中考復習講座5一元二次方程的應用.ppt

一元二次方程的應用,回民中學付靈強,一、考點要求,1、掌握一元二次方程的解法，會用適當方 法解一元二次方程。 2、理解一元二次方程根的判別式，及根與 系數關系。 3、能構造一元二次方程，求出字母系數的 值。 4、會解可以化成一元二次方程的分式方程。 5、會利用一元二次方程解法，在實數范圍 內分解二次三項式。 6、會解簡單的二元二次方程組。 7、會列一元二次方程解應用題。,二、考點導析：,重點問題1：構造方程求未知數的值。 利用兩代數式的值相等； 利用根的判別式； 利用根與系數關系； 利用非負數； 利用方程根定義。,例1 如果 是一元二次方程 的一根， 是一元二次方程 的一根，求 的值。,解：根據題意，得 解得m=0 把m=0代入， 的值為0或3 ., ,例2 已知 ,求x,y的 值.,解:根據題意,得 是方程 的根,練習 1.已知 ，則x=_ 2.已知 是方程 的兩根， 則 3.方程 的根是_.,2,-6,4.已知兩圓半徑分別為2，4 且兩圓的圓心距為 方程 的根，則兩圓的位置關 系是_. (A)內切或外切 (B)內切 (C)外切 (D)相交 5.當m-2時，關于x,y的方程組 的實數解的個數是_. (A) 0個 (B) 1個 (C) 2個 (D) 3個,A,C,分析： 消去x 得關于y的一元二次方程,重點問題2：在實數范圍內分解二次三項式。,例3 在實數范圍內分解因式 。,方法一,解：,方法二,解：,重點問題3：解可以化成一元二次 方程的分 式方程（組）。,例4 02年天津市 解方程,例5 02年重慶市 解方程組, ,解：由得 或 原方程組可以化成 解得 經檢驗 都是原方程組的解,0,2,=,+,y,x,重點問題4：閱讀理解題,例6 已知 是方程 的兩個實根， 求證：,+,+,利用閱讀材料所給出的方法解答下列問題：,已知 是方程 的 兩根，設 （n為自然數）， 求 的值。,n,n,n,x,x,s,2,1,+,=,解：,重點問題5：分析觀察猜想證明 此類問題是中考熱門話題，有利于培養(yǎng) 學生觀察能力，分析問題解決問題能力。,例7 已知，如下表所示，方程1，方程2，方程3是按一定規(guī)律排列的列方程，,（2）若方程 的解是 求a,b的值，該方程是不 是（1）中所給的一列方程中的一個 方程？如果是，它是第幾個？,（3）,（1）解方程1，并將解填在表中空白處。,解：（1）,解:（2）, ,代入得,(3)請寫出這列方程中第n個方程和它的解， 并驗證所寫出的解適合第n個方程。 分析：,解:(3),重點問題6:一元二次方程與幾何綜合題。,例8 如圖所示 中 點p從A點開始沿AB邊向點B以1 /s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點 C以2/s的速度移動。,(1)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經過幾秒鐘,使 的面積等于8平方厘米?,(2)如果P,Q分別從A,B同