育用品都購(gòu)買），其中甲種體育用品每件 20 元，乙種體育用品每件 30 元，共用去 150 元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，共有 種購(gòu)買方案13. 已知已知是方程組的解， 則（mn）2= 14. 小明去文具店購(gòu)買了 5 只黑 色碳素筆和 3 個(gè)修正帶，一共花費(fèi) 74 元，其中黑色碳素筆的單價(jià)比修正帶的單價(jià)多 2 元，求黑色碳素筆的單價(jià)和修正帶的單價(jià)設(shè)黑色碳素筆的單價(jià)為 x 元，修正帶的單價(jià)為 y 元，依題意可列方程組為 15. 方程組的解是 16. 已知關(guān)于 x，y 的二元一次方程組，則 xy 的值是 17. 對(duì)于 X、Y 定義一種新運(yùn)算“”：XY=aX+bY，其中 a、b 為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算已知：52=27，34=19，那么 23= 18. “六一”前夕，市關(guān)工委準(zhǔn)備為希望小 學(xué)購(gòu)進(jìn)圖書和文具若干套，已知 2套文具和 3 套圖書需 104 元，3 套文具和 2 套圖書需 116 元，則 1 套文具和 1 套圖書需 元三解答題（共 66 分，共 7 小題）19（8 分）解下列方程組（1） （2）20（9 分）某超市將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào) 10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào) 5%，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料 3 瓶和果汁飲料 2 瓶共花費(fèi) 17.5 元已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi) 7 元，問這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？21（9 分）如圖，用 10 塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)寬是 75 厘米的大長(zhǎng)方形，用列方程或方程組的方法，求每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？22（10 分）小張用 6000 元購(gòu)進(jìn) A，B 兩種服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利 3800元（毛利=售價(jià)進(jìn)價(jià)）現(xiàn)已知 A 種服裝的進(jìn)價(jià)是 60 元/件，標(biāo)價(jià)是 100 元/件；B 種服裝的進(jìn)價(jià)是 100 元/件，標(biāo)價(jià)是 160 元/件（1） 這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)了多少件？（2） 如果 A 種服裝按標(biāo)價(jià)的 8 折出售，B 種服裝按標(biāo)價(jià)的 7 折出售，那么這批服裝全部售完后，小張比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲種節(jié)能燈3040甲種節(jié)能燈355023（10 分）為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用 3300 元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì) 100 只，很快售完這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：（1） 求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？（2） 全部售完 100 只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？24（9 分）某專賣店有 A，B 兩種商品已知在打折前，買 20 件 A 商品和 10 件B 商品用了 400 元；買 30 件 A 商品和 20 件 B 商品用了 640 元A，B 兩種商品打相同折以后，某人買 100 件 A 商品和 200 件 B 商品一共比不打折少花 640 元，計(jì)算打了多少折？25（11 分）中雅七年級(jí)（1）班想買一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)陽光體育課件使用，班主任安排班長(zhǎng)去商店買籃球和排球，下面是班長(zhǎng)與售貨員的對(duì)話：班長(zhǎng)：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？（1） 根據(jù)這段對(duì)話，你能算出籃球和 排球的單價(jià)各是多少嗎？（2） 六一兒童節(jié)店里搞活動(dòng)有兩種套餐，1、套裝打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶籽b，套裝打八折：2、滿減活動(dòng)：999 減 100，2019 減 200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算買 15 個(gè)籃球，13 個(gè)排球作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)問如何安排更劃算？參考答案一選擇題（共 10 小題）1. 解：A、，是二元二次方程組，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，含有分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，是三元一次方程組，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是二元一次方程組，故此選項(xiàng)正確 故選：D2. 解：A、把 代入方程左邊得：2+2=4， 右邊=8，左邊右邊，故不是方程的解；B、把代入方程左邊得：40=4，右邊=8，左邊右邊，故不是方程的解；C、把代入方程左邊得：1+7=8，右邊=8，左邊=右邊，是方程的解；D、把代入方程左邊得：1 0+2=12，右邊=8，左邊右邊，故不是方程的解， 故選：C3. 解：把 y=x 代入方程組得：， 解得：，則 a 的值為 3， 故選：C4解：，得：12y=36， 故選：C5解：設(shè)每個(gè)排球 x 元，每個(gè)實(shí)心球 y 元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得：，故選：B6解：把代入方程 4ax3y=1 中得：8a9=1， 解得：a=1故選：C7解：A、2（3）得 13x12y=21，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3）+2 得：5y=1，此選項(xiàng)正確；C、23 得5x=9，此選項(xiàng)正確；D、32 得：5y=1，此選項(xiàng)正確； 故選：A8. 解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為 x，寬為 y，根據(jù)題意得：， 解得：，S 陰影=15125xy=45 故選：B9. 解：由方程組知中沒有未知數(shù) z，只需利用加減法消去、中的 z 求解較為簡(jiǎn)便，故選：C10. 解：設(shè)籠中有 x 只雞，y 只兔， 根據(jù)題意得：，解得： 故選：D二填空題（共 8 小題）11解：方程移項(xiàng)，得 mx2y3x4=0， 整理，得（m3）x2y4=0因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于 x、y 的二元一次方程，所以 m30， 所以 m3故答案為：m312. 解：設(shè)購(gòu)買甲種體育用品 x 件，購(gòu)買乙種體育用品 y 件， 依題意得：20x+30y=150，即 2x+3y=15， 當(dāng) x=3 時(shí)，y=3 當(dāng) x=6 時(shí)，y=1即有兩種購(gòu)買方案 故答案是：兩13. 解：把代入方程組得：，解得：， 則原式=4，故答案為：414. 解：由題意可得，故答案為：15解：，得3x=3，解這個(gè)方程，得x=1，把 x=1 代入，得1+y=3， 解得 x=4，這個(gè)方程組的解為， 故答案為：16解：，2 得：3y=3k3， 解得：y=k1，把 y=k1 代入得： x2（k1）=k+2， 解 得 ：x=k， xy=k（k1）=1， 故答案為：117. 解：根據(jù)題中的新定義得：，2得：7a=35， 解得：a=5，把 a=5 代入得：b=1， 則原式=25+31=13，故答案為：1318. 解：設(shè) 1 套文具 x 元，1 套圖書 y 元，根據(jù)題意得：，+，得：5x+5y=220，x+y=44故答案為：44三解 答題（共 7 小題）19解：（1），+得：4x=16， 解得：x=4 ，把 x=4 代入得：y=2， 則方程組的解為；（2），+4 得：9x=54， 解得：x=6，把 x=6 代入得：y=1， 則方程組的解為20. 解：設(shè)調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶 x 元，果汁飲料每瓶 y 元，根據(jù)題意得：，解得：，答：調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶 3 元，果汁飲料每瓶 4 元21. 解：設(shè)小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為 x 厘米，寬為 y 厘米， 根據(jù)題意得：，解得：答：小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為 45 厘米，寬為 15 厘米22. 解：（1）設(shè) A 種服裝購(gòu)進(jìn) x 件，B 種服裝購(gòu)進(jìn) y 件，由題意，得，解得：答 ：A 種服裝購(gòu)進(jìn) 50 件，B 種服裝購(gòu)進(jìn) 30 件；（2） 由 題 意 ， 得 ： 380050（1000.860）30（1600.7100）=3800 1000360=2440（元）答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入 2440 元23. 解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈 x 只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈 y 只，根據(jù)題意得：，解得：答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈 40 只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈 60 只（2）4 0（4030）+60（5035）=1300（元）答：商場(chǎng)共計(jì)獲利 1300 元24. 解：設(shè)打折前 A 商品的單價(jià)為 x 元/件，B 商品的單價(jià)為 y 元/件， 根據(jù)題意得：，解得：打折前，購(gòu)買 100 件A 商品和 200 件B 商品一