20182019學年第一學期武漢市一初慧泉中學九年級10月月考數學試卷（教師版）

一初慧泉中學2019-2019學年度上學期10月月考九年級數學試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1方程x2x0的根為（ ）A 0或1 B0或1 C1 D1答案：A2下列兩個圖形，一定相似的是（ ）A兩個等腰三角形 B兩個直角三角形 C兩個等邊三角形 D兩個矩形答案：C3下列的點在拋物線yx24x4上是（ ）A(4，4) B(3，1) C(2，8) D()答案：D4下列各點A(2，1)、B(2，1)、C(2，1)、D(1，2)，關于原點O對稱的兩點是（ ）A點A與點BB點A與點CC點A與點DD點C與點D答案：B5如右圖，ABC中，DEBC，EFAB，則下列式子正確的是（ ）A BCD答案：A6函數的圖象是一條拋物線，關于該拋物線下列說法錯誤的是（ ）A開口向下 B對稱軸是x1C頂點是(1，1) D可以看作把拋物線向下平移一個單位，再向右平移1個單位答案：D7要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4 cm、5 cm和6 cm，另一個三角形杠架的一邊長為2 cm它的另外兩邊長不可能是（ ）Acm、3 cmBcm、cmCcm、cmD3 cm、4 cm答案：D8右圖是一個三角點陣，從上向下數有無數多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點第n行有n個點則下列說法： 10是三角點陣中前4行的點數和； 300是三角點陣中前24行的點數和； 這個三角點陣中前n行的點數和不可能是600，其中正確的個數是（ ）A0個 B1個 C2個 D3個答案：D9飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）關于滑行時間t（單位：s）的函數解析式是，飛機著陸至停下來共滑行（ ）A20米 B40米 C400米 D600米答案：D10如圖，RtABC中，ABAC3，點D是AB上一點，以CD為邊作等邊CDE，使A、E位于BC異側當D點從A點運動到B點，E點運動的路徑長為（ ）A3 BCD答案：A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，把圖中的五角星圖案，繞著它的中心O旋轉旋轉角至少為_度時，旋轉后的五角星能與自身重合答案：7212一個二次函數的圖象經過(0，0)、(1，1)、(1，9)三點，則這個二次函數的解析式為_答案：y=4x2+5x13有一個人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，根據以上信息可列方程為_答案：(x+1)2=12114如果是方程x2c0的一個根，且該方程有兩個不相等的實數根，則常數c是_答案：415已知四邊形ABCD中，AC90，ABAD3若CBCD2，則四邊形ABCD的面積為_答案：816已知關于x的方程(xm)(xn)p0有兩個解x1、x2，且x1x2，mn若x1x2mn，則常數p的取值范圍是_答案：P0三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：x22x30答案：x1=3,x2=-118（本題8分）已知關于x一元二次方程(1) 求證：無論m為何值，方程總有實數根(2) 若方程兩根分別為x1、x2，且x12x220，求m的值答案：（1）省略（2）m=2或者 m=019（本題8分）如圖，ABC和DEF的頂點都在格點上，請解答下列問題：(1) 畫出ABC繞點O逆時針旋轉90后的圖形A1B1C1，A、B、C的對應點分別是A1、B1、C1(2) 設(1)中點A與點B運動的路徑長分別為a和b，則_(3) A1B1C1與DEF關于某點對稱，請直接寫出它們對稱中心的坐標答案：（1）省略（2）(3)20（本題8分）如圖，要設計一幅寬20 cm、長30 cm的圖案，其中有兩橫三豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為32如果要使彩條所占面積是圖案面積的，應如何設計彩條的寬度？答案：橫彩條的寬為4米，豎彩條的寬為米21（本題8分）如圖，ADBC，垂足為D，BEAC，垂足為E，AD與BE相交于點F，連接ED(1) 請寫出圖中所有與ADC相似的三角形(2) 若C60，求的值答案：（1）BDF,BEC,AEF,(2)22（本題10分）某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間定價增加10x元（x為整數）(1) 直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式(2) 設賓館每天的利潤為W元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？(3) 某日，賓館了解當天的住宿的情況，得到以下信息： 當日所獲利潤不低于5000元； 賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，直接寫出此時x的范圍答案：（1）y=50-x(2)w=(50-x)(120+10x-20)=-10(x-20)2+9000,當x=20時，定價為320元，最大利潤為9000元.(3)20x4023（本題10分）如圖，點P是正方形ABCD外一點，連接PA、PD，作BMPA，垂足為E，使BMPA，再作CNPD，垂足為F，使CNPD，連接PM、PN(1) 如圖1，當PAPD時，直接寫出線段PM、PN的位置關系和數量關系(2) 在(1)的條件下，若APD40，則ABM_(3) 如圖2，當PAPD時，(1)中的結論是否仍然成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由答案：（1）PM=PN,PM PN(2)70(3) 過A點作AQPF于Q,連AM,連ND交PE于H點，證明PAMNDP ,則PM=PN,PM PN24（本題12分）如圖，拋物線L：yax2bxc與x軸的兩個交點的橫坐標分別為2、3，與y軸的交點是A(0，t)，且t0(1) 當t3時，直接寫出拋物線L的解析式(2) 在(1)的條件下，過A點的直線交拋物線于另一點P若AP被x軸分成12兩部分，求P點的坐標(3) 如圖2，點B是y軸上與點A關于原點對稱的點，BCx軸交拋物線在y軸右側的部分于C，ADx軸交拋物線在y軸右側的部分于D，