2018年吉林省安圖縣第三中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期第十一章 三角形 三角形的高線及三角形的穩(wěn)定性學(xué)案

安圖三中“互助研展”模式數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案班級(jí)： 姓名： 日期： 編號(hào)： 編制人： 檢查人： 【課 題】：11.1.3三角形的高線及三角形的穩(wěn)定性 【課節(jié)】 第1課時(shí) 【課型】： 新授課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 1.結(jié)合圖形，理解三角形的高線的概念。 2.通過(guò)自我作圖，體會(huì)一個(gè)三角形中三條高線、及其交點(diǎn)的位置。 3、了解三角形的穩(wěn)定性板 塊學(xué) 習(xí) 活 動(dòng) 及 學(xué) 法 指 導(dǎo)溫故與導(dǎo) 新1、 你還記得 “過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線”怎么畫嗎?畫一畫2、 過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎?畫一畫3、每個(gè)人準(zhǔn)備一個(gè)三角形紙片，四根木條探究與生成【閱讀理解】（認(rèn)真閱讀課本4頁(yè)第5頁(yè)，用三角板作圖解決以下問(wèn)題，師友交流自學(xué)成果）【動(dòng)手操作】 如何用準(zhǔn)備的紙片，通過(guò)折紙的方式得出三角形的線？師友互相試一試【總結(jié)歸納】(1)定義 的線段叫做三角形的高線,簡(jiǎn)稱三角形的高. 三角形的高有三條,特別地.三角形的高不一定在三角形內(nèi)部.三角形的三條高交于一點(diǎn).叫三角形的垂心（2）請(qǐng)畫出下列每個(gè)三角形的三條高（1）（2）（3） 歸納：銳角三角形有 條高，它們相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形 ，. 鈍角三角形有 高，它們相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形 。直角三角形有 ，它們相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在 。A注意:三角形的高是線段(幾何語(yǔ)言) AD是ABC上的高 ADBC (ADBADC90)逆向：ADBC垂足是DCDB AD是ABC的邊 BC 上的高 【自我探究】1、將三根木條釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？2、將四根木條釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀后改變嗎?3、在四邊形木架上再釘一根木條，將它一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，這時(shí)木條形狀還會(huì)改變嗎?運(yùn)用幾根木條試一試？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 4、想一想生活中運(yùn)用三角形穩(wěn)定的例子有哪些？5、四邊形不穩(wěn)定性在生活中有哪些應(yīng)用呢？展示 與 升華展示主題一：結(jié)合作圖操作，建構(gòu)三角形的高，通過(guò)三類三角形的作圖，明確三條高的交點(diǎn)位置，通過(guò)兩個(gè)小題鞏固演練展示主題二：結(jié)合事先準(zhǔn)備的木條演示三角形的穩(wěn)定性，和四邊形的不穩(wěn)定，繼而得出結(jié)論拓展與總結(jié)【小試牛刀】1、關(guān)于三角形的高線、中線、角平分線，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A、都是射線 B、都是直線 C、都是線段 D、只有高線是射線2、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)3.畫ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）ABCD4、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形5、三角形具有_性，而四邊形沒有_性，要使一個(gè)六邊形木架（如圖）不變形，至少要釘上_根木條。【綜合運(yùn)用】6.如圖，在ABC中，ACB=90，CDAD，垂足為點(diǎn)D，有下列說(shuō)法：點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長(zhǎng)； 點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長(zhǎng)；線段CD是ABC邊AB上的高； 線段CD是BCD邊BD上的高上述說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為_個(gè)7、AD是ABC的一條高，如果BAD=65，CAD=30，則BAC=_8.如圖，在ABC中，ACBC，CDAB于點(diǎn)D則圖中共