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電磁場與電磁波習(xí)題詳解 85 第六章 平面電磁波 6-1 理想媒質(zhì)中一平面電磁波的電場強度矢量為 (V/m) )10(2cos5)( 8 ztetE x = v v (1) 求媒質(zhì)及自由空間中的波長。 (2) 已知媒質(zhì) 0 =， r0 =，求媒質(zhì)的 r 。 (3) 寫出磁場強度矢量的瞬時表達式。 解：解：由題意得 (V/m) ) 2102cos(5)10(2cos5)( 88 zteztetE xx = vv v (1) 媒質(zhì)中的波長： (m) 1 2 22 = k 自由空間中的波長： (m) 3103 102 22 8 8 0 = = c f c (2) 由題意知 9 )102( )103()2( 28 282 2 2 r00 = = v k k r (3) 媒質(zhì)的波阻抗：)( 40 3 1 0 0 0 0 = r 磁場強度矢量的瞬時表達式為 )10(2cos 5 )( 1 )( 8 ztetEetH yz = v v v v (A/m) )10(2cos 8 1 8 ztey= v 6-2 電磁波在真空中傳播，其電場強度矢量的復(fù)數(shù)表達式為 (V/m) e10)j( 20j4z yx eeE = vv v 試求： (1) 工作頻率f； 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 習(xí)題六 86 (2) 磁場強度矢量的復(fù)數(shù)表達式； (3) 坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值。 解：解： （1） 由題意可得 c f c k 2 00 = z kc f= = 9 8 103 2 10320 2 （2） 磁場強度矢量的復(fù)數(shù)表達式為 z xyz eeEeH 20j4 0 e10)j( 11 += vv v v v (A/m) 120 )(j10 20j4 yx z eee vv + = (3) 電磁波的瞬時值為 eRe)( jt EtE vv = (V/m) ) 20 sin(10) 20 cos(10 44 ztezte yx += vv eRe)( jt HtH vv = (A/m) ) 20 sin(10) 20 cos(10 120 1 44 ztezte xy = vv 所以，坡印廷矢量的瞬時值為 )()()(tHtEtS vvv = )20sin(10)20cos(10 44 yx eztezt vv += + 120 )20cos(10 120 )20sin(10 4 4 y x ezt ezt v v )(W/m 120 10 2 8 z e v = Re 2 1 * av HES vvv = 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 電磁場與電磁波習(xí)題詳解 87 += )j(e 120 10 e10)j(Re 2 1 20j 4 20j4 yx zz yx eeee vvvv = + )( 120 10 Re 2 1 8 zz ee vv =)(W/m 120 10 2 8 z e v 6-3 假設(shè)真空中有一均勻平面電磁波，它的電場強度矢量為 (V/m) ) 3 2106cos(3) 2106cos(4 88 +=ztezteE yx vv v 求對應(yīng)磁場強度矢量和功率流密度的時間平均值。 解：解：磁場強度矢量為 )( 1 )( 0 tEetH z v v v = (A/m) ) 3 2106cos(3 1 ) 2106cos(4 1 8 0 8 0 =ztezte xy vv 電場強度的復(fù)矢量形式為 (V/m) 34 ) 3 2j( 2j + += z y z x eeeeE vv v 磁場強度的復(fù)矢量形式為 (A/m) e 30 1 e 40 11 2j ) 3 2j( 0 z y z xz eeEeH + += vv v v v 故功率流密度的時間平均值為 )(W/m 48 5 2 1 Re 2 av eHES z v vvv = 6-4 理想介質(zhì)中， 有一均勻平面電磁波沿z方向傳播， 其頻率rad/s 102 9 =。 當0=t時，在0=z處，電場強度的振幅mV/m 2 0 =E，介質(zhì)的4 r =， 1 r =。求：當s 1=t時，在m 62=z處的電場強度矢量、磁場強度矢量 和坡印廷矢量。 解：解：根據(jù)題意，設(shè)平面電場強度矢量和磁場矢量為 += += )cos( )cos()( 0 0 kzt E eHeH kztEeEetE m yyy mxxx vv v vv v 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 習(xí)題六 88 在0=t時0=z處 ，mV/m 2cos 00 = m EE， 不 妨 設(shè)0 0 =， 則 mV/m 2= m E 所以 = = (mA/m) )cos( 2 (mV/m) )cos(2 kzteH kzteE y x v v v v 由已知條件知： rad/s 102 9 =， 3 40 4 00 =k )( 60 2 1 4 0 0 0 = 所以在s 1=t時，m 62=z處 )62 3 40 10102cos(2 69 = x eE v v mV/m ) 3 2 cos(2 xx ee vv = (mA/m) 103 . 5 60 1 3 = yy x y ee E eH vvv v )(mW/m 103 . 5)(mW/m 10 60 1 2623 = zz eeHES vv vvv 6-5 已知空氣中一均勻平面電磁波的磁場復(fù)矢量為 A/m)( e)462( )34(j zx zyx eeAeH + += vvv v 試求： (1) 波長、傳播方向單位矢量及傳播方向與z軸的夾角； (2) 常數(shù)A； (3) 電場強度復(fù)矢量。 解：解： (1) 由磁場強度矢量的標準形式 rk HH v v vv = j 0e zx eek vv v 34+= 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 電磁場與電磁波習(xí)題詳解 89 ()() =+= +=+= 534 6 . 00.8 5 3 5 4 | 22 k eeee k k e zxzxk vvvv v v v m 4 . 0m 5 222 = k k o &53 5 3 arccos 5 3 cos= zz (2) 304 5 3 5 4 =+=AAHek v v 即 A/m)( e)4623( )34(j zx zyx eeeH + += vvv v (3) 電場強度復(fù)矢量為 HeE k v v v = 0 )34(j 0 e)4623() 5 3 5 4 ( zx zyxzx eeeee + += vvvvv )34(j e) 5 68 5 25 5 66 (120 zx zyx eee + += vvv V/m)( e)682566(24 )34(j zx zyx eee + += vvv 6-6 設(shè)無界理想媒質(zhì)中，有電場強度復(fù)矢量： zk zE eE j 011 e= v v ， zk zE eE j 022 e= v v (1) 1 E v 、 2 E v 是否滿足0 22 =+EkE vv ； (2) 由 1 E v 、 2 E v 求磁場強度復(fù)矢量，并說明 1 E v 、 2 E v 是否表示電磁波。 解：解： 采用直角坐標系。 (1) 考慮到 yyxx E zyx eE zyx eE 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 + + + + + = vv v zz E zyx e 1 2 2 2 2 2 2 + + + v zk zE ek j 01 2 e= v 1 2E k v = 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 習(xí)題六 90 于是 0 1 2 1 2 =+EkE vv 同理，可得 0 2 2 2 2 =+EkE vv (2) 根據(jù)題意知 0 1 1 0 1 =EeH z v v v ，0 1 2 0 2 =EeH z v v v 所以0 1= S v ，0 2 =S v ， 1 E v 、 2 E v 所形成的場在空間均無能量傳播，即 1 E v 、 2 E v 均不 能表示電磁波。 6-7 理想媒質(zhì)中平面波的電場強度矢量為 V/m)( )102102cos(100 26 xteE z = v v 試求： (1) 磁感應(yīng)強度； (2) 如果媒質(zhì)的1 r =，求 r 。 解：解：(1) 依題意知，磁感應(yīng)強度為 Ee k EeEeHB xxx v v v v v v vv = 1 H/m)( )102102cos(10010 264 xtey= v (2) 如果媒質(zhì)的1 r =，則 c k r 0 2 102 = 所以 8 r 109= 6-8 假設(shè)真空中一均勻平面電磁波的電場強度復(fù)矢量為 (V/m) e)2( 3 )322( 6 jzyx yx eeE + = vv v 試求： (1) 電場強度的振幅、波矢量和波長； (2) 電場強度矢量和磁場強度矢量的瞬時表達式。 解：解：(1) 依題意知，電場強度的振幅 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 電磁場與電磁波習(xí)題詳解 91 (V/m) 33)23(3 222 0 2 00 =+=+= yx EEE 由)322( 6 zyxrk+= v v ，得波矢量為 )322( 6 zyx eeek vvv v += 而 2 | 222 =+= zyx kkkkk v ，求得波長 (m) 4 2 = k (2) 電場強度矢量的瞬時表達式為 (V/m) )322( 6 cos)2( 3 eRe)( j zyxteeEtE yx t += vv vv 磁場強度矢量的瞬時值表達式為 )( 1 )( 0 tEetH k v v = (A/m) )322( 6 cos)2336( 120 1 zyxteee zyx += vvv 6-9 為了抑制無線電干擾室內(nèi)電子設(shè)備， 通常采用厚度為 5 個趨膚深度的一層銅皮 S/m) 108 . 5,( 7 00 =包 裹 該 室 。 若 要 求 屏 蔽 的 頻 率 是 MHz 100kHz 10，銅皮的厚度應(yīng)是多少。 解：解：因為工作頻率超高，趨膚深度越小，故銅皮的最小厚度應(yīng)不低于屏蔽 kHz 10時所對應(yīng)的厚度。因為趨膚深度 m 00066. 0 12 1 = f 所以，銅皮的最小厚度 hmm 3.3m 0033. 05= 6-10 頻率為MHz 540的廣播信號通過一導(dǎo)電媒質(zhì))2 . 0/, 1, 1 . 2( rr =， 試求： (1) 衰減常數(shù)和相移常數(shù)； (2) 相速和波長； (3) 波阻抗； 解：解：依題意，導(dǎo)電媒質(zhì)現(xiàn)在可作為良介質(zhì)近似處理。 (1) 衰減常數(shù)： 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 習(xí)題六 92 36 . 0 2 = 相移常數(shù)： 6 . 3= (2) 相速m/s 103 2 8 p = f v，波長m 9 52 = (3) 波阻抗 120 = 6-11 如果要求電子儀器的鋁外殼) 1,S/m 1054. 3( r 7 =至少為 5 個趨膚深 度，為防止MHz 200kHz 20的無線電干擾，鋁外殼應(yīng)取多厚。 解：解：因為工作頻率越高，趨膚深度越小，故鋁殼的最小厚度應(yīng)不低于屏蔽 kHz 20時所對應(yīng)的厚度。 77 1 1 0 1054 . 3 10414 . 3 112 = f f & m 000598. 0= 因為鋁殼為 5 個趨膚深度，故鋁殼的厚度應(yīng)為 mm 3m 003. 05 0 =h 6-12 在導(dǎo)電媒質(zhì)中，如存在自由電荷，其密度將隨時間按指數(shù)律衰減 )e( 0 t =。 (1) 確定良導(dǎo)體中t等于周期T時，電荷密度與初始值之比； (2) 什么頻率限上銅不能再被看作良導(dǎo)體。 解：解：(1) 良導(dǎo)體中t等于周期T時，電荷密度與初始值之比 2 =T， 2 00 ee = T T 在良導(dǎo)體中1 ，故0e 2 ，所以 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 電磁場與電磁波習(xí)題詳解 93 0 0 T (2) 因為良導(dǎo)體滿足1 ，所以當1 時，銅將不再被視為良導(dǎo)體。 即 Hz 10044. 1 210100 36108 . 5 2 16 9 7 = = f 可見，在非常寬的頻帶內(nèi)銅都可以視為良導(dǎo)體。 6-13 證明橢圓極化波 kz yx EeEeE j 21 e)j( += vv v 可以分解為兩個不等幅的、旋向相反 的圓極化波。 證明：證明：法一：設(shè) += = ) 2 cos()sin( )cos( 22 1 kztEkztEE kztEE y x 則 )cos( 2 )cos( 2 2121 xxx EEkzt EE kzt EE E += + + = )2/cos( 2 )2/cos( 2 2121 + + + =kzt EE kzt EE Ey yy EEkzt EE kzt EE +=+ + + =)2/cos( 2 )2/cos( 2 2121 x E 與 y E 組成振幅為 2 21 EE+ 的左旋圓極化波， x E 與 y E 組成振幅為 2 21 EE 的右 旋圓極化波 法二：對于橢圓極化波E v ， 21 EE，令 kz yx kz yx BEeAEeBeAeEEE j 21 j 21 e)(j)(e)j( +=+= vvvv vvv 當BA=、)( 21 AEAE=、AEA 1 同 時 滿 足 時 ， 有 2 21 EE BA + =。此時， 1 E v 與 2 E v 的旋向相反。所以，此時橢圓極化波E v 可分解 為兩個不等幅的、旋向相反的圓極化波。 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 習(xí)題六 94 當BA=、BEAE= 21 時，有 2 21 EE BA =，且AEA 1 ， 1 E v 與 2 E v 的旋向相反。所以，此時橢圓極化波E v 可分解為兩個不等幅的、旋向相反的 圓極化波。 6-14 已知平面波的電場強度 (V/m) e) 34) 3j2( )4 . 28 . 1j(zy zyx eeeE += vvv v 試確定其傳播方向和極化狀態(tài)；是否橫電磁波？ 解：解：傳播方向上的單位矢量為 zy zy zzyy k ee kk ekek e vv vv v 5 4 5 3 22 += + + = 0=Eek v v ，即E v 所有分量均與其傳播方向垂直，所以此波為橫電磁波。 改寫電場為 ree zyx zy eeeE vvv vvv v+ += ) 5 4 5 3 (3 j arctanj e 5 3 5 4 5e13 2 3 re yx k ee vv vv += 3j arctanj e5e13 2 3 顯然 x e v 、 y e v 均與 k e v 垂直。此外，在上式中兩個分量的振幅并不相等，所以為 右旋圓極化波。 6-15 假設(shè)真空中一平面電磁波的波矢量 )( 22 yx eek vv v += 其電場強度的振幅V/m 33 m =E，極化于z軸方向。試求： (1) 電場強度的瞬時表達式； (2) 對應(yīng)的磁場強度矢量。 解：解：(1) 電場強度的瞬時表達式為 (V/m) )( 22 cos33),(yxtetrE z += vv v 其中 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 電磁場與電磁波習(xí)題詳解 95 rad/s 10 2 3 8 = kc （2）對應(yīng)的磁場強度矢量為 )( 1 )( 0 tEetH k v v v = )( 22 cos(33) 2 1 2 1 ( 1 0 yxteee zyx += vvv (A/m) )( 22 cos)( 240 3 yxtee xy += vv 6-16 真空中沿z方向傳播的均勻平面電磁波的電場強度復(fù)矢量 kz EE j 0e = vv ， 式中 ir0 jEEE vvv +=，且bEE= ir 2，b為實常數(shù)。又 r E v 在x方向， i E v 與x軸 正方向的夾角為 60o。試求電場強度和磁場強度的瞬時值，并說明波的極化。 解：解：將E v 分解為 kzkz EEEE j ir j 0 e)j(e += vvvv kz yxx e b e b eb j e)60sin 2 60cos 2 j( += vvv oo kz yx e b e b b j e 4 3 j) 4 j( += vv 所以 eRe),( jt EtrE v v v = )sin( 4 3 )sin( 4 )cos(kztbekzt b kztbe yx = vv )sin(433 . 0 )14cos(03 . 1 o kztbekztbe yx += vv ),( 120 1 ),( 1 ),( 0 trEetrEetrH zk v v vv v vv v = 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 習(xí)題六 96 )sin( 4 3 )sin( 4 )cos( 120 1 kztbekzt b kztbe xy += vv )14cos(1073 . 2 )sin(1015 . 1 o33 += kztbekztbe yx vv 由于電場的y分量相位領(lǐng)先電場x分量相位，且兩分量的幅值不相等，所以 為左旋橢圓極化。 6-17 證明任意一圓極化波的坡印廷矢量瞬時值是個常數(shù)。 證明：證明：設(shè)任一圓極化波為 yyxx EeEeE vv v += )2/cos()cos( mm m vv xyxx tEetEe+= EeH z v v v = 1 )2/cos()cos( 1 mm m vv xxxy tEetEe+= HES vvv = )2/(cos)(cos 1 22 m 22 m m vv xzxz tEetEe+= )(sin)(cos 1 222 mxxz ttEe += v 2 m 1 Eez v = 6-18 真空中一平面電磁波的電場強度矢量為 (V/m) e)j(2 2 jz yx eeE += vv v （1）此電磁波是何種極化？旋向如何？ （2）寫出對應(yīng)的磁場強度矢量。 解：解：因為 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 電磁場與電磁波習(xí)題詳解 97 += = )2/2/cos(2)2/sin(2 )2/cos(2 ztztE ztE y x 所以此電磁波的x分量的相位滯后y分量的相位，且兩分量的振幅相等，故 此波為左旋圓極化波。其對應(yīng)的磁場強度矢量為 EeEeH zk v v v v v = 00 11 =(A/m) e)j(2 1 2 j 0 z xy ee = v 6-19 判斷下列平面電磁波的極化方式，并指出其旋向。 （1） )cos()sin( 00 kztEekztEeE yx += vv v （2） )sin(2)sin( 00 kztEekztEeE yx += vv v （3） ) 4 cos() 4 sin( 00 +=kztEekztEeE yx vv v （4） )cos() 4 sin( 00 kztEekztEeE yx += vv v 解：解：(1) 此電場強度的復(fù)矢量為 kz yx eeEE j 0 e)j( += vv v 場的x分量的相位滯后y分量的相位 2 ，且分量的振幅相等，故此波為左 旋圓極化波。 （2） 由題可知，場的x分量的相位與y分量的相位相同，故此波為線極 化波。 （3） 此電場強度的復(fù)矢量為 ) 4 j( 0 ) 4 j( 0 ee + += kz y kz x EeEeE vv v 場的x分量的相位與y分量的相位相同，故此波為線極化波。 （4） 此電場強度的復(fù)矢量為 kz y kz x EeEeE j 0 ) 4 3 j( 0 ee + += vv v 場的y分量的相位超前x分量的相位 4 3 ，故此波為左旋橢圓極化波。 6-20 證明兩個傳播方向及頻率相同的圓極化波疊加時，若它們的旋向相同，則合 成波仍是同一旋向的圓極化波；若它們的旋向相反，則合成波是橢圓極化波， 其旋向與振幅大的圓極化波相同。 證明：證明： 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 習(xí)題六 98 情況 1 任設(shè)兩個傳播方向、頻率及旋向均相同的圓極化波： kz yxA eeAE j e)j( += vv v ， kz yxB eeBE j e)j( += vv v 式中A、B為非 0 的實常數(shù)，且0+BA。則合成波 kz yxBA eeBAEEE j e)j)( +=+= vv vvv 其仍為與 A E v 、 B E v 同旋向的圓極化波。 情況 2 任設(shè)兩個傳播方向、頻率相同、旋向相反的圓極化波： kz yxA eeAE j e)j( += vv v ， kz yxB eeBE j e)j( = vv v 式中A、B為非 0 的實常數(shù)，且0+BA。則合成波 kz y kz xBA eBAeBAEEE jj e)j(e)( +=+= vv vvv 若|BA ，則 zxy eBAeBAeBA vvv )|j(|)()j( 22 =+ 與波的傳播方向相反，故E v 為左旋橢圓極化波，與 A E v 的旋向相同。若|BA v 的場合外，能速與相速是相等的。 群速是波的包絡(luò)上一個點的傳播速度，只有當包絡(luò)的形狀不隨波的傳播而變化 時，它才有意義。若信號頻譜很寬，則信號包絡(luò)在傳播過程中將發(fā)生畸變。因此， 只是對窄頻帶信號，群速才有意義。 6-22 空氣中的電場為 kz yyxx EeEeE j mm e)j( += vv v 的均勻平面電磁波垂直投射到理 想導(dǎo)體表面)0( =z，其中 mx E、 my E是實常數(shù)，求反射波的極化狀態(tài)及導(dǎo)體 表面的面電流密度。 解：解：對于理想導(dǎo)體，有 0 2 =，1=，0=T 所以，此時反射波可寫為 kz yyxx EeEeE j mmr e)j( vv v += 顯然，反射波的x分量的相位滯后，y分量的相位2/，反射波沿z方向傳播。 所以，反射波為右旋橢圓極化波)( mmyx EE或右旋圓極化波)( mmyx EE=。 由于理想導(dǎo)體內(nèi)無電磁場，所以0 t =H v 。令空氣一側(cè)為介質(zhì) 1，導(dǎo)體一側(cè)為介質(zhì) 2， 又 kz yxxy EeEeH j mm 0 i e)j( 1 = vv v ， kz yxxy EeEeH j mm 0 r e)j( 1vv v = ri1 HHH vvv += 故 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 習(xí)題六 100 )j( 2 )( mm 0 01021yxxyzzzS EeEeHeHHnJ vv v v vv v v = = 6-23 設(shè)有兩種無耗非磁性媒質(zhì)，均勻平面電磁波自媒質(zhì) 1 垂直投射到其界面。如 果： 反射波電場振幅為入射波的 1/3； 反射波的平均功率密度的大小為入射波的 1/3； 媒質(zhì) 1 中合成電場的最小值為最大值的 1/3，且界面處為電場波節(jié)。試 分別確定 21/n n。 解：解：對于無耗非磁性媒質(zhì)，1 r =，為實數(shù)。由題意且考慮無耗非磁性媒 質(zhì)及波阻抗得反射系數(shù) 1 1 2 1 2 1 21 21 21 21 12 12 + = + = + = + = n n n n nn nn 從而 + = 1 1 2 1 n n 當反射波電場振幅為入射波的 1/3，即 | 3 1 0i 0r = E E 時，將3/1=及3/1=代入反射系數(shù)表達式，得 2 2 1 = n n 及 2 1 2 1 = n n 反射波的平均功率密度的大小為入射波的 1/3，即 3 1 | | | 2 iav, rav, = S S v v 將 3 3 =及 3 3 =代入反射系數(shù)表達式，得 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 電磁場與電磁波習(xí)題詳解 101 32 2 1 += n n 及32 2 1 = n n 媒質(zhì) 1 中合成電場的最小值為最大值的 1/3，因此 |1 |1 3 1 max min + = E E 又界面處為電場波節(jié)，故0|兩種情況下反射波和透射波的極化。 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 電磁場與電磁波習(xí)題詳解 103 (2) 當 12 4=時，欲使反射波為線極化波，入射角應(yīng)為大。 解：解：(1) 設(shè)任意一左旋圓極化入射波為 )sincos(j iii0i ii e)sincos(j zxk zxy eeeEE + += vvv v 當 21 ，所以 0 )tan( )tan( ti ti | + = ，0 )sin( )sin( ti ti T，0 T，| | TT， TT| 所以反射波為 )sincos(j i|i|i0r ii e)sincosj( zxk zxy eeeEE = vvv v 是右旋橢圓極化波。透射波為 )sincos(j tti0t tt e)sincosj( zxk zxy eeeTEE + += vvv v 是左旋橢圓極化波。故 21 時 ti + = 0 | T，0 T，| | TT， TT| 此時， r E v 為右旋橢圓極化波， t E v 為左旋橢圓極化波。故 21 時，反射波為橢圓 極化波，旋向與入射波相反，透射波為橢圓極化波，旋向與入射波相同。 所以，無論 1 與 2 關(guān)系如何，反射波均勻為橢圓極化波，旋向與入射波相反， 透射波均為橢圓極化波，旋向與入射波相同。 (2) 當 12 4=時，欲使反射波為線極化波，則入射波的平行極化分量必須 發(fā)生全透射，且要求入射角 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 習(xí)題六 104 o 1 2 Bi 4 . 632arctanarctan= 6-28 一圓極化平面電磁波自折射率為 3 的介質(zhì)斜入射到折射率為 1 的介質(zhì)，若發(fā) 生全透射且反射波為一線極化波，求入射波的入射角。 解：解：斜入射的均勻平面電磁波，不論其為何種極化方式，都可以分解為兩個 正交的線極化波。一個極化方向與入射面垂直，稱為垂直極化波；另一個極化方向 在入射面內(nèi)，稱為平行極化波。即 | EEE vvv += 因此 ，一圓極化平面電磁波自折射率為 3 的介質(zhì)斜入射到反射率為 1 的 介質(zhì)時，如果入射角等于布儒斯特角，則其平行極化波分量無反射。反射波僅為垂 直極化波，它是一線極化波，此時入射波的入射角 o 1 2 Bi 30arctan= 6-29 均勻平面電磁波自空氣入射到理想導(dǎo)體表面)0(=z。已知入射波電場 )3(6j i e)3(5 zx zx eeE += vv v 試求： (1) 反射波電場和磁場； (2) 理想導(dǎo)體表面的面電荷密度和面電流密度。 解：解： （1）由題意知，入射波平行極化，對于理想導(dǎo)體 0=，1 | =，0 | =T 其波矢量 )3(6 izx eek vv += 所以，反射波電場 (V/m) e)3(5 )3(6j r zx zx eeE + += vv v (2) 理想導(dǎo)體表面的面電荷密度和面電流密度 (A/m) e 10 )3(6j 0 r zx y eH + = v v 由邊界條件得 S DDn=)( 21 vv v ，0 2 =D 課后答案網(wǎng) 課后答案網(wǎng) 電磁場與電磁波習(xí)題詳解 105 所以 0cos)( 0iri0 =+=