2019屆高中物理第十六章動量守恒定律第2節(jié)動量和動量定理講義含解析.docx

動量和動量定理動量及動量的變化探新知基礎(chǔ)練1動量(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。(2)公式：pmv。(3)單位：千克米/秒，符號：kgm/s。(4)矢量性：方向與速度的方向相同。運(yùn)算遵守平行四邊形定則。2動量的變化量(1)定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差(也是矢量)，ppp(矢量式)。(2)動量始終保持在一條直線上時的動量運(yùn)算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負(fù)號的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算(此時的正、負(fù)號僅代表方向，不代表大小)。辨是非(對的劃“”，錯的劃“”)1物體的動量越大，其慣性也越大。()2同一物體的動量越大，其速度一定越大。()3運(yùn)動物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的速度方向。()釋疑難對點(diǎn)練對動量的理解1動量是狀態(tài)量進(jìn)行動量運(yùn)算時，要明確是哪一個物體在哪一個狀態(tài)(時刻)的動量。公式pmv中的速度v是瞬時速度。2動量具有相對性物體的動量與參考系的選擇有關(guān)。選不同的參考系時，同一個物體的動量可能不同，通常在不指明的情況下，物體的動量是指物體相對地面的動量。特別提醒(1)動量和速度都是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，但它們描述的角度不同。動量是從動力學(xué)角度描述物體運(yùn)動狀態(tài)的，它描述了運(yùn)動物體能夠產(chǎn)生的效果；速度是從運(yùn)動學(xué)角度描述物體運(yùn)動狀態(tài)的。(2)動量和動能都是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，動量是矢量，但動能是標(biāo)量，它們之間數(shù)值的關(guān)系是：Ek，p 。試身手1關(guān)于動量的概念，下列說法中正確的是()A動量大的物體慣性一定大B動量大的物體運(yùn)動一定快C動量相同的物體運(yùn)動方向一定相同D動量相同的物體速度大小一定相等解析：選C根據(jù)pmv可知，選項(xiàng)A、B、D錯；動量是矢量，其方向就是速度的方向，故選項(xiàng)C正確。 沖量探新知基礎(chǔ)練1沖量定義力與力的作用時間的乘積。2公式IF(tt)。3單位牛頓秒，符號Ns。4方向與力的方向相同。辨是非(對的劃“”，錯的劃“”)1沖量的方向一定與力的方向相同。()2求力的沖量都可以用公式IFt求解。()釋疑難對點(diǎn)練1沖量的理解(1)沖量是過程量，它描述的是力作用在物體上的時間累積效應(yīng)，取決于力和時間這兩個因素，所以求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量。(2)沖量是矢量，在力的方向不變時，沖量的方向與力的方向相同，如果力的方向是變化的，則沖量的方向與相應(yīng)時間內(nèi)物體動量變化量的方向相同。(3)沖量的單位：在國際單位制中，力F的單位是牛頓，時間t的單位是秒，所以沖量的單位是牛秒。動量與沖量的單位關(guān)系是：1 Ns1 kgm/s，但要區(qū)別使用。2沖量的計算(1)求某個恒力的沖量：用該力的大小和力的作用時間的乘積來求，與其他力是否存在及物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。(2)求多個力的沖量：如果是一維情形，可以化為代數(shù)和，如果不在一條直線上，求合沖量遵循平行四邊形定則；兩種方法：可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合F合t求解。若兩個力的作用時間不同，則只能用第一個方法。(3)求變力的沖量：若力與時間成線性關(guān)系變化，則可用平均力求變力的沖量；若給出了力隨時間變化的圖象，可用面積法求變力的沖量；利用動量定理求解。特別提醒判斷兩個力的沖量是否相同，必須滿足沖量的大小和方向都相同，缺一不可。試身手2.(多選)恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖所示。由于地面對物體的摩擦力較大，物體沒有被拉動，則經(jīng)時間t，下列說法正確的是()A拉力F對物體的沖量大小為零B拉力F對物體的沖量大小為FtC拉力F對物體的沖量大小為Ftcos D合力對物體的沖量大小為零解析：選BD對沖量的計算一定要分清求的是哪個力的沖量，拉力F的沖量為Ft，A、C錯誤，B正確；物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，合力的沖量為零，D正確。動量定理探新知基礎(chǔ)練動量定理內(nèi)容：物體在一個運(yùn)動過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量。公式：mvmvF(tt)或ppI。辨是非(對的劃“”，錯的劃“”)1從高處跳到低處，一般都是讓腳尖著地，這樣做是為了減小沖量。()2動量定理適用范圍廣泛，即可用于單個物體，也可用于系統(tǒng)。()釋疑難對點(diǎn)練動量定理的理解及應(yīng)用(1)研究對象：單個物體或可視為單個物體的系統(tǒng)。當(dāng)對象為物體系統(tǒng)時，系統(tǒng)內(nèi)各物體間的作用為內(nèi)力，不影響系統(tǒng)的總動量，系統(tǒng)總動量的增量等于合外力的沖量。(2)因果關(guān)系：合外力的沖量是引起物體動量改變的原因。(3)動量定理與牛頓第二定律的比較：動量定理與牛頓第二定律的實(shí)質(zhì)是相同的，但牛頓第二定律表示的是力的瞬時作用效果，而由它所導(dǎo)出的動量定理則是力的持續(xù)作用效果。在推導(dǎo)過程中的F與t已“融為一體”，這就是沖量。恒力作用有沖量，變力作用也有沖量，只要物體受到的沖量相同，無論是恒力還是變力，力大還是力小，其動量變化都一樣。因此，即使在作用力比較復(fù)雜的情況下，牛頓第二定律難以應(yīng)用時，動量定理卻完全可用。由于動量定理只涉及物體的始末狀態(tài)，而不涉及具體的中間過程，所以應(yīng)用動量定理求解某些問題會比較簡單。(4)公式中的矢量性：沖量I的方向與p的方向相同，公式中的“”號表明二者數(shù)值相等，方向一致。其ppp對一維情況下，可規(guī)定正方向后簡化為代數(shù)運(yùn)算，“”號是運(yùn)算符號，與正方向的選取無關(guān)。試身手3從同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在軟泥地上不易碎，這是因?yàn)?)A掉在水泥地上的玻璃杯的動量大B掉在水泥地上的玻璃杯的動量變化大C掉在水泥地上的玻璃杯受到的沖量大，且與水泥地的作用時間短，因而受到水泥地的作用力大D掉在水泥地上的玻璃杯受到的沖量和掉在軟泥地上一樣大，但與水泥地的作用時間短，因而受到水泥地的作用力大解析：選D從同一高度自由落下的玻璃杯，在與水泥地和軟泥地接觸前，速度相同，即具有相同初動量；與水泥地和軟泥地接觸后靜止，末速度為零，即具有相同末動量，故玻璃杯動量的變化相同，即玻璃杯掉在水泥地上和掉在軟泥地上受到的沖量相同。掉在水泥地上，玻璃杯與水泥地接觸的時間短，根據(jù)動量定理Ftp可知，玻璃杯受到的作用力大；掉在軟泥地上，玻璃杯與軟泥地接觸時間長，玻璃杯受到的作用力小。故選D。 對動量和沖量的理解動量的主體是物體，沖量的主體是力；力的沖量與物體無關(guān)，由力和力的作用時間共同決定；物體的動量與力的沖量無關(guān)，但物體動量的變化卻由力的沖量決定。典例1質(zhì)量相等的A、B兩個物體，沿著傾角分別為和的兩個光滑的固定斜面，由靜止從同一高度h2下滑到同樣的另一高度h1，如圖所示，則A、B兩物體()A滑到h1高度時的動量相同B滑到h1高度時的動能相同C由h2滑到h1的過程中所受重力的沖量相同D由h2滑到h1的過程中所受合力的沖量相同思路點(diǎn)撥解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：(1)動量、沖量屬于矢量，動能是標(biāo)量。(2)分析沖量時應(yīng)抓住哪個力、哪段時間內(nèi)的沖量。(3)合外力的沖量與動量變化相關(guān)。解析選B兩物體由h2下滑到h1高度的過程中，機(jī)械能守恒，mg(h2h1)mv2，v，物體下滑到h1處時，速度的大小相等，由于不等于，速度的方向不同，由此可判斷，物體在h1高度處動能相同，動量不相同。物體運(yùn)動過程中動量的變化量不同，所以合外力的沖量不同。傾角為的斜面上的物體下滑的過程中，mgsin ma，at2。由上述兩式求得時間t ，同理，傾角為的斜面上的物體有t，由IGmgt可以判斷物體下滑過程中重力的沖量不等。綜上所述，B正確。比較、判斷兩物體的動量、動量變化或兩力的沖量是否相同，先判斷方向是否相同，若方向不同，則兩矢量必不相同；若方向相同，再比較大小，大小也相同時，兩矢量相同。應(yīng)用動量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象典例2雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在泡沫塑料墊上，雞蛋沒被打破；第二次落在地板上，雞蛋被打破，這是為什么？思路點(diǎn)撥從相同的高度自由下落速度變化量相同動量變化相同根據(jù)作用時間的長短確定作用力的大小。解析兩次碰地瞬間雞蛋的初速度相同，而末速度都為零，所以兩次碰撞過程雞蛋的動量變化相同。根據(jù)F，第二次與地板作用時，接觸時間短，作用力大，所以雞蛋被打破；第一次與泡沫塑料墊作用時接觸時間長，作用力小，所以雞蛋沒有被打破。答案見解析從初動量、末動量、作用時間和作用力中分別找出相同的量和不同的量，即可根據(jù)pFt比較不同的量。應(yīng)用動量定理求力或沖量應(yīng)用動量定理的注意事項(xiàng)1明確物體受到?jīng)_量作用的結(jié)果是導(dǎo)致物體動量的變化。沖量和動量都是矢量，它們的加、減運(yùn)算都遵循平行四邊形定則。2列方程前首先要選取正方向，與規(guī)定的正方向一致的力或動量取正值，反之取負(fù)值，而不能只考慮力或動量數(shù)值的大小。3分析速度時一定要選取同一個參考系，未加說明時一般是選地面為參考系，同一道題目中一般不選取不同的參考系。4公式中的沖量應(yīng)是合外力的沖量，求動量的變化量時要嚴(yán)格按公式，且要注意是末動量減去初動量。典例3在撐竿跳比賽的橫桿下方要放上很厚的海綿墊子。設(shè)一位撐竿跳運(yùn)動員的質(zhì)量為70 kg，越過橫桿后從h5.6 m高處落下，落在海綿墊上和落在普通沙坑里分別經(jīng)歷時間t11 s、t20.1 s停下。求兩種情況下海綿墊和沙坑對運(yùn)動員的作用力。思路點(diǎn)撥從同一高度下落，落到接觸面上的初動量相同，所以動量變化量相同，但作用時間不同。根據(jù)動量定理可求作用力。注意動量定理中的力是合外力，而不僅是支持力。解析規(guī)定豎直向上為正方向，則運(yùn)動員著地(接觸海綿墊或沙坑)過程中的始、末動量為pmvm，pmv0受到的合外力為FFNmg由牛頓第二定律的動量表達(dá)公式Ftppmvmv即FNmg所以：FNmg落在海綿墊上時，t11 s，則FN(7010) N1 440.8 N落在沙坑里時，t20.1 s，則FN(7010) N8 108 N。答案1 440.8 N8 108 N由于作用時間較長，人所受的海綿墊和沙坑的作用力不是很大，重力不可忽略，在題目沒有明確是否忽略重力時，先把重力考慮在內(nèi)，然后根據(jù)求出的作用力確定重力是否可忽略。課堂對點(diǎn)鞏固1物體在運(yùn)動過程中加速度不為零，則下列說法正確的是()A物體速度的大小一定隨時間變化B物體速度的方向一定隨時間變化C物體動能一定隨時間變化D物體動量一定隨時間變化解析：選D加速度不為零，說明物體的速度在變化，速度的改變存在三種情況：速度的方向不變，只是大小在變化(動能也變化)；速度的大小不變，只是方向在變化(動能不變)；速度的大小和方向同時改變(動能變化)，A、B、C錯誤；動量是矢量，只要速度改變，物體的動量就一定改變，D正確。2.質(zhì)量為0.5 kg的小球沿光滑水平面以v15 m/s的速度沖向墻壁后又以v24 m/s的速度反向彈回，如圖所示，若球跟墻的作用時間為0.05 s，則小球所受到的平均力大小為_ N。解析：對小球與墻碰撞的過程分析，取v1的方向?yàn)檎较?，對小球?yīng)用動量定理得Ftmv2mv1所以，F(xiàn) N90 N“”號說明F的方向向左。答案：903.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在傾角為的光滑斜面上由靜止下滑，求在時間t內(nèi)物塊所受各力的沖量及合外力的沖量。解析：重力的沖量IGmgt，方向豎直向下。支持力的沖量INNtmgtcos ，方向垂直于斜面向上。合外力的沖量I合F合tmgtsin ，方向沿斜面向下。答案：見解析4羽毛球是速度最快的球類運(yùn)動之一，我國羽毛球運(yùn)動員傅海峰扣殺羽毛球的速度曾達(dá)到了332 km/h。假設(shè)羽毛球飛來的速度為90 km/h，傅海峰將球以332 km/h的速度反向擊回。設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5 g，試求擊球過程中羽毛球的動量變化。解析：設(shè)羽毛球飛來的方向?yàn)檎较?，則p1mv15103 kgm/s0.125 kgm/s，p2mv25103 kgm/s0.461 kgm/s。所以動量的變化量pp2p10.461 kgm/s0.125 kgm/s0.586 kgm/s。所以，羽毛球的動量變化的大小為0.586 kgm/s，方向與羽毛球飛來的方向相反。答案：0.586 kgm/s方向與羽毛球飛來的方向相反課堂小結(jié) 課時跟蹤檢測二一、單項(xiàng)選擇題1質(zhì)量為5 kg的小球以5 m/s的速度豎直落到地板上，隨后以3 m/s的速度反向彈回。若取豎直向下的方向?yàn)檎较?，則小球動量的變化為()A10 kgm/sB10 kgm/sC40 kgm/s D40 kgm/s解析：選D取向下為正方向，則碰撞前小球的動量為正，碰撞后為負(fù)，pp2p1mv2mv15(3)kgm/s55 kgm/s 40 kgm/s。D正確。2.如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為的粗糙斜面從底端向上滑動，經(jīng)過時間t1速度減為零，然后又沿斜面下滑，經(jīng)過時間t2回到斜面底端，則在整個運(yùn)動過程中，重力的沖量大小為()Amgsin (t1t2) Bmgsin (t1t2)Cmg(t1t2) D0解析：選C上滑、下滑兩個過程中重力的沖量方向相同，其總沖量應(yīng)是兩段時間內(nèi)沖量的代數(shù)和。由沖量的定義得：上滑過程中，重力的沖量I1mgt1，方向豎直向下。下滑過程中，重力的沖量I2mgt2，方向豎直向下，則整個運(yùn)動過程中，重力的沖量大小為II1I2mg(t1t2)，C正確。3籃球運(yùn)動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球。接球時，兩手隨球迅速收縮至胸前。這樣做可以()A減小球?qū)κ值臎_量 B減小球?qū)κ值臎_擊力C減小球的動量變化量 D減小球的動能變化量解析：選B由動量定理Ftp知，接球時兩手隨球迅速收縮至胸前，延長了手與球接觸的時間，從而減小了球的動量變化率，減小了球?qū)κ值臎_擊力，選項(xiàng)B正確。4質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速度v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速度為v2。在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和大小為()A向下，m(v1v2) B向下，m(v1v2)C向上，m(v1v2) D向上，m(v1v2)解析：選D設(shè)垂直地面向上的方向?yàn)檎较?，對鋼球?yīng)用動量定理得Ftmgtmv2(mv1)mv2mv1，由于碰撞時間極短，t趨于零，則mgt趨于零。所以Ftm(v2v1)，即彈力的沖量方向向上，大小為m(v2v1)。D正確。5物體在恒定的合力F作用下做直線運(yùn)動，在時間t1內(nèi)速度由0增大到v，在時間t2內(nèi)速度由v增大到2v。設(shè)F在t1內(nèi)做的功是W1，沖量是I1；在t2內(nèi)做的功是W2，沖量是I2，那么()AI1I2，W1W2 BI1I2，W1W2CI1I2，W1W2 DI1I2，W1W2解析：選D由動量定理得I1Ft1mv0mv，I2Ft2m2vmvmv，故I1I2；由動能定理得W1mv20mv2，W2m(2v)2mv2mv2，即W1W2，所以正確選項(xiàng)為D。6質(zhì)量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好有彈性安全帶的保護(hù)使他懸掛起來。已知彈性安全帶的緩沖時間是1.5 s，安全帶自然長度為5 m，g取10 m/s2，則安全帶所受的平均沖力的大小為()A500 N B1 100 NC600 N D1 000 N解析：選D設(shè)建筑工人下落5 m時速度為v，由v22gh得v10 m/s。設(shè)安全帶所受的平均沖力為F，則由動量定理得(mgF)t0mv，所以Fmg6010 N N1 000 N，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯誤。7.質(zhì)量為1 kg的物體做直線運(yùn)動，其速度時間圖象如圖所示。則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受外力的沖量分別是()A10 Ns,10 NsB10 Ns，10 NsC0,10 NsD0，10 Ns解析：選D由題圖可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動量相等，p1p25 kgm/s，由動量定理知I10；在后10 s內(nèi)，末狀態(tài)的動量為p35 kgm/s，由動量定理得I2p3p210 Ns，故選D。二、多項(xiàng)選擇題8在任何相等時間內(nèi)，物體動量的變化總是相等的運(yùn)動可能是()A勻變速直線運(yùn)動 B勻速圓周運(yùn)動C自由落體運(yùn)動 D平拋運(yùn)動解析：選ACD物體質(zhì)量不變，在任何相等時間內(nèi)，物體動量的變化總是相等，由pmv可知，物體速度的變化也總是相等的，即物體的加速度恒定，故可能的運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動、自由落體運(yùn)動、平拋運(yùn)動，即A、C、D正確。9下面關(guān)于物體動量和沖量的說法正確的是()A物體所受合外力沖量越大，它的動量也越大B物體所受合外力沖量不為零，它的動量一定要改變C物體動量增量的方向，就是它所受合外力的沖量方向D物體所受合外力越大，它的動量變化就越快解析：選BCD由Ftp知，F(xiàn)t0，p0，即動量一定變化，F(xiàn)t越大，p越大，但動量不一定大，它還與初態(tài)的動量有關(guān)，故A錯誤，B正確