測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度.ppt

測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度,常用計(jì)量術(shù)語 測(cè)量誤差的基本概念 測(cè)量不確定度的基本概念 測(cè)量誤差 測(cè)量誤差的合成 測(cè)量不確定度的評(píng)定,學(xué)習(xí)要求,理解常見的計(jì)量術(shù)語及定義 掌握測(cè)量不確定度和測(cè)量誤差的概念 了解誤差的合成和測(cè)量不確定度的計(jì)算和評(píng)定方法,由于各種因素的影響，任何一種測(cè)量都不可避免地存在誤差。 由于測(cè)量的不準(zhǔn)確，測(cè)量結(jié)果就會(huì)分散，分散程度用不確定度來表征。 所有的測(cè)量都存在不確定度問題，不確定度越小，測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度越高。,3.1 常用計(jì)量術(shù)語,JJF1001-1998 通用計(jì)量術(shù)語與定義主要根據(jù)1993版（即第2版）的VIM制定 ISO/IEC GUIDE 99:2007 International vocabulary of metrology Basic and general concepts and associated terms(VIM),量和單位（30個(gè)） 測(cè)量（53個(gè)） 測(cè)量結(jié)果（12個(gè)） 測(cè)量?jī)x器的特性（31個(gè)） 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)（18個(gè)）,新VIM有144個(gè)術(shù)語，分5部分：,一、量和單位,1、量（quantity） property of a phenomenon, body, or substance, where the property has a magnitude that can be expressed as a number and a reference。 現(xiàn)象、物體或物質(zhì)的可以表示為一個(gè)數(shù)值和基準(zhǔn)的幅度的性質(zhì) NOTE 1 ：A reference can be a measurement unit, a measurement procedure, a reference material, or a combination of such. 基準(zhǔn)可以是計(jì)量單位、測(cè)量程序、參考物質(zhì)或以上的組合。,NOTE 2： A quantity as defined here is a scalar. However,a vector or a tensor, the components of which are quantities, is also considered to be a quantity. 這里定義的量是標(biāo)量。但矢量、張量或其分量也可被當(dāng)做量。 :NOTE 3： The concept quantity may be generically divided into, e.g. physical quantity, chemical quantity, and biological quantity, or base quantity and derived quantity. 概念“量”一般可以分為如物理量、化學(xué)量、生物量或基本量和導(dǎo)出量。,2、量的真值（true quantity value、true value of a quantity） 定義：quantity value consistent with the definition of a quantity，即：與量的定義一致的量值。 以誤差的方式來描述測(cè)量，量的真值可以認(rèn)為是獨(dú)一無二的，實(shí)際上也是不可知的。 以不確定度的方式來認(rèn)識(shí)測(cè)量，由于一個(gè)量的定義的細(xì)節(jié)的固有不完整性，存在著不是一個(gè)而是一組與定義一致的真值。但這組真值無論從原理上還是實(shí)際上，也是不可知的。 對(duì)于基本常數(shù)來說，可以認(rèn)為只有單個(gè)真值。 當(dāng)與被測(cè)量有關(guān)的定義不確定度與 測(cè)量不確定度的其他分量相比可以忽略時(shí)，被測(cè)量可以認(rèn)為有一個(gè)本質(zhì)上獨(dú)一無二的真值。這是被GUM及有關(guān)文件采用的方法，這里的“真”被認(rèn)為是重復(fù)。,3、約定真值（conventional quantity value，conventional value of a quantity，conventional value） 定義：quantity value attributed by agreement to a quantity for a given purpose。 為給定目的通過約定賦予給一個(gè)量的量值。 例1：自由落體的標(biāo)準(zhǔn)加速度：gn = 9.806 65 m s2. 例2：約瑟夫森常數(shù)的約定真值為： KJ-90 = 483 597.9 GHz V1.一般而言此實(shí)驗(yàn)都是使用數(shù)千或上萬的約瑟夫森結(jié)陣列，用10至80GHz的微波（依實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不同而不同）做為激發(fā)訊號(hào) 例3：一個(gè)給定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的約定真值：m =100.003 47 g.,二、測(cè)量,1、測(cè)量原理（measurement principle，principle of measurement） phenomenon serving as a basis of a measurement 用作測(cè)量基礎(chǔ)的現(xiàn)象。 例1：用于溫度測(cè)量的熱點(diǎn)效應(yīng)。 例2：用于物質(zhì)的量濃度測(cè)量的能量吸收 現(xiàn)象可以是物理、化學(xué)、生物性質(zhì)的。,2、測(cè)量方法（measurement method，method of measurement） 定義：generic description of a logical organization of operations used in a measurement 在測(cè)量中使用的操作的一種邏輯組織的一般描述。 測(cè)量方法可以用如下的方式證明合格： 替代的測(cè)量方法； 差動(dòng)的或零值的測(cè)量方法； 直接或間接測(cè)量方法。,被測(cè)量（measurand）： quantity intended to be measured。準(zhǔn)備測(cè)量的量。 The measurement, including the measuring system and the conditions under which the measurement is carried out, might change the phenomenon, body, or substance such that the quantity being measured may differ from the measurand as defined. In this case, adequate correction is necessary. 測(cè)量，包括測(cè)量系統(tǒng)和進(jìn)行測(cè)量的條件，可能改變現(xiàn)象、物體、物質(zhì)使得被測(cè)量的量可能與定義的被測(cè)量不同。此時(shí)，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)匦拚?4、Calibration（校準(zhǔn)）,operation establishing the relation between quantity values provided by measurement standards and the corresponding indications of a measuring system, carried out under specified conditions and including evaluation of measurement uncertainty 在規(guī)定條件下建立由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)提供的量值和測(cè)量系統(tǒng)的相應(yīng)示值間關(guān)系和評(píng)價(jià)測(cè)量不確定度的操作。,校準(zhǔn)（新VIM）,operation that, under specified conditions, in a first step, establishes a relation between the quantity values with measurement uncertainties provided by measurement standards and corresponding indications with associated measurement uncertainties and, in a second step, uses this information to establish a relation for obtaining a measurement result from an indication. 在規(guī)定條件下的操作，第一步，在由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)提供的具有測(cè)量不確定度的量值和具有相關(guān)測(cè)量不確定度的相應(yīng)指示值之間關(guān)系；第二步，使用這個(gè)信息建立為從指示值得到的測(cè)量結(jié)果建立聯(lián)系。,5、檢定,為評(píng)定計(jì)量器具是否符合法定要求所進(jìn)行的全部工作。它包括校準(zhǔn)、加標(biāo)記和出具檢定證書。 其對(duì)象是計(jì)量器具。,7、比對(duì),在規(guī)定條件下，對(duì)相同不確定度等級(jí)的同類基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)或工作用計(jì)量器具之間的量值進(jìn)行比較的過程。,6、比對(duì),7、verification（驗(yàn)證）,provision of objective evidence that a given item fulfils specified requirements ( 通過提供客觀證據(jù)對(duì)規(guī)定要求已得到滿足的認(rèn)定） NOTE: Verification should not be confused with calibration of a measuring system, or vice versa. 驗(yàn)證不應(yīng)和測(cè)量系統(tǒng)的校準(zhǔn)混淆，反之亦然。,8、validation（確認(rèn)）,confirmation through examination of a given item and provision of objective evidence that it fulfils the requirements for a stated intended. 通過提供客觀證據(jù)對(duì)特定的預(yù)期用途要求已得到滿足的認(rèn)定 例：A measurement procedure, ordinarily used for the measurement of nitrogen concentration in water, may be validated also for the measurement of nitrogen concentration in human serum. 例：一般用于水中氮濃度的測(cè)量程序可以被確認(rèn)作測(cè)量人類血清中氮濃度的測(cè)量。,9、測(cè)試,指具有試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量。也可理解為試驗(yàn)和測(cè)量的全過程。,10、檢驗(yàn),是判斷被測(cè)物理量是否合格（是否在規(guī)定的范圍內(nèi)）的過程。通常不一定要求測(cè)出具體值。也可理解為不要求知道被測(cè)量的值的檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的對(duì)象是工件。,三、測(cè)量結(jié)果,1、測(cè)量結(jié)果（measurement result，result of measurement） 定義：set of quantity values being attributed to a measurand together with any other available relevant information。 賦予一個(gè)被測(cè)量的一組量值及任何其他可用的相關(guān)信息。 測(cè)量結(jié)果通常表示為一個(gè)單一量值和一個(gè)測(cè)量不確定度。如果為某種目的，認(rèn)為測(cè)量不確定度可以忽略時(shí)，測(cè)量結(jié)果可以表示為一個(gè)單一量值，在很多場(chǎng)合，這是測(cè)量結(jié)果表達(dá)常用的方法。,2、測(cè)量準(zhǔn)確度（measurement accuracy，accuracy of measurement，accuracy） 定義：closeness of agreement between a measured quantity value and a true quantity value of a measurand。 測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的一致性。 測(cè)量準(zhǔn)確度不是一個(gè)量，也不是給出一個(gè)數(shù)值。當(dāng)一個(gè)測(cè)量器具有較小的測(cè)量誤差，可以被稱為具有較高的準(zhǔn)確度,NOTE 2 The term “measurement accuracy” should not be used for measurement trueness and the term measurement precision should not be used for measurement accuracy, which, however, is related to both these concepts. 注2：術(shù)語“測(cè)量準(zhǔn)確度”不應(yīng)用作“測(cè)量正確度”，術(shù)語“測(cè)量精密度”不應(yīng)用作“測(cè)量準(zhǔn)確度”，但測(cè)量準(zhǔn)確度和這兩者有關(guān)。 NOTE 3 Measurement accuracy is sometimes understood as closeness of agreement between measured quantity values that are being attributed to the measurand. 注3：測(cè)量準(zhǔn)確度有時(shí)可以理解為被測(cè)量的測(cè)量值之間的接近程度。,3、measurement precision測(cè)量精密度,closeness of agreement between quantity values obtained by replicate measurements of a quantity, under specified conditions. 在規(guī)定條件下，對(duì)一個(gè)量進(jìn)行重復(fù)測(cè)量所得到的量值間的一致性。 NOTE：Measurement precision is usually expressed numerically by measures of imprecision, such as standard deviation, variance, or coefficient of variation under the specified conditions of measurement. 在數(shù)值上，測(cè)量精密度通?？梢酝ㄟ^不精密的測(cè)量表示為在規(guī)定測(cè)量條件下的標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差和變異系數(shù)。,4、measurement repeatability （repeatability）（測(cè)量重復(fù)性）,measurement precision under repeatability conditions of measurement. 在重復(fù)性測(cè)量條件下的測(cè)量精密度。,condition of measurement in a set of conditions including the same measurement procedure, same operator, same measuring system, same operating conditions and same location, and replicated measurements over a short period of time。,repeatability condition of measurement：,5、measurement reproducibility （測(cè)量再現(xiàn)性）,measurement precision under reproducibility conditions of measurement. 在再現(xiàn)性測(cè)量條件下的測(cè)量精密度。,condition of measurement in a set of conditions including different locations, operators, and measuring systems 在一組包括不同的地點(diǎn)、操作者和測(cè)量系統(tǒng)等條件在內(nèi)的測(cè)量條件。,reproducibility condition：,6、metrological traceability （測(cè)量的可追溯性）,property of a measurement result whereby the result can be related to a reference through a documented unbroken chain of calibrations, each contributing to the measurement uncertainty. 測(cè)量結(jié)果通過文件規(guī)定的不間斷的校準(zhǔn)鏈將其與規(guī)定的參照對(duì)象聯(lián)系起來的特性，每個(gè)鏈環(huán)均對(duì)測(cè)量不確定度有貢獻(xiàn)。 測(cè)量可追溯性的前提是預(yù)先建立了校準(zhǔn)等級(jí)制度。,術(shù)語可追溯性有時(shí)用于表示測(cè)量可追溯性以及其他概念，如采樣可追溯性、文件可追溯性、物質(zhì)可追溯性，這里追溯是指歷史。因此，如果要避免混淆，最好用測(cè)量可追溯性。,7、measurement uncertainty uncertainty of measurement ( 測(cè)量不確定度）,non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used 基于所用信息，表征賦予被測(cè)量的量值的分散性的非負(fù)參數(shù)。（VIM）,8、measurement error（error of measurement，error）測(cè)量誤差,定義：measured quantity value minus a reference quantity value被測(cè)量值減去參考量值。 “測(cè)量誤差”的概念可以用于： a) 當(dāng)存在一個(gè)單一的參考值可以參考，這發(fā)生在如果校準(zhǔn)是借助一個(gè)其量值具有可以忽略的測(cè)量不確定度的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的，或給出一個(gè)約定真值時(shí)，這時(shí)測(cè)量誤差是已知的; b) 如果被測(cè)量假設(shè)用一個(gè)唯一的真值或一組其范圍可以忽略的真值表示，這時(shí)測(cè)量誤差是未知的。 測(cè)量誤差不應(yīng)和制造誤差或錯(cuò)誤混淆。,四、測(cè)量?jī)x器的特性,1、測(cè)量?jī)x器（measuring instrument） device used for making measurements, alone or in conjunction with one or more supplementary devices。用于單獨(dú)或與一個(gè)或多個(gè)輔助裝置一起進(jìn)行測(cè)量的裝置。 能夠單獨(dú)的使用的測(cè)量?jī)x器是一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)。 A measuring instrument may be an indicating measuring instrument or a material measure. 測(cè)量?jī)x器可以是一個(gè)指示式測(cè)量?jī)x器或?qū)嵨锪烤摺?2、測(cè)量系統(tǒng)（measuring system） 定義：set of one or more measuring instruments and often other devices, including any reagent and supply, assembled and adapted to give information used to generate measured quantity values within specified intervals for quantities of specified kinds 一個(gè)或多個(gè)測(cè)量?jī)x器和常常是其他裝置的組合，包括任何試劑、電源，裝配和調(diào)整到給出信息以用來得到在規(guī)定的范圍內(nèi)的特定類別量的被測(cè)量值。 一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)可以只由一個(gè)測(cè)量?jī)x器構(gòu)成。,3、測(cè)量范圍（measuring interval，working interval） 定義：set of values of quantities of the same kind that can be measured by a given measuring instrument or measuring system with specified instrumental uncertainty, under defined conditions 由能在規(guī)定條件下具有規(guī)定測(cè)量不確定度的給定測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量的同種量值的組合。 在某些領(lǐng)域，測(cè)量范圍也用術(shù)語 “measuring range” or “measurement range”表示. 測(cè)量范圍的下限不要和探測(cè)限混淆。,4、最大允許測(cè)量誤差（maximum permissible measurement error，maximum permissible error） 定義：limit of error extreme value of measurement error, with respect to a known reference quantity value, permitted by specifications or regulations for a given measurement, measuring instrument, or measuring system 對(duì)給定的測(cè)量、測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng),對(duì)應(yīng)于一個(gè)已知的參考量值，由規(guī)范、規(guī)程允許的測(cè)量誤差極限值。,規(guī)范、規(guī)程等所允許的測(cè)量誤差極限值。指在規(guī)定的參考條件下,測(cè)量?jī)x器在技術(shù)標(biāo)規(guī)定的允許誤差的極限值。實(shí)際就是各計(jì)量性能所要求的最大許誤差值。簡(jiǎn)稱為最大允許誤差,也可稱為測(cè)量?jī)x的最大允許誤差 通常，術(shù)語最大允許誤差或誤差極限用語有2個(gè)極值的情況。 術(shù)語公差不應(yīng)用來指定“最大允許誤差”,5、resolution of a measuring system 測(cè)量系統(tǒng)分辨率,smallest change, in the value of a quantity being measured by a measuring system, that causes a perceptible change in the corresponding indication. 能夠引起測(cè)量系統(tǒng)相應(yīng)示值的可以察覺的變化的被測(cè)量的最小變化。 注：The resolution of a measuring system may depend on, for example, noise (internal or external) or friction. It may also depend on the value of the quantity being measured.測(cè)量系統(tǒng)的分辨率可能取決于如噪聲（內(nèi)外部）或摩擦。也可能取決于被測(cè)量值。,6、 resolution of a displaying device （顯示裝置的分辨率）,smallest difference between indications of a displaying device that can be meaningfully distinguished. 顯示裝置能有意義地分辨的示值的最小差。 例如：數(shù)顯千分尺的分辨率為0.001mm 數(shù)顯游標(biāo)卡尺的分辨率為0.01mm，也有0.005mm分辨率的。,3.2測(cè)量誤差的基本概念,一、絕對(duì)誤差 測(cè)量誤差有時(shí)稱為測(cè)量的絕對(duì)誤差。,測(cè)量誤差是由測(cè)量賦予被測(cè)量的值與其真值之差。,由于真值無法獲得，故不能確定絕對(duì)誤差的值。實(shí)際上常用指定值或多次測(cè)量的算術(shù)平均值作為真值的估計(jì)值，因而得到的是絕對(duì)誤差的估計(jì)值。,二、相對(duì)誤差,絕對(duì)誤差除以被測(cè)量的真值。,相對(duì)誤差通常以百分?jǐn)?shù)表示，應(yīng)時(shí)量綱一的量綱或無量綱但又正負(fù)符號(hào)的數(shù)值。,三、分貝誤差,分貝誤差實(shí)際上是相對(duì)誤差的另一種表示形式，是對(duì)誤差進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，特別適用于那些具有指數(shù)規(guī)律性的誤差。,若x有誤差x，則分布也有一相應(yīng)的誤差D,分貝誤差為,采用級(jí)數(shù)展開后：,或,四、引用誤差 相對(duì)誤差的另一種表示形式。很多儀表的準(zhǔn)確度指標(biāo)都用它表示，它是以測(cè)量?jī)x器某一刻度點(diǎn)的示值誤差為分子，以測(cè)量范圍上限或全量程為分母。,例：某電表的引用誤差小于或等于1.5%，該電表準(zhǔn)確度等級(jí)為1.5級(jí)。,五、誤差分類 系統(tǒng)誤差：在重復(fù)條件下對(duì)同一個(gè)量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)保持不變的誤差，或在條件改變時(shí)，按一定的規(guī)律變化的誤差。 隨機(jī)誤差：在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，以不可預(yù)計(jì)的方式變化的誤差。 粗大誤差：超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，即明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的誤差。,a）正確度高而精密度低 b）精密度高而正確度低 c）精確度高 在測(cè)量中我們希望得到精確度高的結(jié)果。,隨機(jī)誤差大，系統(tǒng)誤差小,系統(tǒng)誤差大，隨機(jī)誤差小,系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差均小,3.2 測(cè)量誤差的基本概念：第六、七部分 3.3測(cè)量不確定度的基本概念 3.4測(cè)量誤差 3.5測(cè)量誤差的合成 3.6 測(cè)量不確定度的評(píng)定 3.2（第六、七部分）、3.4、3.5將在互換性與技術(shù)測(cè)量講述，3.3、3.6將在誤差理論與數(shù)據(jù)處理中講述，此處簡(jiǎn)單介紹。,一.引言,測(cè)量是科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國(guó)內(nèi)外貿(mào)易以至日常生活等各個(gè)領(lǐng)域中不可缺少的一項(xiàng)工作,測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性影響到測(cè)量結(jié)果的應(yīng)用。 因而當(dāng)報(bào)告測(cè)量結(jié)果時(shí),必須對(duì)其質(zhì)量給出定量的說明,以確定測(cè)量結(jié)果的可信程度。 測(cè)量不確定度就是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測(cè)量結(jié)果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大小。所以，測(cè)量結(jié)果必須附有不確定度說明才是完整并有意義的。,3.6 測(cè)量不確定度的評(píng)定,二.測(cè)量不確定度的發(fā)展過程,1963年，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局（NBS）的Eisenhart首先提出了定量表示不確定度的建議 1977年5月，國(guó)際計(jì)量委員會(huì)（CIPM）下設(shè)的國(guó)際電離輻射咨詢委員會(huì)（CCEMRI）正式討論了如何表達(dá)不確定度的建議,1980年，國(guó)際計(jì)量局（BIPM）成立了不確定度表示工作組，并起草了一份建議書，即：INC1（1980）。該建議書主要是向各國(guó)推薦不確定度的表示原則，從而使測(cè)量不確定度的表示方法逐漸趨于統(tǒng)一。 1981年，國(guó)際計(jì)量委員會(huì)（CIPM）發(fā)布了CI1981建議書，即：“實(shí)驗(yàn)不確定度的表示”，重申了不確定度表示的統(tǒng)一方法。,1986年，國(guó)際計(jì)量委員會(huì)（CIPM）再次發(fā)布建議書即CI1986，要求參加由CIPM及其咨詢委員會(huì)主辦的國(guó)際比對(duì)或其他工作的成員國(guó)在給出測(cè)量結(jié)果時(shí)給出用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的A類和B類不確定度的合成不確定度。 1993年，由ISO第四技術(shù)顧問組（TAG4）的第三工作組（WG3）負(fù)責(zé)起草測(cè)量不確定度表示指南（縮寫為GUM）。以7個(gè)國(guó)際組織的名義正式由ISO出版。,這七個(gè)國(guó)際組織是： 國(guó)際計(jì)量局（BIPM） 國(guó)際電工委員會(huì)（IEC） 國(guó)際臨床化學(xué)會(huì)（IFCC） 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO） 國(guó)際理論化學(xué)與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)（IUPAC） 國(guó)際理論物理與應(yīng)用物理聯(lián)合會(huì)（IUPAP） 國(guó)際法制計(jì)量組織（OIML）,1995年，ISO對(duì)GUM作了修訂和重印，GUM是在INC1（1980）、CI1981和CI1986的基礎(chǔ)上編制而成的應(yīng)用指南，在術(shù)語定義、概念、評(píng)定方法和報(bào)告的表達(dá)方式上都作出了更明確的統(tǒng)一規(guī)定。它代表了當(dāng)前國(guó)際上表示測(cè)量結(jié)果及其不確定度的約定做法。 2008-09-30:ISO/IEC Guide 98-3:2008 Uncertainty of measurement - Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995),我國(guó)： 1991年制訂了JJG（中華人民共和國(guó)計(jì)量檢定規(guī)程）102791測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理（試行）。 1999年制訂了JJF（中華人民共和國(guó)計(jì)量技術(shù)規(guī)范）105999測(cè)量不確定度評(píng)定與表示。,2002年，中國(guó)實(shí)驗(yàn)室國(guó)際認(rèn)可委員會(huì)制訂了CNAL/AG07：2002化學(xué)分析中不確定度的評(píng)估指南。該指南是等同采用EURACHEM（歐洲分析化學(xué)中心）和CITAC聯(lián)合發(fā)布的指南文件測(cè)量中不確定度的量化第二版 CNAS-CL07:2011測(cè)量不確定度的要求,三.測(cè)量不確定度及其有關(guān)的基本術(shù)語,（一）測(cè)量不確定度 表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。（JJF1001-1998） non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used 基于所用信息，表征賦予被測(cè)量的量值的分散性的非負(fù)參數(shù)。（VIM）,NOTE 1 Measurement uncertainty includes components arising from systematic effects, such as components associated with corrections and the assigned quantity values of measurement standards, as well as the definitional uncertainty. Sometimes estimated systematic effects are not corrected for but, instead, associated measurement uncertainty components are incorporated. 測(cè)量不確定度包括諸如與修正有關(guān)的來自系統(tǒng)的分量和測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的指定量值以及定義不確定度等分量。有時(shí)估計(jì)的系統(tǒng)效應(yīng)不作修正，代之以引入相關(guān)測(cè)量不確定度分量。,NOTE 2 The parameter may be, for example, a standard deviation called standard measurement uncertainty (or a specified multiple of it), or the half-width of an interval, having a stated coverage probability. 注2：測(cè)量不確定度可以是例如稱為測(cè)量不確定度的標(biāo)準(zhǔn)偏差，或具有聲明的覆蓋概率的區(qū)間半寬度。,NOTE 3 Measurement uncertainty comprises, in general, many components. Some of these may be evaluated by Type A evaluation of measurement uncertainty from the statistical distribution of the quantity values from series of measurements and can be characterized by standard deviations. The other components, which may be evaluated by Type B evaluation of measurement uncertainty, can also be characterized by standard deviations, evaluated from probability density functions based on experience or other information. 注3：測(cè)量不確定度一般包括許多成分。有些成分可以用一系列測(cè)量值的統(tǒng)計(jì)分布的測(cè)量不確定度的A類估計(jì)來評(píng)價(jià)并用標(biāo)準(zhǔn)偏差特征化。其余成分可用測(cè)量不確定度的B類評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)，能用基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息的概率密度函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差來特征化。,NOTE 4 In general, for a given set of information, it is understood that the measurement uncertainty is associated with a stated quantity value attributed to the measurand. A modification of this value results in a modification of the associated uncertainty. 一般地，對(duì)一組給定信息，測(cè)量不確定度可以理解為和賦予被測(cè)量的聲明量值相聯(lián)系。這個(gè)聲明值的修改導(dǎo)致相關(guān)不確定度的修改。,A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UA） 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UB） 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UC） 不確定度 U（K2） 測(cè) 擴(kuò)展不確定度 U（K3） 量 U95 不 U99 確 定 A類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UArel） 度 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 （UBre） 合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度（UCrel） 相對(duì)不確定度 Urel （K2） Urel （K3） 相對(duì)擴(kuò)展不確定度 Urel 95 Urel 99,（二）不確定度分類,注: (1) 相對(duì)不確定度: 不確定度除以被測(cè)量之值。 (2) 標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用標(biāo)準(zhǔn)偏差給出的不確定度。 (3) A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定出的不確定度。其評(píng)定方法稱為A類評(píng)定。 (4) B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用非統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定出的不確定度。其評(píng)定方法稱為B類評(píng)定。 (5) 擴(kuò)展不確定度：確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布在指定概率內(nèi)含于此區(qū)間。,(6) 合成不確定度：當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，按其他各量的方差和協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。即：當(dāng)測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由若干標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量構(gòu)成時(shí)，按方和根（必要時(shí)加協(xié)方差）得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。其計(jì)算公式為：,Ci :為靈敏指數(shù) u (Xi)：為由Xi的不確定度引起的Y的不確定度。,（三）實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差 對(duì)同一被測(cè)量作n次測(cè)量，表征測(cè)量結(jié)果分散性的量S可按下式計(jì)算：,式中： Xi 第i次測(cè)量結(jié)果； n次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值； n-1 自由度,（四）包含因子 為獲得擴(kuò)展不確定度，而對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的數(shù)字因子。包含因子一般以k表示，在選擇包含因子k的數(shù)值時(shí)，需要考慮很多問題，包括： 1.所需的置信水平； 2.對(duì)基本分布的了解； 3.對(duì)于評(píng)估隨機(jī)影響所用的數(shù)值數(shù)量的了解。 大多數(shù)情況下，推薦k為2。然而，如果合成不確定度是基于較小自由度（大約小于6）的統(tǒng)計(jì)觀察的話，選擇這個(gè)k值可能不充分。此時(shí)k的選擇取決于有效自由度。 當(dāng)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由某個(gè)自由度小于6的分離占決定作用時(shí)，推薦將k設(shè)成與該分離自由度數(shù)值以置信水平（通常95）相當(dāng)?shù)膖分布的雙邊數(shù)值。表中給出了t的主要數(shù)值。,表： 95置信（雙邊）的t分布,( 五）自由度 在方差計(jì)算中，自由度為和的項(xiàng)數(shù)減去對(duì)和的限制數(shù)，記為 0 。在重復(fù)條件下，對(duì)被測(cè)量作n次獨(dú)立測(cè)量，在標(biāo)準(zhǔn)不確定度的統(tǒng)計(jì)評(píng)定中，自由度n-1。,四. 誤差和不確定度 區(qū)分誤差和不確定度很重要，因?yàn)檎`差定義為：被測(cè)量的單位結(jié)果和真值之差。由于真值往往不知道，故誤差是一個(gè)理想的概念，不可能被確切地知道。但不確定度是可以一個(gè)區(qū)間的形式表示，如果是為一個(gè)分析過程和所規(guī)定樣品類型做評(píng)估時(shí)，可適用于其所描述的所有測(cè)量值。因此，測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度無論從定義、評(píng)定方法、合成方法、表達(dá)形式、分量的分類等方面均有區(qū)別。下表為測(cè)量誤差與不確定度的對(duì)比表。,誤差和不確定度的對(duì)比表,按不確定度的定義，對(duì)被測(cè)量進(jìn)行一次測(cè)量所得結(jié)果是否也有不確定度？ 一次測(cè)量所得結(jié)果是有不確定度的，雖然，根據(jù)一次結(jié)果本身是看不出其分散性的,但是,在給定條件下多次重復(fù)的結(jié)果可以評(píng)定如何一次結(jié)果的分散性,它適用于如何一個(gè)結(jié)果.,測(cè)量不確定度是否就是測(cè)量結(jié)果的誤差限? 由于不確定度給出的是被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果可以出現(xiàn)的區(qū)間,可能存在于各個(gè)測(cè)量結(jié)果中的不同誤差構(gòu)成了這個(gè)分散區(qū)間。因此，過去曾把測(cè)量不確定度定義為：由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量的估計(jì)值中可能誤差的度量。,測(cè)量不確定度是否是被測(cè)量真值所處范圍的評(píng)定？ 由于測(cè)量結(jié)果是被測(cè)量真值與該測(cè)量結(jié)果的誤差之代數(shù)和，因而，測(cè)量不確定度實(shí)際上表明了真值可能出現(xiàn)的區(qū)間。1984年對(duì)不確定度的定義就是：表征被測(cè)量值所處的量值范圍的評(píng)定。,五.測(cè)量不確定度的評(píng)估過程 不確定度的評(píng)估在原理上很簡(jiǎn)單，一般分以下四個(gè)步驟： （一）第一步為規(guī)定被測(cè)量 要清楚地寫明需要測(cè)量什么？包括被測(cè)量和被測(cè)量所依賴的輸入量（例如被測(cè)數(shù)量、常數(shù)、校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)值等）的關(guān)系。只有可能，還應(yīng)該包括對(duì)已知系數(shù)影響量的修正。該技術(shù)規(guī)定資料應(yīng)在有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)操作規(guī)程（SOP）或其他方法描述中給出。,（二）第二步為識(shí)別不確定度的來源 在評(píng)估不確定度時(shí)要列出不確定度可能來源的完整清單。在列清單時(shí)，通常方便的辦法是根據(jù)被測(cè)量的計(jì)算表達(dá)式開始。這個(gè)表達(dá)式中的所以參數(shù)可能都有一個(gè)與其數(shù)值相關(guān)的不確定度，因此都是不確定度的潛在源。 典型的不確定度來源包括： 取樣、存儲(chǔ)條件、儀器、試劑純度、化學(xué)反應(yīng)定量關(guān)系、測(cè)量條件、樣品基質(zhì)的影響、計(jì)算影響、空白修正、操作人員的影響及隨機(jī)影響等。,（三）第三步為不確定度分量的量化 測(cè)量或估計(jì)與所識(shí)別的每一個(gè)潛在的不確定度來源相關(guān)的不確定度分量的大小。通?？梢栽u(píng)估或確定與大量獨(dú)立來源有關(guān)的不確定度的單個(gè)分量。還有一點(diǎn)很重要的是要考慮數(shù)據(jù)是否足以反映所有的不確定度來源，計(jì)劃其他的實(shí)驗(yàn)和研究來保證所有的不確定度來源都得到充分的考慮。,（四）第四步為計(jì)算合成不確定度和擴(kuò)展不確定度 在第三步中得到的信息，是總不確定度的一些量化分量，它們可能與單個(gè)來源有關(guān)，也可能與幾個(gè)不確定度來源的合成有關(guān)。這些分量必須以標(biāo)準(zhǔn)偏差的形式表示，并根據(jù)有關(guān)規(guī)則進(jìn)行合成，以得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。并且應(yīng)使用適當(dāng)?shù)陌蜃觼斫o出擴(kuò)展不確定度。,開始,規(guī)定被測(cè)量,識(shí)別不確定度來源,將現(xiàn)有數(shù)據(jù)的不確定度 來源分組以簡(jiǎn)化評(píng)估,第一步,量化分組分量,量化其他分量,將分量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)偏差,計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,審定,如必要,重新評(píng)估較大的分量,計(jì)算擴(kuò)展不確定度,結(jié)束,不確定度評(píng)估過程,第二步,第三步,第四步,五. 計(jì)算合成不確定度 （一）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度 合成前，所有不確定度分量必須以標(biāo)準(zhǔn)不確定度即標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。這可能涉及到將某些度量分散性的其他方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 下面的規(guī)則為將一個(gè)不確定度分量轉(zhuǎn)換成為標(biāo)準(zhǔn)不確定度提供了某些指導(dǎo)原則。 1）當(dāng)不確定度分量是通過試驗(yàn)方法用重復(fù)測(cè)量的分散性得出時(shí)，可以容易用標(biāo)準(zhǔn)偏差的形式表示。對(duì)于單次測(cè)量的不確定度分量，標(biāo)準(zhǔn)不確定度就是所觀察的標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)于平均值的結(jié)果，使用平均值的標(biāo)準(zhǔn)差。,2）當(dāng)不確定度的評(píng)估是源于以前的結(jié)果和數(shù)據(jù)時(shí)，可能已經(jīng)用標(biāo)準(zhǔn)偏差的形式表示了。如果給出了帶置信水平的置信區(qū)間（用 表示，并指明置信概率P），則將 之值除以與所給出的置信水平相應(yīng)的正態(tài)分布百分點(diǎn)的值就得到標(biāo)準(zhǔn)偏差。 例：規(guī)范中規(guī)定天平的讀數(shù)為 0.2mg，置信水平為95。從正態(tài)分布的百分點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)表上，95的置信區(qū)間用1.96值進(jìn)行計(jì)算。使用這個(gè)數(shù)值得出標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為（0.2/1.96）0.1。,3）如果限值 給出時(shí)沒有給定置信水平，有理由認(rèn)為可能是極限值，通常假定其為矩形分布，標(biāo)準(zhǔn)偏差為 。 例子： 證書給出10ml A級(jí)容量瓶為 0.2ml，則該標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.2/ 0.12ml。,4）如果 的限值給出時(shí)沒有給定置信水平，但是有理由認(rèn)為不可能是極限值，通常假定為三角形分布，標(biāo)準(zhǔn)偏差為 。 例子： 證書給出10mlA級(jí)容量瓶為 0.2ml，但日常內(nèi)部檢查表明極限值的可能性極少。則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 ml。,5) 當(dāng)基于判斷作出評(píng)估時(shí)，可能將分量直接評(píng)估為標(biāo)準(zhǔn)偏差。如果不可能，應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)可能合理存在的最大偏差（剔除簡(jiǎn)單錯(cuò)誤）進(jìn)行評(píng)估。如果較小值更加可能時(shí)，這一估計(jì)應(yīng)按三角形分布處理。如果沒有理由相信小誤差比大誤差更加可能時(shí)，應(yīng)按矩形分布處理。,（二）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 在評(píng)估了單個(gè)的或成組的不確定度分量并將其表示為標(biāo)準(zhǔn)不確定度后，下一步就是要使用下列程序之一計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 被測(cè)量y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y）和其所依賴的獨(dú)立參數(shù)x1、x2、xn 的不確定度之間的關(guān)系式如下: 注：當(dāng)變量相關(guān)時(shí)，應(yīng)使用協(xié)方差。,3.分