6.1平行四邊形的性質(zhì)2

課時(shí)作業(yè)(四十二)第六章1第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)課堂達(dá)標(biāo)夯實(shí)基礎(chǔ) 過關(guān)檢測(cè)一、選擇題1如圖K421，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中不一定成立的是()AABCD BAOCOCACBD DBODO圖K421 圖K4222如圖K422，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB5，OCD的周長(zhǎng)為23，則ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是()A18 B28 C36 D463如圖K423所示，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將AOD平移至BEC 的位置，則圖中與OA相等的線段有()A1條 B2條 C3條 D4條4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(1，2) B(2，1)C(2，1) D(2，1)圖K423 圖K4245如圖K424，ABCD的周長(zhǎng)是32 cm，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACAB，E是BC的中點(diǎn)，AOD的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多4 cm，則AE的長(zhǎng)為()A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm二、填空題6如圖K425，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.如果AC8，BD14，ABx，那么x的取值范圍是_圖K425 圖K4267如圖K426，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)M，N.若CON的面積為2，DOM的面積為4，則AOB的面積為_第 7 頁82019衡陽如圖K427，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且ADCD，過點(diǎn)O作OMAC，交AD于點(diǎn)M.如果CDM的周長(zhǎng)為8，那么ABCD的周長(zhǎng)是_圖K427 圖K42892019臨沂如圖K428，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC，則BD_三、解答題102019渭濱區(qū)一模如圖K429，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的任意一條直線與邊AD交于點(diǎn)E，與邊BC交于點(diǎn)F.求證：OEOF.圖K429112019大連如圖K4210，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，且AFCE.求證：BEDF.圖K421012如圖K4211，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ADB90，且BDAD2.(1)求ABCD的周長(zhǎng)；(2)求對(duì)角線AC的長(zhǎng)圖K421113如圖K4212，在ABCD中，BDAD，A45，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BEDF，連接EF交BD于點(diǎn)O.(1)求證：EOFO；(2)若EFAB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，當(dāng)FG1時(shí)，求AE的長(zhǎng)圖K4212素養(yǎng)提升思維拓展能力提升折疊問題(1)如圖K4213，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：AECF；(2)如圖，將ABCD(紙片)沿過對(duì)角線交點(diǎn)O的直線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，設(shè)FB1交CD于點(diǎn)G，A1B1分別交CD，DE于點(diǎn)H，I.求證：EIFG.圖K4213教師詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1解析 CA項(xiàng)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得ABCD正確；B項(xiàng)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得AOCO正確；C項(xiàng)，平行四邊形的對(duì)角線不一定相等，則ACBD錯(cuò)誤；D項(xiàng)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得BODO正確故選C.2答案 C3解析 B由平行四邊形的對(duì)角線互相平分知OAOC；再由平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，可得OABE.故選B.4答案 C5答案 C6答案 3x11解析 四邊形ABCD是平行四邊形，AOCO，BODO.AC8，BD14，AO4，BO7.ABx，74x74，即3x11.故答案為3x11.7答案 6解析 容易證明DOMBON，所以SBONSDOM4，故SBOC246，因此SAOBSBOC6.8答案 16解析 四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC.OMAC，AMMC，CDM的周長(zhǎng)ADCD8，ABCD的周長(zhǎng)是2816.故答案為16.9答案 4 解析 四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD6，OBOD，OAOC.ACBC，AC8，OC4，OB2 ，BD2OB4 .故答案為4 .10解析 首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADBC，OAOC.根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EAOFCO，AEOCFO，進(jìn)而可根據(jù)AAS定理證明AOECOF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OEOF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，OAOC，EAOFCO，AEOCFO.在AOE和COF中，EAOFCO，AEOCFO，OAOC，AOECOF(AAS)，OEOF.11證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，ODOB.AFCE，OEOF.在BEO和DFO中，OBOD，BOEDOF，OEOF，BEODFO，BEDF.12解：(1)在RtADB中，ADB90，且BDAD2，AB2 ，ABCD的周長(zhǎng)2(ADAB)44 .(2)四邊形ABCD是平行四邊形，ODBD1，AC2AO.在RtADO中，ADO90，AO，AC2AO2 .13解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，OBEODF.在OBE和ODF中，OBEODF，BOEDOF，BEDF，OBEODF(AAS)，EOFO.(2)EFAB，ABCD，GEAGFD90.A45，GA45.AEGE.BDAD，ADBGDO90，GODG45，DGDO，F(xiàn)OFG1.由(1)可知，EOFO1，GEEOFOFG3，AE3.素養(yǎng)提升證明：(1)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，OAOC，12.在AOE和COF中，12，OAOC，34，AOECOF(ASA)，AECF.(2)如圖，四邊形AB