人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 　第3講 一元二次方程的解法(三)公式法　輔導(dǎo)講義（無答案）

第3講 一元二次方程的解法(三) -公式法知識要點(diǎn)梳理x( b24 ac0)1.一元二次方程ax2 bxc0的求根公式：利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法.2.根的判別式： 當(dāng)b24ac0時，方程有2個不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)b24ac0時，方程有2個相等的實(shí)數(shù)根x1x2 當(dāng)b24ac0時，方程無實(shí)數(shù)根.經(jīng)典例題例1.用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0).因?yàn)閍0，方程兩邊都除以a，得_0.移項(xiàng)，得 x2x_，配方，得 x2x_,即 (_) 2_因?yàn)閍0，所以4 a20，當(dāng)b24 ac0時，直接開平方，得 _.所以x_例2.不解方程，判斷方程根的情況。（1）x22x80； （2）3x24x1；（3）x（3x2）6x2-20； （4）x2(1)x0；（5）x（x8）-16； （6）（x2）（x5）1；例2. m取什么值時，關(guān)于x的方程x2-2xm20（1）有兩個相等的實(shí)數(shù)根？ （2）沒有實(shí)數(shù)根?例3. 說明不論取何值，關(guān)于x的方程x2(2)x0總有兩個不相等的實(shí)根.例4. 應(yīng)用公式法解方程：(1) x26x10； (2)2x2x6；(3)4x23x1x2； (4)3x(x3) 2(x1) (x1).（5）x2+x-=0 （6）（x1）22（x1）.經(jīng)典練習(xí):1、方程x2-4x40的根的情況是（ ） A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根；C.有一個實(shí)數(shù)根； D.沒有實(shí)數(shù)根.2、下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ） Ax210 B. x2+x-10 C. x2+2x30 D. 4x2-4x103、若關(guān)于x的方程x2-xk0沒有實(shí)數(shù)根，則（ ）A. k B. k C. k D. k 4、關(guān)于x的一元二次方程x2-2x2k0有實(shí)數(shù)根，則k的范圍是（ ）A. k B. k C. k D. k 5一元二次方程x2-2x-m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m=（ ） A0 B1 C-1 D16用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ） Ay= By= Cy= Dy=7已知a、b、c是ABC的三邊長，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的兩根相等，則ABC為（ ） A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D任意三角形8不解方程，判斷所給方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有實(shí)數(shù)根的方程有（ ） A0個 B1個 C2個 D3個9關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c=0的兩根為_（c1）10用公式法解方程x2= -8x-15，其中b2-4ac=_，x1=_，x2=_11已知一個矩形的長比寬多2cm，其面積為8cm2，則此長方形的周長為_12當(dāng)x=_時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)13若方程的兩根之差為0，則a的值為_14應(yīng)用公式法解下列方程:(1) 2 x2x60； (2) x24x2；(3) 5x24x120； (4) 4x24x1018x.15.小明在一塊長18m寬14m的空地上為班級建造一個花園，所建花園占空地面積的，圖中陰影部分表示道路，請你求出圖中的x16要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一堵墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長為35m （1）求雞場的長與寬各是多少？ （2）題中墻的長度a對解題有什么作用課后鞏固:1解下列方程；（1）2x2-3x-5=0 （2）2t2+3=7t (3) (x+5)(x-2)8； （4）x2-2x+1=0 （5）0.4x2-0.8x=1 （6）y2+y-2=02.取什么值時，關(guān)于x的方程4x2-(2)x0有兩個相等的實(shí)數(shù)根？求出這時方程的根.3、某農(nóng)場要建一個矩形的養(yǎng)鴨場，養(yǎng)鴨場的一邊靠