人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章《一次函數(shù)》講義 第22講一次函數(shù)的綜合應(yīng)用

第22講 一次函數(shù)的綜合應(yīng)用第一部分 知識梳理知識點一：實際問題的函數(shù)解析式（1）定義型 （2）點斜型 （3）兩點型 （4）圖像型 （5）斜截型 （6）平移型 （7） 實際應(yīng)用型 （8）面積型 （9）比例型 （10）對稱型 知識歸納： 若直線與直線關(guān)于（1）x軸對稱，則直線l的解析式為 （2）y軸對稱，則直線l的解析式為（3）直線yx對稱，則直線l的解析式為（4）直線對稱，則直線l的解析式為（5）原點對稱，則直線l的解析式為知識點二：一次函數(shù)的應(yīng)用公式中的直線方程為Ax+By+C=0，點P的坐標(biāo)為(x0,y0)在實際生活中，應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題，關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，即列出符合題意的函數(shù)解析式，再利用方程（組）或不等式（組）或函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行求解.知識點三：一次函數(shù)的綜合直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系（1）兩直線平行：k1=k2且b1 b2 （2）兩直線相交：k1k2（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b2 （4）兩直線垂直：即k1k2=-1（5）兩直線交于y軸上同一點: b1=b2 函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論的思想。第二部分 考點精講精練考點1、實際問題的函數(shù)解析式例1、某計算器每個定價80元，若購買不超過20個，則按原價付款：若一次購買超過20個，則超過部分按七折付款設(shè)一次購買數(shù)量為x（x20）個，付款金額為y元，則y與x之間的表達(dá)式為（ ） A、y=0.780（x-20）+8020 B、y=0.7x+80（x-10） C、y=0.780x D、y=0.780（x-10）例2、等腰三角形的周長是40cm，腰長y（cm）是底邊長x（cm）的函數(shù)解析式正確的是（） A、y=0.5x+20（ 0x20） B、y=0.5x+20（10x20） C、y=2x+40 （10x20） D、y=2x+40（0x20）例3、甲乙兩車沿直路同向行駛，車速分別為20m/s和25m/s現(xiàn)甲車在乙車前500m處，設(shè)xs（0x100）后兩車相距ym那么y關(guān)于x的數(shù)解析式為 （寫出自變量取值范圍）例4、平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 例5、某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函數(shù)，如圖，求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）旅客最多可免費攜帶行李的公斤數(shù)例6、年級（1）班班委發(fā)起為玉樹災(zāi)區(qū)捐款義賣活動，決定在“六一節(jié)”當(dāng)天租用攤位賣玩具籌集善款已知同學(xué)們從批發(fā)店按每個7.6元買進(jìn)玩具，并按每個15元賣出，租用攤位一天的租金為20元（1）求同學(xué)們當(dāng)天所籌集的善款y（元）與銷售量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式（善款=銷售額-成本）；（2）若要籌集不少于500元的慰問金，則至少要賣出玩具多少個？舉一反三：1、汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時間t（時）的關(guān)系式（） A、Q=5t B、Q=5t+40 C、Q=405t（0t8） D、以上答案都不對2、如圖中各圖分別是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括兩個頂點)有n(n1)個花盆，每個圖案花盆的總數(shù)是s按此規(guī)律推出，s與n的關(guān)系式是（ ） A、S=3n B、S=3（n-1） C、S=3n-1 D、S=3n+13、某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平平方米的售價提高50元，售價y（元/米2）與樓層x（8x23，x取整數(shù)）之間的關(guān)系式為 4、一位賣報人每天從報社固定購買100分報紙，每份進(jìn)價0.6元，然后以每份1元的價格出售如果報紙賣不完退回報社時，退回的報紙報社只按進(jìn)價的50%退款給他如果某一天賣報人賣出的報紙為x份，所獲得的利潤為y元，試寫出y與x的表達(dá)式 5、一盤蚊香長105cm，點燃時每小時縮短10cm（1）請寫出點燃后蚊香的長y（cm）與蚊香燃燒時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該蚊香可點燃多長時間？6、水管是圓柱形的物體，在施工中，常常如下圖那樣堆放，隨著的增加，水管的總數(shù)是如何變化的？如果假設(shè)層數(shù)為n，物體總數(shù)為y（1）請你觀察圖形填寫下表，（2）請你寫出y與n的函數(shù)解析式7、某工廠加工一批產(chǎn)品，為了提前交貨，規(guī)定每個工人完成100個以內(nèi)，每個產(chǎn)品付酬1.5元；超過100個，超過部分每個產(chǎn)品付酬增加0.3元；超過200個，超過部分除按上述規(guī)定外，每個產(chǎn)品再增加0.4元求一個工人：（1）完成100個以內(nèi)所得報酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）完成100個以上，但不超過200個所得報酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）完成200個以上所得報酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式考點2、一次函數(shù)的應(yīng)用例1、明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（） A、300m2 B、150m2 C、330m2 D、450m2例2、如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省（ ） A、1元 B、2元 C、3元 D、4元 （例1） （例2）例3、如圖，小明購買一種筆記本所付款金額y（元）與購買量x（本）之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成，則一次購買8個筆記本比分8次購買每次購買1個可節(jié)省 元例4、甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中： 甲隊每天挖100米； 乙隊開挖兩天后，每天挖50米； 甲隊比乙隊提前3天完成任務(wù)； 當(dāng)x=2或6時，甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米 正確的有_（在橫線上填寫正確的序號） （例3） （例4）例5、為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案根據(jù)這個購房方案：（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；（2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57y60 時，求m的取值范圍例6、某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的3倍設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元（1）求y與x的關(guān)系式；（2）該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤最大？（3）若限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為13600元？若能，請求出此時該商店購進(jìn)A型電腦的臺數(shù)；若不能，請求出這100臺電腦銷售總利潤的范圍舉一反三：1、小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計）一天，小剛從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時間忽略不計），小剛與學(xué)校的距離s（單位：米）與他所用的時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示已知小剛從家出發(fā)7分鐘時與家的距離是1200米，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校公用10分鐘下列說法： 公交車的速度為400米/分鐘； 小剛從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車； 小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘； 小剛上課遲到了1分鐘 其中正確的個數(shù)是（ ） A、4個 B、3個 C、2個 D、1個 2、如圖1為深50cm的圓柱形容器，底部放入一個長方體的鐵塊，現(xiàn)在以一定的速度向容器內(nèi)注水，圖2為容器頂部離水面的距離y（cm）隨時間t（分鐘）的變化圖象，則（）A注水的速度為每分鐘注入cm高水位的水B放人的長方體的高度為30cmC該容器注滿水所用的時間為21分鐘C此長方體的體積為此容器的體積的3、設(shè)甲,乙兩車在同一直線公路上勻速行駛,開始甲車在乙車的前面,當(dāng)乙車追上甲車后,兩車停下來,把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車,然后甲車?yán)^續(xù)前行,乙車向原地返回.設(shè)x秒后兩車間的距離為y米,y關(guān)x于的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則甲車的速度是_米/秒.4、某通訊公司的4G上網(wǎng)套餐每月上網(wǎng)費用y（單位：元）與上網(wǎng)流量x（單位：兆）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示若該公司用戶月上網(wǎng)流量超過500兆以后，每兆流量的費用為0.29元，則圖中a的值為 （3） （4）5、某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過14噸時，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費，小英家1月份用水20噸，交水費29元；2月份用水18噸，交水費24元。（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費多少元？6、由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續(xù)時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時的水庫總蓄水量（2）求當(dāng)0x60時，水庫的總蓄水量y（萬m3）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱，直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時x的范圍考點3、一次函數(shù)的綜合例1、直線y= x+4和x軸、y軸分別相交于點A，B在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A、B兩點到直線a的距離均為2，則滿足條件的直線a的條數(shù)有（ ） A、1條 B、2條 C、3條 D、4條例2、如圖，ABC頂點坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y=2x6上時，線段BC掃過的面積為（） A、4 B、8 C、82 D、16例3、在ABC中，點O是ABC的內(nèi)心，連接OB、OC，過點O作EFBC分別交AB、AC于點E、F，已知BC=a（a是常數(shù)），設(shè)ABC的周長為y，AEF的周長為x，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）例4、已知函數(shù)y=x+1的圖象為直線l，點P（2，1），則點P到直線l的距離為 （利用點到直線的距離公式即可求解）。例5、一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸，y軸的交點分別為A、B，若C為OB的中點，則點C到直線AB的距離CD等于多少？例6、已知直線y=x+1交x軸于點A，交y軸于點B，在直線AB上有一動點M，在坐標(biāo)平面內(nèi)有另一點N，點O為坐標(biāo)原點若以點O、B、M、N為頂點的四邊形為菱形，則符合的點N的坐標(biāo)有多少個，請說明理由。舉一反三：1、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（15，6），直線y=x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=_2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則CEF的面積是（） A、6 B、3 C、12 D、 （1） （2）3、在直角坐標(biāo)系中，點P在直線x+y-4=0上，O為原點，則|OP|的最小值為 4、如圖，已知正方形ABCD的頂點坐標(biāo)為A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），直線y=2x+b交AB于點E，交CD于點F則直線在y軸上的截距b的變化范圍是 5、當(dāng)a0，b0且ab時，一次函數(shù)y=ax+b，y=bx+a和y=a的圖象圍成的圖形的面積為多少？6、如圖，直線y=kx+6與x、y軸分別交于E、F點E坐標(biāo)為（8，0），點A的坐標(biāo)為（6，0），P（x，y）是直線y=kx+6上的一個動點（1）求k的值；（2）若點P是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當(dāng)點P運動過程中，試寫出三角形OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：當(dāng)P運動到什么位置時，三角形OPA的面積為，并說明理由第三部分 課堂小測1、目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水已成為全球的共識據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出60滴水，每滴水約0.05毫升小康洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水設(shè)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，則y與x之間的關(guān)系式是（ ） A、y=0.05x B、y=3x C、y=60x D、y=0.05x+602、等腰三角形頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式是（ ） A、y=1802x B、y=180x C、y=（180x） D、y=90x3、已知，A市到B市的路程為260千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略不計），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回A市，同時甲車以原來1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車所用時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，下列四種說法： 甲車提速后的速度是60千米/時； 乙車的速度是96千米/時； 乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-96x+384； 甲車到達(dá)B市乙車已返回A市2小時10分鐘 其中正確的個數(shù)是（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個4、甲、乙兩專賣店日銷售收入y元和x天的函數(shù)圖象如圖，在這期間，乙店停業(yè)裝修一段時間，重新開業(yè)后，乙店的日均銷售收入是原來的2倍，則下列說法中正確的為（ ）乙專賣店停業(yè)裝修8天； 20天時，甲專賣店日收入12019元； a=30000；30天時，兩店的日銷售總收入剛好達(dá)到3萬元 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5、如圖，AO為入射光線，OB為反射光線已知A（2，3），由光的反射原理：入射角等于反射角，得到OB所在直線的解析式為 6、一個彈簧不掛重物時長10cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比，如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長3cm，則彈簧總長y（單位：cm）關(guān)于所掛重物x（單位：kg）的函數(shù)關(guān)系式 。7、一臺微波爐的成本是a元，銷售價比成本增加22%，因庫存積壓按銷售價的60%出售，則每臺實際售價P（元）與成本a（元）之間的關(guān)系式是 8、甲、乙兩個糧庫分別存糧600噸、1400噸，A、B兩市分別用糧1200噸、800噸，需從甲、乙兩糧庫調(diào)運，由甲庫到A、B兩市的運費分別為6元/噸、5元/噸；由乙?guī)斓紸、B兩市的運費分別是9元/噸、6元/噸，則總運費最少需_元9、如圖1，在某個盛水容器內(nèi)，有一個小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y（cm）和注水時間x（s）之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象，則至少需要 s能把小水杯注滿10、觀察圖，先填空，然后回答問題：（1）由上而下第n行，白球有 個；黑球有 個（2）若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y，則請你用含n的代數(shù)式表示y，并指出其中n的取值范圍11、“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2019年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%. （1）求今年6月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）； （2）該車行計劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？ A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表：第四部分 提高訓(xùn)練1、從2，3，4，5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)p和q（pq），構(gòu)成函數(shù)y=px2和y=x+q，并使這兩個函數(shù)圖象的交點在直線x=2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對（p，q）共有（） A、12對 B、6對 C、5對 D、3對2、如圖所示，已知直線y=x+1與x、y軸交于B、C兩點，A（0，0），在ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個AA1B1，第2個B1A2B2，第3個B2A3B3，則第n個等邊三角形的邊長等于 。3、設(shè)直線kx+（k+1）y1=0與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S2009= 4、如圖，若O是ABC的內(nèi)角的平分線交點，A=x，BOC=y，求y與x函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍5、某商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價和售價如下表，設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件（1）若該商場購進(jìn)這200件商品恰好用去17900元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若設(shè)該商場售完這200件商品的總利潤為y元求y與x的函數(shù)關(guān)系式；該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）實際進(jìn)貨時，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元（50a70）出售，且限定商場最多購進(jìn)120件，若商場保持同種商品的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使該商場獲得最大利潤的進(jìn)貨方案6、某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米/分探究：設(shè)行駛吋間為t分（1）當(dāng)0t8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2（米） 與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時t的值；（2）t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù)發(fā)現(xiàn)：如圖2，游客甲在BC上的一點K（不與點B，C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A，設(shè)CK=x米情況一：若他剛好錯過2號車，便搭乘即將到來的1號車；情況二：若他剛好錯過1號車，便搭乘即將到來的2號車比較哪種情況用時較多？（含候車時間）決策：己知游客乙在DA上從D向出口A走去步行的速度是50米/分當(dāng)行進(jìn)到DA上一點P （不與點D，A重合）時，剛好與2號車迎面相遇（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口A用時少，請你簡要說明理由：（2）設(shè)PA=s（0s800）米若他想盡快到達(dá)出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號車還是步行這兩種方式中他該如何選擇？第五部分 課后作業(yè)1、小明每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，設(shè)該天小明上學(xué)行走t分時行走的路程為S米，則當(dāng)l5t25時，s與t之間的函數(shù)關(guān)系是（） A、s=30t B、s=90030t C、S=45t225 D、s=45t6752、“五一”期間，一體育用品商店搞優(yōu)惠促銷活動，其活動內(nèi)容是：“凡在該商店一次性購物超過 100元者，超過100元的部分按九折優(yōu)惠”在此活動中，小東到該商店為學(xué)校一次性購買單價為70元的籃球x個（x2），則小東應(yīng)付貨款y（元）與籃球個數(shù)x（個）的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A、y=63x（x2） B、y=63x+100（x2） C、y=63x+10（x2） D、y=63x+90（x2）3、小明和小亮在操場的同一條筆直的跑道上進(jìn)行500米勻速跑步訓(xùn)練，他們從同一地點出發(fā)，先到達(dá)終點的人原地休息，已知小明先出發(fā)2秒，在跑步的過程中，小明和小亮的距離y（米）與小亮出發(fā)的時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法： 小明的速度是4米/秒； 小亮出發(fā)100秒時到達(dá)了終點； 小明出發(fā)125秒時到達(dá)了終點； 小亮出發(fā)20秒時，小亮在小明前方10米 其中正確的說法為（） A、 B、 C、 D、4、今年3月，市路橋公司決定對A、B兩地之間的公路進(jìn)行改造，并由甲工程隊從A地向B地方向修筑，乙工程隊從B地向A第方向修筑已知甲工程隊先施工2天，乙工程隊再開始施工，乙工程隊施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲工程隊單獨完成，直到公路修通甲、乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法： 乙工程隊每天修公路160米； 甲工程隊每天修公路120米； 甲比乙多工作6天； A、B兩地之間的公路總長是1200米 其中正確的說法有（ ） A、4個 B、3個 C、2個 D、1個 （4） （5）5、一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時，求時間x的取值范圍 6、現(xiàn)有筆記本500本分給學(xué)生，每人5本，則余下的本數(shù)y和學(xué)生數(shù)x之間的函數(shù)解析式為 ，自變量x的取值范圍是 7、某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在地的氣溫為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 8、如圖是一輛汽車油箱里剩油量y（L）與行駛時間x（h）的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）汽車行使前油箱里有 L汽油；（2）當(dāng)汽車行使2h，油箱里還有 L油；（3）汽車最多能行使 h，它每小時耗油 L；（4）求油箱中剩油y（L）與行使時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式9、我市某養(yǎng)殖場計劃購買甲、乙兩種魚苗共700尾，甲種魚苗每尾3元，乙種魚苗每尾5元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為85%和90%（1）若購買這兩種魚苗共用去2500元，則甲、乙兩種魚苗各購買多少尾？（2）若要使這批魚苗的總成活率不低于88%，則甲種魚苗至多購買多少尾？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購魚苗，使購買魚苗的費用最低？并求出最低費用10、都勻某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及家長代表到桂林進(jìn)行社會實踐活動，為便于管理，所有人員必須乘坐同一列高鐵，高鐵單程票價格如表所示，二等座學(xué)生票可打7.5折，已知所有人員都買一等座單程火車票需6175元，都買二等座單程火車票需3150元；如果家長代表與教師的人數(shù)之比為2：1（1）參加社會實踐活動的老師、家長代表與學(xué)生各有多少人 （2）由于各種原因，二等座單程火車票只能買x張（x參加社會實踐的總?cè)藬?shù)），其余的須買一等座單程火車票，在保證所有人員都有座位的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟(jì)的購票方案，并寫出購買單程火車票的總費用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 （3）在（2）的方案下，請求出當(dāng)x=30時，購買單程火車票的總費用第22講 一次函數(shù)的綜合應(yīng)用第二部分 考點精講精練考點1、實際問題的函數(shù)解析式例1、A 例2、A例3、y=5x+500（0x100）例4、y=15x （0x15）例5、例6、舉一反三：1、C2、B3、y=50x+36004、y=0.7x305、解：（1）蚊香的長等于蚊香的原長減去燃燒的長度，y=105-10t（0t10.5）；（2）蚊香燃盡的時候蚊香的長度y=0，105-10t=0，解得：t=10.5，該蚊香可點燃10.5小時6、7、考點2、一次函數(shù)的應(yīng)用例1、B例2、B例3、4例4、例5、解：（1）由題意，得三口之家應(yīng)繳購房款為：0.390+0.530=42（萬元）。（2）由題意，得當(dāng)0x30時，y=0.33x=0.9x；當(dāng)30xm時，y=0.930+0.53（x30）=1.5x18；當(dāng)xm時，y=0.330+0.53（m30）+0.73（xm）=2.1x180.6m；（3）由題意，得當(dāng)50m60時，y=1.55018=57（舍）。當(dāng)45m50時，y=2.150 0.6m18=870.6m，57y60，57870.6m60，45m50。綜合得45m50。例6、 解：（1）由題意可得：y=120x+140（100x）=20x+14000；（2）據(jù)題意得，100x3x，解得x25，y=20x+14000，200，y隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當(dāng)x=25時，y取最大值，則100x=75，即商店購進(jìn)25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤最大；（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x+140（100x），即y=（m40）x+14000，25x60當(dāng)0m40時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=25時，y取最大值，即商店購進(jìn)25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤最大m=40時，m40=0，y=14000，即商店購進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足25x60的整數(shù)時，均獲得最大利潤；當(dāng)40m100時，m400，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=60時，y取得最大值即商店購進(jìn)60臺A型電腦和40臺B型電腦的銷售利潤最大舉一反三：1、B2、C3、204、595、6、考點3、一次函數(shù)的綜合例1、D例2、D例3、C例4、例5、例6、綜上所述，符合條件的點N的坐標(biāo)是：舉一反三：1、2、B3、4、3b15、6、第三部分 課堂小測1、B2、A3、D4、D5、6、y=3x+107、 P=0.732a8、138009、510、11、第四部分 提高訓(xùn)練1、有序數(shù)對為（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，3），（3，4），（3，5），（4，5），又因為pq，故（2，2），（3，3）舍去，滿足條件的有6對故選B2、 3、4、5、【解答】解：（1）甲種商品購進(jìn)x件，乙種商品購進(jìn)了200x件，由已知得：80x+100（200x）=17900，解得：x=105，200x=200105=95（件）答：購進(jìn)甲種商品105件，乙種