08模擬考(數(shù)學(xué)文科)試卷

2008年福建師大附中模擬考試卷命題人：宋瑛審核人：備課組 高三 數(shù)學(xué)（文科） （時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）第一卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1、已知集合，那么集合等于（ ）AB C D 2、函數(shù)的反函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢B C D3、已知、，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）A雙曲線 B雙曲線左邊一支 C雙曲線右邊一支 D一條射線 4、已知球的表面積為，則球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線的長為（ ）ABC1D25在等比數(shù)列中，則公比等于（ ）A2 B3 C6 D6、已知：，則 與 的夾角為（ ） A30 B 45 C60 D90 7、給出下列四個(gè)命題：如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個(gè)平面垂直；過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；如果平面外一條直線a與平面內(nèi)一條直線b平行，那么a；一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角相等；其中真命題的為（ ）ABCD8、設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A2B4C8 D11 9、6名志愿者選4人去“鳥巢”和“水立方”實(shí)地培訓(xùn)，每處2人，其中乙不能去“水立方”，則選派方法有（ ）A60 B 70C 80 D 9010、在中，“”是“為銳角三角形”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件11、已知函數(shù)，則下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）A的最大值是1 B是奇函數(shù)C在上是增函數(shù)D 是以為最小正周期的函數(shù)12、設(shè)又是一個(gè)常數(shù)，已知當(dāng)或時(shí)，只有一個(gè)實(shí)根，當(dāng)時(shí)，有三個(gè)相異實(shí)根，給出下列命題：和有一個(gè)相同的實(shí)根；和有一個(gè)相同的實(shí)根；的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根；的任一實(shí)根小于的任一實(shí)根；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A3 B2 C1 D0第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題每小題4分，共16分在答題卡上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答80090110100120周長cm頻率/組距1300.040.020.0113、為了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測量了100株樹木的底部周長（單位：cm）。根據(jù)所得數(shù)據(jù)樣本的頻率分布直方圖，那么在這100株樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)是_14、展開式中的中間項(xiàng)為_15、過點(diǎn)P的直線交圓C：于A,B兩點(diǎn)，C為圓心，則的最小值為_16、定義：若平面點(diǎn)集中的任一個(gè)點(diǎn)，總存在正實(shí)數(shù)，使得集合，則稱為一個(gè)開集給出下列集合： ； ； 其中是開集的是 （請(qǐng)寫出所有符合條件的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（2）求函數(shù)的圖象在軸右邊的第一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)18、（本小題滿分12分）某車間某兩天內(nèi)，每天都生產(chǎn)件產(chǎn)品，其中第一天生產(chǎn)了1件次品，第二天生產(chǎn)了2件次品，質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過。已知第一天通過檢查的概率為（1）求的值（2）求兩天都通過檢查的概率（3）求兩天中至少有一天通過檢查的概率19、（本小題滿分12分）APDCBO如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面是正三角形，且平面平面，為棱的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求二面角的大?。唬?）求點(diǎn)到平面的距離. 20、（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且（1）求，的值； （2）若數(shù)列為等差數(shù)列，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)；（3）求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和.21、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域D，若對(duì)任意，都有，則稱函數(shù)為“Storm”函數(shù)。已知函數(shù)的圖像為曲線C，直線與曲線C相切于 （1）求的解析式； （2）設(shè)，若對(duì)x ，函數(shù)為“Storm”函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最小值22、（本小題滿分14分）XYODBA已知點(diǎn)是離心率為的橢圓C：上的一點(diǎn)。斜率為直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合（1）求橢圓C的方程；（2）面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，