2018年吉林省安圖縣第三中學八年級上學期第十一章 三角形 三角形的高線及三角形的穩(wěn)定性學案

安圖三中“互助研展”模式數(shù)學科導學案班級： 姓名： 日期： 編號： 編制人： 檢查人： 【課 題】：11.1.3三角形的高線及三角形的穩(wěn)定性 【課節(jié)】 第1課時 【課型】： 新授課 【學習目標】： 1.結(jié)合圖形，理解三角形的高線的概念。 2.通過自我作圖，體會一個三角形中三條高線、及其交點的位置。 3、了解三角形的穩(wěn)定性板 塊學 習 活 動 及 學 法 指 導溫故與導 新1、 你還記得 “過直線外一點畫已知直線的垂線”怎么畫嗎?畫一畫2、 過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?畫一畫3、每個人準備一個三角形紙片，四根木條探究與生成【閱讀理解】（認真閱讀課本4頁第5頁，用三角板作圖解決以下問題，師友交流自學成果）【動手操作】 如何用準備的紙片，通過折紙的方式得出三角形的線？師友互相試一試【總結(jié)歸納】(1)定義 的線段叫做三角形的高線,簡稱三角形的高. 三角形的高有三條,特別地.三角形的高不一定在三角形內(nèi)部.三角形的三條高交于一點.叫三角形的垂心（2）請畫出下列每個三角形的三條高（1）（2）（3） 歸納：銳角三角形有 條高，它們相交于一點，交點在三角形 ，. 鈍角三角形有 高，它們相交于一點，交點在三角形 。直角三角形有 ，它們相交于一點，交點在 。A注意:三角形的高是線段(幾何語言) AD是ABC上的高 ADBC (ADBADC90)逆向：ADBC垂足是DCDB AD是ABC的邊 BC 上的高 【自我探究】1、將三根木條釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？2、將四根木條釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀后改變嗎?3、在四邊形木架上再釘一根木條，將它一對不相鄰的頂點連接起來，然后扭動它，這時木條形狀還會改變嗎?運用幾根木條試一試？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 4、想一想生活中運用三角形穩(wěn)定的例子有哪些？5、四邊形不穩(wěn)定性在生活中有哪些應用呢？展示 與 升華展示主題一：結(jié)合作圖操作，建構(gòu)三角形的高，通過三類三角形的作圖，明確三條高的交點位置，通過兩個小題鞏固演練展示主題二：結(jié)合事先準備的木條演示三角形的穩(wěn)定性，和四邊形的不穩(wěn)定，繼而得出結(jié)論拓展與總結(jié)【小試牛刀】1、關(guān)于三角形的高線、中線、角平分線，下列說法中正確的是（ ） A、都是射線 B、都是直線 C、都是線段 D、只有高線是射線2、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)3.畫ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）ABCD4、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形5、三角形具有_性，而四邊形沒有_性，要使一個六邊形木架（如圖）不變形，至少要釘上_根木條?！揪C合運用】6.如圖，在ABC中，ACB=90，CDAD，垂足為點D，有下列說法：點A與點B的距離是線段AB的長； 點A到直線CD的距離是線段AD的長；線段CD是ABC邊AB上的高； 線段CD是BCD邊BD上的高上述說法中，正確的個數(shù)為_個7、AD是ABC的一條高，如果BAD=65，CAD=30，則BAC=_8.如圖，在ABC中，ACBC，CDAB于點D則圖中共