直線方向向量與直線的向量方程.ppt_第1頁
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文檔簡介

3.2 空間向量在立體幾何中的應用,3.2.1 直線的方向向量 與直線的向量方程,思考1：如何確定一個點在空間的位置？,思考2：在空間中給一個定點A和一個定方向（向量），能確定一條直線在空間的位置嗎？,答：空間中任意一條直線l的位置可以由l上 一個定點A以及一個定方向（向量）確定。,思考3：給一個定點和兩個定方向（向量），能確定一個平面在空間的位置嗎？,答：空間中平面的位置可以由平面內(nèi)兩條相交直線來確定。,當任意t R，則P軌跡為通過點A且平行于向量a的直線l；反之，在直線l上任取一點P，必存在一個實數(shù)t，使(1)成立.,1.用向量表示直線或點在直線上的位置,例1已知點A(2，4，0)，B(1，3，3)， 以AB 的方向為正向，在直線AB上建立 一條數(shù)軸，P，Q 為軸上兩點，且分別 滿足條件（1）AP：PB=1：2； （2）AQ：QB=2， 求點P 和點Q 的坐標。,設P(x，y，z),則,2.用向量方法證明空間中有關平行的問題,（1）線線平行與向量的關系,（2）線面平行與向量的關系,（3）面面平行與向量的關系,例2如圖，已知正方體ABCDABCD，點M，N 分別是面對角線AB 與面對角線AC的中點，求證：MN/側面AD；MN/AD；并且MN=,3.用向量方法證明兩直線垂直或兩直線成角的問題,（1）線線垂直、線線成角與向量的關系,設兩條直線所

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