河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)提分特訓(xùn).docx

第一節(jié)函數(shù)及其圖象1.命題角度12019原創(chuàng)如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-5,4),點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),連接OD,若線段OD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,點(diǎn)O恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為()A.(-5,3)B.(-5,4)C.(-5,)D.(-5,2)2.2018四川瀘州二模小剛以400 m/min的速度勻速騎車(chē)5 min,在原地休息了6 min,然后以500 m/min的速度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是()3.命題角度22018四川攀枝花如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作RtABC,使BAC=90,ACB=30,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()4.2018廣東廣州在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右、向上、向右、向下的方向依次移動(dòng),每次移動(dòng)1 m,其移動(dòng)路線如圖所示,第1次移動(dòng)到點(diǎn)A1,第2次移動(dòng)到點(diǎn)A2第n次移動(dòng)到點(diǎn)An,則OA2A2 018的面積是()A.504 m2B. m2C. m2D.1 009 m25.命題角度22018山東濰坊中考改編如圖(1),菱形ABCD中,B=60,動(dòng)點(diǎn)P以1 cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止,動(dòng)點(diǎn)Q以2 cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止.若點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)了t s,記BPQ的面積為S cm2,且S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖(2)所示,則圖象中a的值為.圖(1)圖(2)第二節(jié)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.命題角度22018湖南常德若一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則()A.k2C.k0D.k0,則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是()ABCD4.命題角度22018湖北荊州已知:將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b,則下列關(guān)于直線y=kx+b的說(shuō)法正確的是()A.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.與x軸交于(1,0)C.與y軸交于(0,1)D.y隨x的增大而減小5.命題角度32018湖南邵陽(yáng)如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2,0),與y軸相交于點(diǎn)(0,4).結(jié)合圖象可知,關(guān)于x的方程ax+b=0的解是.6.命題角度32018甘肅白銀如圖,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P(n,-4),則關(guān)于x的不等式組的解集為.7.2019原創(chuàng)如圖,點(diǎn)A(-2,a),C(3a-10,1)是反比例函數(shù)y=(x300時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1 200 m2,如果甲種花卉的種植面積不少于200 m2,且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元?2.命題角度22018天津某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一:先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證,每張會(huì)員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次付費(fèi)5元;方式二:不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證,每次游泳付費(fèi)9元.設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).()根據(jù)題意,填寫(xiě)下表:游泳次數(shù)101520x方式一的總費(fèi)用/元150175方式二的總費(fèi)用/元90135()若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元,則選擇哪種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多?()當(dāng)x20時(shí),小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.第四節(jié)反比例函數(shù)1.命題角度12018廣西梧州中考改編已知正比例函數(shù)y=ax(a0)與反比例函數(shù)y=(k0)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),則它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2,-4)B.(-2,-4)C.(-2,4)D.(4,2)2.命題角度12018黑龍江大慶在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=和y=kx-3的圖象大致是()A BCD3.命題角度12018天津若點(diǎn)A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是()A.x1x2x3B.x2x1x3C.x2x3x1D.x3x20)的圖象上,過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,且AB=BC,AOB的面積為1,則k的值為()A.1B.2C.3D.45.命題角度22018湖北隨州如圖,一次函數(shù)y=x-2的圖象與反比例函數(shù)y=(k0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,若tanAOC=,則k的值為.6.命題角度32018洛陽(yáng)二模如圖,反比例函數(shù)y=-的圖象與直線y=-x的交點(diǎn)為A,B,過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線,兩線相交于點(diǎn)C,則ABC的面積為.(第6題)(第7題)7.命題角度32018江蘇鹽城如圖,點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,交BC邊于點(diǎn)E,若BDE的面積為1,則k=.8.命題角度42018湖北天門(mén)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x與反比例函數(shù)y=(k0)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A(m,1).(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)將直線y=-x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且ABO的面積為,求直線BC的解析式.9.命題角度42018四川成都如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于點(diǎn)B(a,4).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)設(shè)M是直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MNx軸,交反比例函數(shù)y=(x0)的圖象于點(diǎn)N,若以A,O,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).第五節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.命題角度12018湖北黃岡中考改編當(dāng)-1x2時(shí),函數(shù)y=x2-2x+a的最小值為1,則a的值為()A.-1B.2C.0D.12.命題角度22018山東青島已知一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖所示,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()ABCD3.命題角度22018甘肅白銀中考改編如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對(duì)稱軸是直線x=1.有下列說(shuō)法:ab0;2a+b=0;a+bm(am+b)(m為實(shí)數(shù));當(dāng)-1x0,其中正確的是()A.B.C.D.4.命題角度32018四川廣安拋物線y=(x-2)2-1可由拋物線y=x2平移得到,下列平移過(guò)程正確的是()A.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度5.命題角度32018浙江紹興若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,則稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,將此拋物線向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到的拋物線過(guò)點(diǎn)()A.(-3,-6)B.(-3,0)C.(-3,-5)D.(-3,-1)6.命題角度42017甘肅蘭州如圖,若拋物線y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q兩點(diǎn)關(guān)于它的對(duì)稱軸x=1對(duì)稱,則不等式ax2+bx+c0)的部分圖象如圖所示,直線x=1是它的對(duì)稱軸.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根x1的取值范圍是2x10),故選項(xiàng)C中的圖象符合題意.4.A分析題意易知,A2(1,1),A4(2,0),A6(3,1),A8(4,0),A10(5,1),根據(jù)此規(guī)律,可知A2 018(1 009,1),故=1(1 009-1)=504(m2),故選A.5.由題圖(2)可知,當(dāng)t=2時(shí),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)處,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處,故AB=22=4(cm).當(dāng)t=3時(shí),點(diǎn)Q在CD的中點(diǎn)處,BP=4-3=1(cm),點(diǎn)Q到BP的距離為4=2(cm),所以S=12=(cm2),故a的值為.第二節(jié)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.B由題意得k-20,解得k2.2.A四邊形ABCO是矩形,A(-2,0),B(0,1),AC=OB=1,BC=OA=2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,1).將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx,得1=-2k,解得k=-,故選A.3.Akb0,k,b同號(hào),且k0,b0.由k,b同號(hào),可排除B,C項(xiàng).由k0,b0,可排除D項(xiàng).故選A.4.C將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到直線y=x+1,故k=1,b=1,則直線y=x+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,與x軸交于點(diǎn)(-1,0),與y軸交于點(diǎn)(0,1),y隨x的增大而增大.故選C.5.x=2令y=0,則ax+b=0.由題圖可知,該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,故關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=2.6.-2x2一次函數(shù)y=-x-2的圖象過(guò)點(diǎn)P(n,-4),-4=-n-2,解得n=2,P(2,-4).又直線y=-x-2與x軸的交點(diǎn)是(-2,0),關(guān)于x的不等式組的解集為-2x2.7.(1)由點(diǎn)A,C均在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上,可得-2a=3a-10,解得a=2,m=-22=-4.(2)如圖,延長(zhǎng)AC交x軸于點(diǎn)D,設(shè)直線AC的解析式為y=cx+d,將A(-2,2),C(-4,1)分別代入,得解得故直線AC的解析式為y=x+3,令y=0,則x+3=0,解得x=-6,故D(-6,0).分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)B在直線AP左側(cè)時(shí),只有當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí),才滿足PAB=PAC,此時(shí)直線AB的解析式為y=x+3.當(dāng)點(diǎn)B在直線AP右側(cè)時(shí),DAP=BAP,APD=APB,AP=AP,ADPABP,BP=DP=-2-(-6)=4,OB=BP-OP=4-2=2,故B(2,0).將A(-2,2),B(2,0)分別代入y=kx+b,得解得此時(shí)直線AB的解析式為y=-x+1.綜上可知,直線AB的解析式為y=x+3或y=-x+1.第三節(jié)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.(1)y=(2)設(shè)種植總費(fèi)用為W元,甲種花卉種植a m2,則乙種花卉種植(1 200-a)m2.由題意,得解得200a800.當(dāng)200a300時(shí),W=130a+100(1 200-a)=30a+120 000,故當(dāng)a=200時(shí),Wmin=126 000.當(dāng)300a800時(shí),W=80a+15 000+100(1 200-a)=-20a+135 000,故當(dāng)a=800時(shí),Wmin=119 000.119 00030,故小明選擇方式一時(shí),游泳的次數(shù)比較多.()令5x+100=9x,解得x=25;令5x+1009x,解得x25;令5x+10025.故當(dāng)20x25時(shí),小明選擇方式一更合算.第四節(jié)反比例函數(shù)1.B因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,所以它們的兩個(gè)交點(diǎn)也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以題中兩函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-4).2.B由題可知,一次函數(shù)y=kx-3的圖象與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上,分兩種情況討論.當(dāng)k0時(shí),一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限.當(dāng)k0,其圖象在第一、三象限,且在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小.-6-20,x2x10,x30,x2x10,解得m=2或m=2+2,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2-2,2)或(2,2+2).第五節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.B該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=-=1,a=10,在-1x2范圍內(nèi),當(dāng)x=1時(shí),y有最小值,最小值為1-2+a=1,解得a=2.2.A由題圖中一次函數(shù)y=x+c的圖象可知,0.對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,c0,-0,它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,且對(duì)稱軸在y軸右側(cè),故只有選項(xiàng)A中的圖象符合題意.3.A拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè),a,b異號(hào),ab0,故正確;對(duì)稱軸為直線x=-=1,2a+b=0,故正確;當(dāng)x=m時(shí),y=am2+bm+c,而當(dāng)m=1時(shí),am2+bm+c最大,即a+b+c最大,am2+bm+ca+b+c,所以a+bm(am+b)(m為實(shí)數(shù)),故正確;由題圖可知,當(dāng)-1x3時(shí),y不只是大于0,故錯(cuò)誤.故選A.4.D拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),拋物線y=(x-2)2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),則拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y=(x-2)2-1.故選D.5.B設(shè)此定弦拋物線的解析式為y=x2+ax+b.該拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,對(duì)稱軸為直線x=1,拋物線y=x2+ax+b過(guò)(0,0),(2,0)兩點(diǎn).將(0,0),(2,0)分別代入y=x2+ax+b,得解得故拋物線的解析式為y=x2-2x=(x-1)2-1.將該拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得y=(x+1)2-4.當(dāng)x=-3時(shí),y=(-2)2-4=0.故選B.6.-2x4因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q兩點(diǎn)關(guān)于它的對(duì)稱軸x=1對(duì)稱,所以P,Q兩點(diǎn)到對(duì)稱軸x=1的距離相等,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-2,0).根據(jù)題圖可知,拋物線y=ax2+bx+c在x軸下側(cè)的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍為-2x4,故不等式ax2+bx+c0的解集為-2x4.7.-1x20由圖象可知,x=2時(shí),y0.因?yàn)橹本€x=1是拋物線的對(duì)稱軸,所以由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知:x=0時(shí),y0,所以另一個(gè)根x2的取值范圍為-1x20.8.(1)把(1,0),(0,)分別代入y=-x2+bx+c,得解得故拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2-x+.(2)y=-x2-x+=-(x+1)2+2,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2).為使該拋物線的頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn),可先將其向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.(答案不唯一,正確