信號與系統(tǒng)第1章.ppt

1,1.5 系統(tǒng)的描述,1.5.1 系統(tǒng)的描述 1.5.2 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 1.5.3 系統(tǒng)的框圖表示,本節(jié)要求： 1. 理解線性時不變系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的意義 2. 熟悉線性時不變系統(tǒng)的框圖表示方法,2,1.5.1 系統(tǒng)的描述與分類,系統(tǒng)定義:是一個由若干相互關(guān)聯(lián)的一類事物組成的具有某種特定功能的有機整體。 電系統(tǒng):是指對電信號進行產(chǎn)生、傳輸、加工處理和儲存的電路（網(wǎng)絡(luò)）或設(shè)備（包括軟硬件設(shè)備），簡稱系統(tǒng)。 連續(xù)時間系統(tǒng)表示為:,或,1.系統(tǒng)的描述,3,動態(tài)系統(tǒng)與非動態(tài)系統(tǒng) 含有儲能元件的、有記憶的系統(tǒng)。 連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng) 激勵為連續(xù)信號，響應(yīng)也是連續(xù)信號； 激勵為離散信號，響應(yīng)也是離散信號。 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng) 因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng),2.系統(tǒng)的分類,4,動態(tài)系統(tǒng)與非動態(tài)系統(tǒng),動態(tài)系統(tǒng)：含有儲能元件的系統(tǒng)。或者說系統(tǒng)在某時刻的輸出不僅和該時刻的輸入有關(guān)還與該時刻的系統(tǒng)狀態(tài)有關(guān)。又稱為記憶系統(tǒng)。比如由RC、RL組成的電路或計算機系統(tǒng)。,非動態(tài)系統(tǒng)：不含儲能元件?；蛘哒f系統(tǒng)在某時刻的輸出，僅僅與該時刻系統(tǒng)的輸入有關(guān)，又稱即時系統(tǒng)。比如純電阻電路。,5,連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng),連續(xù)時間系統(tǒng)：傳輸，處理連續(xù)時間信號的系統(tǒng)?；蛘哒f系統(tǒng)的輸入與輸出都是連續(xù)時間信號的系統(tǒng)。比如由模擬電路組成的系統(tǒng)。,離散時間系統(tǒng)：傳輸，處理離散時間的信號的系統(tǒng)。或者說系統(tǒng)的輸入與輸出都是離散時間信號的系統(tǒng)。比如由數(shù)字電路組成的系統(tǒng)。,6,線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng),線性系統(tǒng)：由線性元件所組成的系統(tǒng)。比如電路課程中介紹的，由RLC元件組成的各種電路。,判斷線性系統(tǒng)的方法是看它是否同時滿足疊加性和齊次性。,非線性系統(tǒng)：含有非線性元件的系統(tǒng)。比如模擬和數(shù)字電路課程中介紹的，含有半導(dǎo)體元件的各種電路。,判斷非線性系統(tǒng)方法是只要不同時滿足疊加性和齊次性。,7,時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng),時不變系統(tǒng)：系統(tǒng)內(nèi)元器件的參數(shù)不隨時間變化又稱非時變系統(tǒng)或定常系統(tǒng)。比如由RLC元件組成的各種電路。,時變系統(tǒng)：系統(tǒng)內(nèi)元器件的參數(shù)隨時間而變化。又稱參變系統(tǒng)。比如含有熱敏或壓敏電阻電容元件組成的各種電路。,8,因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng),因果系統(tǒng):系統(tǒng)在激勵信號作用之后才會產(chǎn)生輸出響應(yīng)，激勵是產(chǎn)生響應(yīng)的原因，響應(yīng)是引入激勵的結(jié)果。在物理上可以實現(xiàn)的系統(tǒng)。比如現(xiàn)實生活中存在的、可見到的一切物理系統(tǒng)，包括自然的和人造的。,非因果系統(tǒng)：系統(tǒng)的響應(yīng)出現(xiàn)在激勵作用之前。在物理上是不可以實現(xiàn)的系統(tǒng)。比如虛擬系統(tǒng)，包括計算機游戲。,本課只研究線性的、時不變的、因果系統(tǒng)的激勵與響應(yīng)之間的關(guān)系。,9,1.5.2 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,本課主要研究給定系統(tǒng)在輸入信號作用下，其輸出信號的變化，不涉及系統(tǒng)本身的設(shè)計，因此要著重研究系統(tǒng)本身的特性。這種分析是建立在系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進行的。通常是用數(shù)學(xué)的方法或計算機仿真的方法進行求解，并對其結(jié)果賦予實際的物理意義。,下面將介紹幾種不同系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并說明它對研究系統(tǒng)特性實際的意義。,10,1.一階RC電路的數(shù)學(xué)模型,一階常系數(shù)線性非齊次微分方程,也就是說一階動態(tài)電路激勵與響應(yīng)的關(guān)系可以用一階常系數(shù)線性非齊次微分方程來描述。,11,2.二階RLC電路的數(shù)學(xué)模型,二階常系數(shù)線性非齊次微分方程,也就是說二階動態(tài)電路激勵與響應(yīng)的關(guān)系可以用二階常系數(shù)線性非齊次微分方程來描述。,12,除了電路系統(tǒng)以外，還有其它的系統(tǒng)也可以用常系數(shù)線性非齊次微分方程來描述激勵與響應(yīng)的關(guān)系。,例如：某種口服藥物在腸胃和血液中的含量分別為y1(t)和y2(t)（響應(yīng)），常數(shù)k1是藥物由腸胃進入血液的比例系數(shù)，k2是由新陳代謝等過程藥物消耗的比例系數(shù)。若當前服藥量為f(t)，則腸胃中的藥物增量為,增量,進入血液的量,口服的量,一階常系數(shù)線性微分方程,13,這樣一個系統(tǒng)也可以用二階常系數(shù)線性非齊次微分方程來描述激勵與響應(yīng)的關(guān)系。,同理，可以得到當前血液中的藥物增量為,增量,進入血液的量,消耗的量,將上式中的消去后可得當期血液中藥物的量與口服藥物的量之間的關(guān)系為,同樣，教材中還給出了不同領(lǐng)域離散系統(tǒng)用常系數(shù)線性非齊次差分方程來描述激勵與響應(yīng)的關(guān)系。,14,也就是說，去除具體系統(tǒng)的物理含義外，它們都具有相同的數(shù)學(xué)模型，從而揭示了系統(tǒng)分析的意義所在。,3.二階LTI連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一般表示式,4.n階LTI連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的表示,式中n和m均為正整數(shù)，其中an-1,.,a1,a0和bm,bm-1,.,b1,b0為常系數(shù)。,15,1系統(tǒng)的基本部件及其運算關(guān)系,1.5.3 系統(tǒng)的框圖表示,（c）積分器,（e）乘法器,（d）延時單元,（f）延時單元,（g）微分器,（a）加法器,（b）倍乘器,16,2線性時不變系統(tǒng)的模擬,系統(tǒng)的模擬是采用幾種基本部件的組合形式來描述系統(tǒng)的，并使其與被模擬系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型相對應(yīng)，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)的計算機仿真。通過計算機仿真實驗可以更加快捷、方便地獲得系統(tǒng)分析的結(jié)果，對于實際物理系統(tǒng)的設(shè)計與調(diào)試具有重要的工程意義。,1）連續(xù)系統(tǒng)的模擬框圖表示,17,根據(jù)上式，運用基本運算單元可以得出對應(yīng) 的模擬框圖。,同樣，由二階微分方程也可以得到,18,19,則有,2）離散系統(tǒng)的模擬框圖表示,一階系統(tǒng)的差分方程,二階系統(tǒng)的差分方程,20,21,線性時不變連續(xù)時間系統(tǒng)激勵與響應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系可