20182019學(xué)年滬教版（五四制）六年級下冊第五章：有理數(shù)的乘方及混合運算學(xué)案

有理數(shù)的乘方及混合運算【知識要點】1.概念：一般地，我們將個相同因數(shù)相乘，記作中，即aaaa=ann個a含義： 中，為底數(shù)，為指數(shù)，即表示的個數(shù)，表示有個連續(xù)相乘，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。讀作的n次方?？醋魇堑膎次方的結(jié)果時，讀作的n次冪。特別地，1n=1,0n=0(n為正整數(shù))例如：表示33333，(-3)表示（-3）（-3）（-3）（-3）（-3），特別注意負數(shù)及分數(shù)的乘方，應(yīng)把底數(shù)加上括號.(-2)表示7個-2相乘，而-2則表示7個2相乘積的相反數(shù). 當n為奇數(shù)時，(-a)=-a；而當n為偶數(shù)時，(-a)= .注意： 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0，任何不為0的數(shù)的0次冪都是“1”.“奇負偶正”口訣的應(yīng)用口訣“奇負偶正”在多處知識點中均提到過，它具體的應(yīng)用有如下幾點： （1）多重負號的化簡，這里奇偶指的是“”號的個數(shù)，例如：（3）=3，+（3）=3. (2)有理數(shù)乘法，當多個非零因數(shù)相乘時，這里奇偶指的是負因數(shù)的個數(shù)，正負指結(jié)果中積的符號，例如：（3）（2）（6）=36，而（3）（2）6=36.(3)有理數(shù)乘方，這里奇偶指的是指數(shù)，當?shù)讛?shù)為負數(shù)時，指數(shù)為奇數(shù)，則冪為負；指數(shù)為偶數(shù)，則冪為正，例如：（3）=9，（3）=27.2.有理數(shù)混合運算的運算順序(1)先乘方，再乘除，最后加減； (2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行. 加減法為一級運算，乘除法為二級運算，乘方及開方（以后學(xué)）稱為三級運算.同級運算，按從左到右的順序進行；不同級運算，應(yīng)先算三級運算，然后二級，最后一級；如果有括號，先算括號里的，有多重括號時，應(yīng)先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的. 以上運算順序可以簡記為：“從左到右，從高（級）到低（級），從?。ɡㄌ枺┑酱螅ɡㄌ枺?3.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成（其中1|a|10，是正整數(shù)），這種形式的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法例1 計算下列各題：（1） ； （2）； （3） ； （4）（5）-125 （6）-234 （7）-1.53 （8）-12004例2 把下列各式寫成乘方運算的形式：（1） （2）（3） （4）(5) 例3 計算：（1） （2） （3） （） （4）（5）例4(1)已知：a、b、c是有理數(shù)，滿足，求 的值.（2）已知互為相反數(shù),互為倒數(shù),的絕對值等于2,試求:的值. 例5 用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù) (1)261500 (2)-10201900 (3)5107000 (4)3600 (5)-2300000 (6)-5635000例6 (1)今年秋季，廣西有一百三十余萬名義務(wù)教育階段的貧困學(xué)生享受到國家免費教科書政策，預(yù)計免費教科書發(fā)放總量為1500萬冊，發(fā)放總量用科學(xué)記數(shù)法記為_ _ 萬冊 (2)按照廣西高速公路網(wǎng)的規(guī)劃，該地區(qū)高速公路于2030年全部建成，建設(shè) 里程為5353公理，總投資1542.7億元.用科學(xué)記數(shù)法表示總投資為_ _億元(3)三峽工程全部竣工后,其年發(fā)電量將達到847億千瓦,則此年發(fā)電量(單位:千瓦時)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_ _.【小試鋒芒】【大顯身手】9、 10、 11、(4)(4)(3) 12、 13、（2）（）（2） 1