【高考輔導(dǎo)資料】北京市東直門(mén)中學(xué)2011屆高三提高測(cè)試卷(二)(數(shù)學(xué)文)

2010-2011年北京東直門(mén)中學(xué)年高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試二（文）一、選擇題1、給出如下四個(gè)命題：若“”為假命題，則均為假命題；命題“若，則”的否命題為“若，則”；“”的否定是“”；在中，“”是“”的充要條件其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D12、中，前項(xiàng)和，為常數(shù)，則=（ ） A B C D3、設(shè)函數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如則函數(shù)的值域?yàn)椋?）A . B . C . D . 4、已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足，若實(shí)數(shù)是方程的一個(gè)解，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A B C D 二、填空題5、已知向量, 如果與所成的角為銳角，則的取值范圍是 .6、在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，若，則的值等于 7、已知命題，若命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。8、設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”已知()若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”，則實(shí)數(shù)= ；()若當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，函數(shù)在上總為“凸函數(shù)”，則的最大值為 三、解答題9、已知數(shù)列中，點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足當(dāng)時(shí)， （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求; （3）設(shè)，求的值10、設(shè)函數(shù)在，處取得極值，且（）若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；（）若，求的取值范圍11、橢圓C：的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,，離心率（）求橢圓C的方程：（）設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為,，點(diǎn)是其上的動(dòng)點(diǎn)，（1）當(dāng) 內(nèi)切圓的面積最大時(shí)，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；（2）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上。2010-2011年北京東直門(mén)中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試二答案（文）一、選擇題1、C 2、A 3、B 4、D 二、填空題5 6、4022 7、 ；8、（）2；（）2。三、解答題9、解：（）由已知， ，兩邊取對(duì)數(shù)得，即是公比為2的等比數(shù)列 （）當(dāng)時(shí)，展開(kāi)整理得：，若，則有，則矛盾，所以，所以在等式兩側(cè)同除以得，為等差數(shù)列 （）由（）知= www.k10 解： 2分（）當(dāng)時(shí)， ；由題意知為方程的兩根，所以 由，得4分從而，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞減，在，單調(diào)遞增6分（）由式及題意知為方程的兩根，所以從而，由上式及題設(shè)知 8分考慮， 10分故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，從而在的極大值為又在上只有一個(gè)極值，所以為在上的最大值，且最小值為所以，即的取值范圍為14分11、解：（）橢圓的方程 3分（）（1），設(shè)邊上的高為，設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為，因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為定值6所以 5分當(dāng)P在橢圓上頂點(diǎn)時(shí)，最大為，yxOF1F2ABP故 的最大值為，于是也隨之最大值為此時(shí)內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)為7分（2）將直線代入橢圓的方程并整理得設(shè)直線與橢圓的C交點(diǎn)，由根系數(shù)的關(guān)系，得 9分直線的方程為：，它與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為同理可求得直線與直線的交點(diǎn)坐