人教版數(shù)學七年級上4.3《角》測試題（含答案及解析）

角測試題時間：60分鐘 總分： 100題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 一副三角板按如圖所示的方式擺放，且1的度數(shù)是2的3倍，則2的度數(shù)為()A. 20B. 22.5C. 25D. 67.52. 如圖所示，能用AOB，O，1三種方法表示同一個角的圖形是()A. B. C. D. 3. 下列說法正確的是()A. 平角是一條直線B. 角的邊越長，角越大C. 大于直角的角叫做鈍角D. 兩個銳角的和不一定是鈍角4. 下列說法中正確的個數(shù)有()經(jīng)過一點有且只有一條直線；連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；射線比直線短；ABC三點在同一直線上且AB=BC，則B是線段AC的中點；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行與相交；在8：30時，時鐘上時針和分針的夾角是75A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個5. 下圖中能用一個字母表示的角()A. 三個B. 四個C. 五個D. 沒有6. 甲、乙兩人都從A地出發(fā)，分別沿北偏東30、60的方向到達C地，且BCAB，則B地在C地的()A. 北偏東30的方向上B. 北偏西30的方向上C. 南偏東30的方向上D. 南偏西30的方向上7. 鐘表盤上指示的時間是10時40分，此刻時針與分針之間的夾角為()A. 60B. 70C. 80D. 858. 下列四個圖形中，能同時用1，ABC，B三種方法表示同一個角的圖形是()A. B. C. D. 9. 在8點30分時，時針上的時針與分針之間的夾角為()A. 85度B. 75度C. 70度D. 60度10. 在時刻9：30時，時鐘上的時針與分針間的夾角是()A. 75B. 90C. 105D. 120二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11. 如圖，1=2，則1+3=_度.12. 如圖，銳角的個數(shù)共有_個.13. 如圖，A島在B島的北偏東30方向，C島在B島的北偏東80方向，A島在C島北偏西40方向，從A島看B，C兩島的視角BAC是_ 度.14. 如圖，AOB=90，以O(shè)為頂點的銳角共有_個.15. 如圖所示，能用一個字母表示的角有_個，以A為頂點的角有_個，圖中所有角有_個.16. 如圖，用字母A、B、C表示、.則=_，=_17. 把一個周角7等分，每一份是_ 度_ 分(精確到1分)18. 如圖，把一根小棒OC一端釘在點O，旋轉(zhuǎn)小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中AOC為_，AOD為_，AOE為_，木棒轉(zhuǎn)到OB時形成的角為_.(回答鈍角、銳角、直角、平角)19. 當時針指向2：30時，時針與分針的夾角是_ 度.20. 已知一個銳角為(5x-35)，則x的取值范圍是_三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）21. 鐘面上的角的問題(1)3點45分，時針與分針的夾角是多少？(2)在9點與10點之間，什么時候時針與分針成100的角？22. 如圖所示，直線AB上有一點O，任意畫射線OC，已知OD，OE分別是AOC，BOC的平分線，求DOE的度數(shù)23. 如圖所示，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線，(1)如果AOC=28，MON=35，求出AOB的度數(shù)；(2)如果MON=n，求出AOB的度數(shù)；(3)如果MON的大小改變，AOB的大小是否隨之改變？它們之間有怎樣的大小關(guān)系？請寫出來24. 如圖，直線AB、CD相交于點O，EOD=AOC，OF平分AOE，若AOC=28，求EOF的度數(shù)四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）25. 請將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：ABE12326. 圖中，以B為頂點的角有幾個？把它們表示出來.以D為頂點的角有幾個？把它們表示出來答案和解析【答案】1. B2. D3. D4. C5. A6. C7. C8. B9. B10. C11. 18012. 513. 7014. 515. 0；4；1516. CAB或BAC表示；CBA或ABC17. 51；2618. 銳角；直角；鈍角；平角19. 10520. 7x2521. 解：(1)如圖，由3點到3點45分，分針轉(zhuǎn)了270，時針轉(zhuǎn)了270112，時針與分針的夾角是：180-270112=157.5；(2)設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x，則時針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x12，得90+x-x12=100，解得，x=12011，120116=2011(分)；90+x12-(x-180)=100， 解得，x=204011，2040116=34011(分)；9點過2011或34011分鐘時，時針與分針成100的角22. 解：OD，OE分別是AOC，BOC的平分線，AOD=COD=12AOC，BOE=COE=12BOC，AOC+BOC=180，即2COD+2COE=180，DOE=DOC+COE=9023. 解：(1)OM是AOC的平分線，AOC=28，COM=12AOC=14，MON=35，CON=MON-COM=35-14=21，ON是BOC的平分線，BOC=2CON=221=42，AOB=AOC+BOC=28+42=70；(2)OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線，COM=12AOC，CON=12BOC，MON=COM+CON=12AOC+12BOC=12(AOC+BOC)=12AOB，MON=n，AOB=2MON=2n；(3)根據(jù)(2)的推導，AOB隨MON大小的改變而改變，AOB=2MON24. 解：AOC=28，BOD=AOC=28，AOE=180-56=124，又OF平分AOE，EOF=62故答案為6225. 解：由圖可知，ABE=，1=ABC，2=ACB，3=ACF故答案為，ABC，ACB，ACF26. 解：以B為頂點的角有3個，分別是：ABD、ABC、DBC，以D為頂點的角有6個，分別是ADE、EDC、ADB、BDC.ADC，BDE【解析】1. 【分析】本題主要考查了余角、補角和角的概念，能根據(jù)圖形求出1+2=90是解此題的關(guān)鍵.求出1+2=90，根據(jù)1的度數(shù)是2的3倍得出42=90，即可求出答案【解答】解：根據(jù)圖形得出：1+2=180-90=90，1的度數(shù)是2的3倍，2+32=90，即42=90，2=22.5故選B2. 解：A、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用O表示，故A選項錯誤；B、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用O表示，故B選項錯誤；C、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用O表示，故C選項錯誤；D、能用1，AOB，O三種方法表示同一個角，故D選項正確故選：D根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵3. 解：A、平角是兩條射線組成的一條直線，故此選項錯誤；B、角的邊越長，與角的大小無關(guān)，故此選項錯誤；C、大于直角且小于180的角叫做鈍角，故此選項錯誤；D、兩個銳角的和不一定是鈍角，正確故選：D直接利用角的定義以及鈍角的定義分別分析得出答案此題主要考查了角的定義以及鈍角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵4. 解：經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故本小題錯誤；應(yīng)為連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故本小題錯誤；射線與直線不能比較長短，故本小題錯誤；因為A、B、C三點在同一直線上，且AB=BC，所以點B是線段AC的中點，故本小題正確；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行，相交，故本小題正確；在8：30時，時鐘上時針和分針的夾角是75，正確綜上所述，正確的有共3個故選C根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點間距離的概念，射線與直線的意義，線段中點的概念，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解本題考查了直線的性質(zhì)，兩點間距離的定義，射線與直線的意義，線段中點的定義，兩條直線的位置關(guān)系，鐘面角，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵5. 解：只有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，圖中能用一個字母表示的角有三個：A、B、C故選：A只有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角，據(jù)此判斷出圖中能用一個字母表示的角有幾個即可此題主要考查了角的表示方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如，、)表示，或用阿拉伯數(shù)字(1,2)表示6. 解：1=30，BCAB，2=30，3=2=30，B地在C地的南偏東30的方向上，故選C此題考查了學生對方向角的理解及直角三角形的判定等知識點的掌握情況7. 解：1030+400.5-640 =320-240 =80()，故選：C可畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解答本題考查鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每鐘轉(zhuǎn)動6，時針每分鐘轉(zhuǎn)動(12)，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形8. 解：A、由于B為頂點的角有四個，不可用B表示，故本選項錯誤；B、由于B為頂點的銳角有一個，可用ABC，B，1三種方法表示同一個角，故本選項正確；C、由于B為頂點的銳角有三個，不可用B表示，故本選項錯誤；D、由于B為頂點的有二個，不可用B表示，故本選項錯誤故選：B根據(jù)角的表示方法對四個選項逐個進行分析即可本題考查了角的概念，要熟悉角的三種表示方法所適用的條件9. 解：8點30分，時針和分針中間相差2.5個大格鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，8點30分分針與時針的夾角是2.530=75故選：B根據(jù)鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30計算得到答案本題考查了鐘面角，用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為3010. 解：9：30時，時鐘上的時針與分針間的夾角930+3012-630=105，故選：C根據(jù)時針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時針旋轉(zhuǎn)的時間，可得時針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度成分針旋轉(zhuǎn)的時間，等于分針旋轉(zhuǎn)的角度；再根據(jù)時針的角減去分針旋轉(zhuǎn)的角等于時針與分針的夾角，可得答案本題考查了鐘面角，利用了時針的旋轉(zhuǎn)角減去分針的旋轉(zhuǎn)的角等于時針與分針的夾角11. 解：2與3是鄰補角，2+3=180，又1=2，1+3=180充分運用鄰補角的數(shù)量關(guān)系及等量代換解題本題利用了兩個補角的和為180和等量代換12. 解：以O(shè)A為一邊的角AOB=20，AOC=20+30=50，AOD=20+30+50=100(鈍角舍去)，以O(shè)B為一邊的角BOC=30，BOD=50+30=80，以O(shè)C為一邊的角COD=50共有AOB，AOC，BOC，BOD，COD故答案為5個分別以O(shè)A、OB、OC為一邊，數(shù)出所有角，相加即可此題考查了角的數(shù)法，要以每條邊為始邊，數(shù)出所有角，要注意，不能漏數(shù)，也不能多數(shù)13. 解：A島在B島的北偏東30方向，即DBA=30，C島在B島的北偏東80方向，即DBC=80；A島在C島北偏西40，即ACE=40，ACB=180-DBC-ACE=180-80-40=60；在ABC中，ABC=DBC-DBA=80-30=50，ACB=60，BAC=180-ABC-ACB=180-50-60=70利用方位角的概念結(jié)合圖形解答解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)解答14. 解：以O(shè)A為一邊的角，AOD，AOC；以O(shè)D為一邊的角，DOC，DOB；以O(shè)C為一邊的角，COB共5個角故答案是：5明確角的概念，依次數(shù)出以O(shè)A、OD、OC為一邊的角的個數(shù)即可此題考查了角的概念，首先要認識圖中所示的角，再依次數(shù)出圖中的角，要注意不要漏數(shù)，也不要多數(shù)15. 解：能用一個字母表示的角有0個，以A為頂點的角有4個，圖中所有角有15個，故答案為：0，4，15根據(jù)角的概念逐個得出即可本題考查了角的概念，能數(shù)出符合的所有角是解此題的關(guān)鍵16. 解：由圖可知，=CAB或BAC；=CBA或ABC故答案為CAB或BAC，CBA或ABC根據(jù)角的定義找到圖中角，用三個字母表示角時，將表示頂點的字母置于三個字母中間此題考查了角的多種表示方法，當頂點處只有一個角時，此角可用多種方法表示，若有多個角，則不能只用一個字母表示，以免混淆17. 解：由題意，得3607=5126，故答案為：51，26根據(jù)度分秒的除法，可得答案本題考查了度分秒的換算，利用度分秒的除法是解題關(guān)鍵18. 解：根據(jù)角的定義，AOC為銳角，AOD為直角，AOE為鈍角，木棒轉(zhuǎn)到OB時形成的角為平角利用角的概念求解.互相垂直時，夾角是直角，即90；大于90小于180是鈍角，小于90大于0是銳角，等于180度叫平角由一點發(fā)射出兩條射線，如果兩條射線的夾角為90度叫直角，大于90度小于180度的叫鈍角，在0度到90度之間的叫銳角，等于180度叫平角19. 解：2：30時，時針與分針相距3.5份，2：30時，時針與分針的夾角是303.5=105，故答案為：105根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)20. 解：由題意可知：05x-3590解得：7x25故答案為：7x25根據(jù)銳角的概念即可求出x的范圍本題考查角的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)銳角的定義列出不等式，本題屬于基礎(chǔ)題型21. (1)由圖知，由3點到3點45分，分針轉(zhuǎn)了270，時針轉(zhuǎn)了270112，180減去時針轉(zhuǎn)的度數(shù)，即為夾角；(2)設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x，則時針轉(zhuǎn)的度數(shù)為x12，可根據(jù)關(guān)系式，90+x-x12=100，90+x12-(x-180)=100，求得x值，根據(jù)分針走1