用SPSS作統(tǒng)計量描述.ppt

用SPSS作統(tǒng)計量描述,統(tǒng)計量 描 述,引例3 食品加工廠新上一條可以自動裝填袋裝食品的生產(chǎn)線。每袋食品的規(guī)格重量是50克，過于偏離這個標(biāo)準(zhǔn)，會產(chǎn)生不合格品。為檢驗生產(chǎn)線的運轉(zhuǎn)狀況，質(zhì)檢人員隨機從生產(chǎn)線上抽取了100袋食品，測得重量數(shù)據(jù)如下表所示：,60.0,57.5,55.0,52.5,50.0,47.5,45.0,42.5,40.0,30,10,0,20,食品重量,100袋食品重量頻數(shù)分布,頻數(shù),1.離散狀態(tài),2.集中趨勢,3.偏斜狀態(tài),4.陡峭狀態(tài),集中趨勢描述性統(tǒng)計量,離散程度描述性統(tǒng)計量,分布形態(tài)描述性統(tǒng)計量,均值,中位數(shù),眾數(shù),均值、中位數(shù)、眾數(shù)的比較,將數(shù)據(jù)中全體觀測值求和再除以觀測值的個數(shù)即可得到該數(shù)據(jù)的均值，記作 。,二百只燈泡使用壽命,均值的性質(zhì),1.所有觀測值與其均值的離差之和等于0。,2.所有觀測值與其均值的離差平方和最小。,+,-,性質(zhì)1,性質(zhì)2,將全體觀測值按照從小到大的順序排成一列，處于中間位置上的觀測值即是該數(shù)據(jù)的中位數(shù)，記作 。,中位數(shù)位 置,觀測值個數(shù)為偶數(shù)時中位數(shù)的確定,由單項式頻數(shù)分布表確定中位數(shù),二百只燈泡使用壽命,80,60,40,20,0,會計,金融,管理,營銷,其它,頻 數(shù),10,20,30,0,頻 率 %,眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的觀測值，記作 。,重度,中度,輕度,良,優(yōu),300,200,100,0,二百只燈泡使用壽命,眾數(shù)是觀測值的重點,中位數(shù)是觀測值的中心,均值是觀測值的重心,左偏,右偏,對稱,三者的近似關(guān)系,30,10,0,20,食品重量,頻數(shù),左偏,100袋食品重量的均值、中位數(shù)與眾數(shù),二百只燈泡使用壽命的均值、中位數(shù)與眾數(shù),右偏,使用壽命,不同類型變量適用的集中趨勢描述性統(tǒng)計量,為該類變量最適用的集中趨勢描述性統(tǒng)計量,統(tǒng)計描述的收益與損失,直方圖,原始數(shù)據(jù),均值=19.2,數(shù)據(jù)被圖示或計算出統(tǒng)計量時，其總體水平和結(jié)構(gòu)狀況顯示出來了。但數(shù)據(jù)中的某些細節(jié)卻丟失了。,10,20,30,40,50,60,5,0,10,15,Mo=可口可樂,甲商店,乙商店,Mo=可口可樂,兩商店軟飲料購買頻數(shù)的眾數(shù)都是可口可樂，但數(shù)據(jù)的離散程度不同。,0,10,20,可口可樂,雪碧,杏 仁露,新 騎士,醒目,0,10,20,可口可樂,雪碧,杏仁露,新 騎士,醒目,Me=一般,甲城市,乙城市,非常不滿意,一般,滿意,非常 滿意,Me=一般,非常不滿意,一般,滿意,非常滿意,兩城市對住房條件評價的中位數(shù)都是一般，但數(shù)據(jù)的離散程度不同。,不滿意,不滿意,兩組數(shù)據(jù)趨于集中的位置完全相同，但離散程度不同。,極差,四分位差,平均差,方差與標(biāo)準(zhǔn)差,離散系數(shù),數(shù)據(jù)中最大觀測值與最小觀測值之差稱為極差，記作 。,極差給出了全體觀測值的變動范圍。一般情況下，極差越大，離散程度越大。但其值易受極端值影響。,100袋食品重量的最小觀測值為40克，最大觀測值為61克。,25%分位數(shù),50%分位數(shù),75%分位數(shù),最大觀測值,最小觀測值,中位數(shù),上四分位數(shù),下四分位數(shù),50%的觀測值小于中位數(shù),50%的觀測值位于上下四分位數(shù)之間,50%的觀測值大于中位數(shù),數(shù)據(jù)中的上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差稱為四分位差，記作 。,100袋食品重量的下四分位數(shù)為47克，上四分位數(shù)為54克，因此該數(shù)據(jù)的四分位差=54克- 47克=7克。,四分位差給出了全體觀測值中處于中間位置的50%觀測值的變動范圍，一般情況下，四分差越大表明中間50%觀測值的離散程度越大，從而間接地反映出數(shù)據(jù)整體的離散程度也就越大。,二百只燈泡使用壽命,Me=75.5,QU=85,QL=67,中間50% 燈泡的壽命在67-85小時之間,18,四分位差與盒形圖,中間50% 的觀測值集中于盒子之內(nèi)。盒子越窄，表明集中程度越高，即離散程度越低。,QU=85,QL=67,二百只燈泡使用壽命,極差及四分位差均相等，但離散程度不同。,平均差,50名工人日產(chǎn)零件數(shù)平均差計算表,所有觀測值與其均值離差的絕對值的均值。,方差公式,自由度是指樣本數(shù)據(jù)中可以自由取值的個數(shù)。譬如：,樣本容量為n，均值確定后，觀測數(shù)據(jù)中只有n-1個可以自由取值，其中必有一個不能自由取值，因此自由度為樣本容量減1。,均方差公式,方差的含義不易理解，它的計量單位是觀測值計量單位的平方。標(biāo)準(zhǔn)差的計量單位與觀測值計量單位是一致的。,50名工人日產(chǎn)零件數(shù)方差計算表,計算樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差，有時是出于估計總體方差或總體標(biāo)準(zhǔn)差的目的，總體方差是用以描述總體數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)。其計算公式為：,總體標(biāo)準(zhǔn)差是總體方差的平方根。其計算公式為：,S=3.00,S=2.71,S=0.82,S=0.00,理解標(biāo)準(zhǔn)差,在均值上加減標(biāo)準(zhǔn)差,34.4-2s=20.6,34.4,34.4-=27.5,34.4+2s=48.2,27名學(xué)生每30秒心跳次數(shù),均值=34.4 標(biāo)準(zhǔn)差=6.9,觀測值的大小大致不超過均值加減4個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍。 本例中均值加減2個標(biāo)準(zhǔn)差就幾乎包含了所有的觀測值。,34.4+s=41.3,學(xué)生數(shù),8,6,4,2,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,心跳數(shù),標(biāo)準(zhǔn)得分（standard score）,100對新娘和新郎，新娘的平均年齡為30.0歲，標(biāo)準(zhǔn)差為9.0歲；新郎的平均年齡為32.4歲，標(biāo)準(zhǔn)差為10.0歲。其中年齡最小的新娘為19歲，年齡最小的新郎為19歲。問：作為新娘和新郎，倆人哪個更年輕？,標(biāo)準(zhǔn)得分含義的圖示,xi （年齡）,12,21,30,39,48,Zi （標(biāo)準(zhǔn)得分）,-2.00,-1.00,0,1.00,2.00,切貝謝夫（ Tchebysheff）定理,在任意一個數(shù)據(jù)集中，至少有（1-1/z2 ）的數(shù)據(jù)項與平均數(shù)的距離在 z 個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，其中z是任意大于1 的值。,（0.75）75% z=2,（0.89）89% z=3,（0.94）94% z=4,68%,95%,約100%,如果數(shù)據(jù)近于鐘形分布，則有：約68%的數(shù)據(jù)項與均值的距離在1個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)；95%的數(shù)據(jù)項與均值的距離在2個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)；幾乎所有的數(shù)據(jù)項與均值的距離在3個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。,8個企業(yè)產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù),離散系數(shù),偏度,峰度,頻數(shù)分布的偏態(tài),對稱,左偏,右偏,偏度計算公式,30正偏（右偏）； 30 負偏（左偏）； 3=0對稱 ； 3 越大，偏態(tài)程度越大。,100袋食品重量樣本數(shù)據(jù)中，均值為50.67