建筑設(shè)計(jì)制圖第三章基本體的投影.ppt

第3章 基本體的投影,3.2 曲面體的投影,3.3 求立體表面上點(diǎn)、線的投影,3.1 平面體的投影,視圖特征： 1)反映底面實(shí)形的視圖為多邊形； 2)另兩視圖均為由實(shí)線或虛線組成的矩形。,3.1.1 棱柱,直棱柱側(cè)棱與底面垂直。 斜棱柱側(cè)棱與底面傾斜。 正棱柱底面為正多邊 形的直棱柱。,3.1 平面體的投影,六棱柱的投影圖,圖3-3 4種工程形體的投影,視圖特征： 1)反映底面實(shí)形的視圖為多邊形（三角形的組合圖形）； 2)另兩視圖均為三角形。,3.1.2 棱錐,正棱錐底面為正多邊形，頂點(diǎn)過底面中心垂線的棱錐體。,三棱錐的投影圖,視圖特征： 1)反映底面實(shí)形的視圖為兩個(gè)相似多邊形和反映側(cè)面的幾個(gè)梯形; 2)另兩視圖均為梯形(或梯形的組合圖形)。,3.1.3 棱臺(tái),棱臺(tái)可看成是由棱錐用平行于錐底面的平面截去錐頂而形成的形體，上、下底面為各對(duì)應(yīng)邊相互平行的相似多邊形，側(cè)面為梯形。,常見的曲面體多是回轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。,回轉(zhuǎn)面 有一條母線（直線或曲線）繞固定軸線 回轉(zhuǎn)而成的曲面。 素 線 在回轉(zhuǎn)面上每一個(gè)位置的母線。 回轉(zhuǎn)體 由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的體。,3.2 曲面體的投影,圓柱由圓柱面和兩個(gè)底面所圍成。 圓柱可看作是由一個(gè)矩形平面繞著它的一條邊回轉(zhuǎn)而成。圓柱面可看作由直線繞與它相平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。,3.2.1 圓柱,視圖特征： 1）反映底面實(shí)形的視圖為圓； 2）另兩視圖均為矩形。,分析圓柱輪廓素線的投影,輪廓素線 構(gòu)成圓柱面投影的輪廓線（對(duì)某投影面的可見與不可見部分的分界線）（回轉(zhuǎn)面上外形輪廓線）。,圓錐可看作是由一個(gè)直角三角形繞其直角邊回轉(zhuǎn)而成。 圓錐由圓錐面、底面所圍成。圓錐面可看作由直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。,3.2.2 圓錐,視圖特征： 1）反映底面實(shí)形的視圖為圓； 2）另兩視圖均為等腰三角形。,3.2.3 圓臺(tái),圓錐被垂直于軸線的平面截去錐頂部分，剩余部分稱為圓臺(tái)，其上下底面為半徑不同的圓面，,視圖特征： 1）與軸線垂直的投影面上的投影為兩個(gè)同心圓； 2）另兩視圖均為等腰梯形。,3.2.4 圓球,圓球可看成是由一個(gè)圓面繞其任一直徑回轉(zhuǎn)而成。 圓球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。,視圖特征： 三個(gè)視圖均為圓（不完整球體的三視圖，其外形輪廓都有半徑相等的圓?。?3.3 求立體表面上點(diǎn)、線的投影,1、位于棱線或邊線上的點(diǎn)(線上定點(diǎn)法) 當(dāng)點(diǎn)位于立體表面的某條棱線或邊線上時(shí)，可利用線上點(diǎn)的“從屬性”直接在線的投影上定點(diǎn)，這種方法即為線上定點(diǎn)法，亦可稱為從屬性法。 2. 位于特殊位置平面上的點(diǎn)(積聚性法) 當(dāng)點(diǎn)位于立體表面的特殊位置平面上時(shí)，可利用該平面的積聚性，直接求得點(diǎn)的另外兩個(gè)投影，這種方法稱為積聚性法。 3. 位于一般位置平面上的點(diǎn)(輔助線法) 當(dāng)點(diǎn)位于立體表面的一般位置平面上時(shí)，因所在平面無(wú)積聚性，不能直接求得點(diǎn)的投影，而必須先在一般位置平面上做輔助線(輔助線可以是一般位置直線或特殊位置直線)，求出輔助線的投影，然后再在其上定點(diǎn)，這種方法稱為輔助線法。,3.3.1 平面立體上點(diǎn)和直線的投影,【例3.1】如圖所示，M、N分別是立體表面上的兩個(gè)點(diǎn)。已知M點(diǎn)的正面投影m、N點(diǎn)的水平投影n，試求點(diǎn)M、N的另外兩面投影。,【例3.2】如圖所示，已知立體表面上直線MK的正面投影mk，試作直線MK的水平投影mk和側(cè)面投影m“k“。,(a) 已知條件 (b) 作圖方法,【例3.3】如圖所示，已知立體表面點(diǎn)K的正面投影k，試求其水平與側(cè)面投影k、k“。,(a) 已知條件 (b) 一般位置直線作為輔助線 (c) 特殊位置直線作為輔助線 求k點(diǎn)的投影 求k點(diǎn)的投影,3.3 求立體表面上點(diǎn)、線的投影,1. 線上定點(diǎn)法(從屬性法) 當(dāng)點(diǎn)或線位于曲面立體的輪廓素線上時(shí)，可利用“線上定點(diǎn)(從屬性)法”求解。 2. 積聚性法 當(dāng)點(diǎn)或線所在的立體表面有積聚性時(shí)，可利用“積聚性法”求解。 3. 輔助素線或輔助緯圓法 當(dāng)點(diǎn)或線所在的曲面立體表面無(wú)積聚性時(shí)，則必須利用“輔助線法”求解，如位于圓錐(圓臺(tái))的錐面上的點(diǎn)或線，可利用輔助素線或輔助緯圓法；而位于圓球的球面上的點(diǎn)或線可利用輔助緯圓法。,3.3.2 曲面立體上點(diǎn)和直線的投影,【例3.4】如圖所示，已知立體表面上的點(diǎn)K的正面投影k，求其另外兩面的投影k、k“。,(a) 已知條件 (b) 作圖方法,【例3.5】如圖所示，已知圓柱表面上