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直線與方程小結復習,一、知識精講:,1.傾斜角：當直線L與x軸相交時，x軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線L的傾斜角。當直線L和x軸平行或重合時，我們規(guī)定直線L的傾斜角為00。故傾斜角的范圍是0，）。,3.過兩點P(x1,y1),P(x2,y2),(x1x2)的直線 的斜率公式k=tan=,2.斜率：不是900的傾斜角的正切值叫做直線的斜 率，即k=tan (當k0時,傾斜角是銳角；當k0時,傾 斜角是鈍角，當k=0時，傾斜角等于0),注意：除了一般式以外，每一種方程的形式都有其局限性。,5. 直線與直線的位置關系： （1）有斜率的兩直線l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2 l1l2 k1=k2且b1b2； l1l2 k1k2=-1； l1與l2相交 k1k2 l1與l2重合 k1=k2 且b1=b2。,(2)一般式的直線l1：A1x+B1y+C1=0， l2：A2x+B2y+C2=0 l1l2 A1B2-A2B1=0；B1C2-B2C10 (或A1C2-A2C1 0) l1l2 A1A2+B1B2=0 l1與l2相交 A1B2-A2B10 l1與l2重合 A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0。,6.若點P（x0，y0）在直線Ax+By+C=0上，則有Ax0+By0+C=0；若點P（x0，y0）不在直線Ax+By+C=0上，則有Ax0+By0+C0， 此時到直線的距離： 平行直線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0之間的距離為,在運用公式時，一定要把x、y前面的系數化成相等。,(3)過直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交點的直線系方程為： A1x+B1y+C1+（A2x+B2y+C2）=0 （R）(除l2外)。,(1)與直線Ax+By+C=0平行的直線方程為 Ax+By+m=0,(2)與直線Ax+By+C=0垂直的直線方程為 Bx-Ay+m=0,7.直線系方程,例1、直線 的傾斜角的取值范圍是_。,練習1:直線ax+y+1=0與連接A(2,3)、B(3,2)的線段相交,則a的取值范圍是( ) A.1,2 B.2,+）（,1） C. 2,1 D. 1,+）（,2）,解:直線的斜率為：,解:直線ax+y+1=0過定點C(0,1),當直線處在AC與 BC之間時,必與線段AB相交,應滿足,或,D,例2.已知 的兩個頂點 和 , 又知 的平分線所在的直線方程為 ,求BC邊所在的直線方程.,解:設A點關于直線 的對稱點為,則,解得,因為角平分線是角的兩邊的對稱軸 所以 點在直線BC上, 所以直線BC的方程為,例3

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