2019屆高三數(shù)學(xué)最新信息卷（六）文.docx

2019年高考高三最新信息卷文 科 數(shù) 學(xué)（六）注意事項(xiàng)：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2、回答第卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在試卷上無(wú)效。3、回答第卷時(shí)，將答案填寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019桂林一模已知集合，則（ ）ABCD22019南寧適應(yīng)已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD32019云師附中根據(jù)如圖給出的2005年至2016年我國(guó)人口總量及增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，以下結(jié)論不正確的是（ ）A自2005年以來(lái)，我國(guó)人口總量呈不斷增加趨勢(shì)B自2005年以來(lái)，我國(guó)人口增長(zhǎng)率維持在上下波動(dòng)C從2005年后逐年比較，我國(guó)人口增長(zhǎng)率在2016年增長(zhǎng)幅度最大D可以肯定，在2015年以后，我國(guó)人口增長(zhǎng)率將逐年變大42019邯鄲一模位于德國(guó)東部薩克森州的萊科勃克橋（如圖所示）有“仙境之橋”之稱，它的橋形可以近似地看成拋物線，該橋的高度為，跨徑為，則橋形對(duì)應(yīng)的拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（ ）ABCD52019安陽(yáng)一模已知向量，則（ ）A2B3C6D1262019張家界期末如圖是一個(gè)中心對(duì)稱的幾何圖形，已知大圓半徑為2，以半徑為直徑畫(huà)出兩個(gè)半圓，在大圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（ ）ABCD72019福州期中某個(gè)團(tuán)隊(duì)計(jì)劃租用，兩種型號(hào)的小車(chē)安排40名隊(duì)員（其中多數(shù)隊(duì)員會(huì)開(kāi)車(chē)且有駕駛證，租用的車(chē)輛全部由隊(duì)員駕駛）外出開(kāi)展活動(dòng)，若，兩種型號(hào)的小車(chē)均為5座車(chē)（含駕駛員），且日租金分別是200元/輛和120元/輛要求租用型車(chē)至少1輛，租用型車(chē)輛數(shù)不少于型車(chē)輛數(shù)且不超過(guò)型車(chē)輛數(shù)的3倍，則這個(gè)團(tuán)隊(duì)租用這兩種小車(chē)所需日租金之和的最小值是（ ）A1280元B1120元C1040元D560元82019山西適應(yīng)正項(xiàng)等比數(shù)列中，且與的等差中項(xiàng)為4，則的公比是（ ）A1B2CD92019玉溪一中如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線和粗虛線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（ ）ABCD4102019?？谡{(diào)研已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD112019毛坦廠中學(xué)已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線交該雙曲線的一條漸近線于點(diǎn)，若，記該雙曲線的離心率為，則（ ）ABCD122019黃山質(zhì)檢已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有，當(dāng)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132019白銀聯(lián)考已知函數(shù)若，則_142019六盤(pán)山一模函數(shù)的最小正周期為，則函數(shù)在內(nèi)的值域?yàn)開(kāi)152019六安一中我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等橢球體是橢圓繞其軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體如圖，將底面直徑都為，高皆為的橢半球體和已被挖去了圓錐體的圓柱放置于同一平面上，用平行于平面且與平面任意距離處的平面截這兩個(gè)幾何體，可橫截得到及兩截面可以證明總成立據(jù)此，半短軸長(zhǎng)為1，半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為3的橢球體的體積是_162019朝陽(yáng)模擬已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則_三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）2019四川診斷如圖，在中，已知點(diǎn)在邊上，且，（1）求的長(zhǎng)；（2）求的面積18（12分）2019石景山一模已知某單位全體員工年齡頻率分布表為：年齡（歲）合計(jì)人數(shù)（人）61850311916140經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該單位35歲以下的青年職工中，男職工和女職工人數(shù)相等，且男職工的年齡頻率分布直方圖如圖所示：（1）求；（2）求該單位男女職工的比例；（3）若從年齡在歲的職工中隨機(jī)抽取兩人參加某項(xiàng)活動(dòng)，求恰好抽取一名男職工和一名女職工的概率19（12分）2019山東師范附中在四棱錐中，底面是矩形，平面，是等腰三角形，是上一點(diǎn)，且三棱錐與四棱錐的體積之比為，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接（1）求證：平面平面；（2）若三棱錐的體積為，求線段的長(zhǎng)20（12分）2019保山統(tǒng)測(cè)已知點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與直線交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）過(guò)點(diǎn)作直線與點(diǎn)的軌跡交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與點(diǎn)的軌跡交于點(diǎn)，且直線和直線的斜率互為相反數(shù)，直線的斜率是否為定值，若為定值，求出直線的斜率；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由21（12分）2019寧鄉(xiāng)一中已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)（常數(shù)）（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù)值請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2019衡陽(yáng)二模在直角坐標(biāo)系中，設(shè)為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為在軸上的投影，動(dòng)點(diǎn)滿足，點(diǎn)的軌跡為曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)，為直線上兩點(diǎn)（1）求的參數(shù)方程；（2）是否存在，使得的面積為8？若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）【選修4-5：不等式選講】2019濰坊一模已知函數(shù)的最大值為（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若，設(shè)，且滿足，求證：絕密 啟用前2019年高考高三最新信息卷文科數(shù)學(xué)答案（六）一、選擇題1【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，又，所以，故選D2【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，?duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選A3【答案】D【解析】解：由2005年至2016年我國(guó)人口總量及增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，知：在A中，自2005年以來(lái)，我國(guó)人口總量呈不斷增加趨勢(shì)，故A正確；在B中，自2005年以來(lái)，我國(guó)人口增長(zhǎng)率維持在上下波動(dòng)，故B正確；在C中，從2005年后逐年比較，我國(guó)人口增長(zhǎng)率在2016年增長(zhǎng)幅度最大，故C正確；在D中，在2015年以后，我國(guó)人口增長(zhǎng)率將逐年變小，故D錯(cuò)誤故選D4【答案】D【解析】以橋頂為坐標(biāo)原點(diǎn)，橋形的對(duì)稱軸為軸建立直角坐標(biāo)系，結(jié)合題意可知，該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，解得，故橋形對(duì)應(yīng)的拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為故選D5【答案】B【解析】，故選B6【答案】D【解析】由題意知，大圓的面積為，陰影部分的面積為，則所求的概率為故選D7【答案】B【解析】設(shè)租用型車(chē)輛輛，租用型車(chē)輛輛，租金之和為，則，作出可行域：求出區(qū)域頂點(diǎn)為，將它們代入，可得，故選B8【答案】D【解析】由題意，正項(xiàng)等比數(shù)列中，可得，即，與的等差中項(xiàng)為4，即，設(shè)公比為，則，則（負(fù)的舍去），故選D9【答案】C【解析】畫(huà)出三視圖對(duì)應(yīng)的原圖如下圖所示三棱錐故體積為，故選C10【答案】D【解析】由是偶函數(shù)可得其圖象的對(duì)稱軸為，所以函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱又函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增因?yàn)?，所以，即故選D11【答案】A【解析】由題意得，該雙曲線的一條漸近線為，將代入，得，即，解得，故選A12【答案】B【解析】令，則當(dāng)時(shí)，又，所以為偶函數(shù)，從而等價(jià)于，因此，故選B二、填空題13【答案】【解析】因?yàn)?，所以，本題正確結(jié)果為14【答案】【解析】函數(shù)的最小正周期為，則在內(nèi)，故答案為15【答案】【解析】因?yàn)榭偝闪ⅲ瑒t半橢球體的體積為，所以橢球體的體積為，因?yàn)闄E球體的半短軸長(zhǎng)為1，半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為3，所以橢球體的體積為，故答案是16【答案】【解析】由得，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，有，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，有，所以數(shù)列的所有偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列；奇數(shù)項(xiàng)全為0，因?yàn)椋?，故答案是三、解答題17【答案】（1）；（2）【解析】（1）因?yàn)?，所以，所以在中，由余弦定理得：，所以?）在中，由（1）知，所以，則在中，易得所以的面積為18【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由男職工的年齡頻率分布直方圖可得：所以（2）該單位歲職工共24人，由于歲男女職工人數(shù)相等，所以歲的男職工共12人由（1）知，男職工年齡在歲的頻率為，所以男職工共有人，所以女職工有人，所以男女比例為（3）由男職工的年齡頻率分布直方圖可得：男職工年齡在歲的頻率為由（2）知，男職工共有80人，所以男職工年齡在歲的有4人，分別記為，又全體員工年齡在歲的有6人，所以女職工年齡在歲的有2人，分別記為，從年齡在歲的職工中隨機(jī)抽取兩人的結(jié)果共有，共15種情況，其中一男一女的有，共8種情況，所以恰好抽取一名男職工和一名女職工的概率為19【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）3【解析】（1）證明：平面，底面是矩形，平面，平面平面（2）三棱錐與四棱錐的體積之比為，設(shè)，則，得，又，得，得，即20【答案】（1）；（2）定值，【解析】（1）如下圖所示，連接，則，又，所以點(diǎn)的軌跡是以，為焦點(diǎn)的橢圓，因?yàn)?，所以，故點(diǎn)的軌跡方程是（2）設(shè)直線的方程為，則直線的方程為，由，消去整理得設(shè)交點(diǎn)、，則，由，消去整理得，則，所以故直線的斜率為定值，其斜率為21【答案】（1）在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）當(dāng)時(shí)，（），令，有，在上為增函數(shù)，令，有，在上為減函數(shù)，綜上，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)（2）對(duì)于恒成立，即對(duì)于恒成立，由函數(shù)的解析式可得