平面向量的概念及其線性運算(2).ppt_第1頁
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文檔簡介

,大小 方向,模 長度,零,非零向量的單位向量為,一、向量的有關(guān)概念,2、兩向量平行與兩直線(或線段)平行有何不同？,平行向量也叫共線向量，兩向量平行時，兩向量所在的直線平行或重合。 兩直線或線段平行時不能重合。,思考感悟,1、向量和有向線段有和關(guān)系？,向量只有大小和方向兩個要素與位置無關(guān)。 有向線段三要素：起點、終點、長度。,加法：求兩個向量和的運算,二、向量的線性運算,三角形法則,首尾相接； 由首指向尾,平行四邊形法則,同一起點 對角線,幾何意義,減法：,同一起點連接終點指向被減,幾何意義,三角形法則,平行四邊形法則,數(shù)乘：,無點,大?。?方向：,注意書寫,共線定理：,三、向量的運算律,交換律：,結(jié)合律：,何 時？,判 斷 四 邊 形 形 狀,下列命題中： 有向線段就是向量，向量就是有向線段； 向量a與向量b平行，則a與b的方向相同或相反； 向量 與向量 共線，則A、B、C、D四點共線； 如果ab，bc，那么ac.,向量的線性運算要滿足三角形法則和平行四邊形法則，做題時，要注意三角形法則與平行四邊形法則的要素. 1、向量加法的三角形法則要素是“首尾相接，指向終點”，和向量由第一個向量的起點指向第二個向量的終點； 2、向量減法的三角形法則要素是“起點重合，指向被減向”， 3、平行四邊形法則的要素是“起點重合”，即兩個向量的起點相同，和向量的起點也相同. 4、數(shù)乘向量幾何意義,如圖，ABC中， DEBC交AC于E，BC邊上的中線AM交DE于N.設(shè) 用a、b表示向量,又AM是ABC的中線，DEBC， 且AM與DE交于點N，,【解】,(b-a),=b-a.,得,（b-a）.,已知 (，為實數(shù))， 若A、B、C三點共線. 求證：1.,三點共線：,即時3.

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