20182019學年滬教版（五四制）六年級下冊第五章：有理數(shù)的乘方及混合運算學案

有理數(shù)的乘方及混合運算【知識要點】1.概念：一般地，我們將個相同因數(shù)相乘，記作中，即aaaa=ann個a含義： 中，為底數(shù)，為指數(shù)，即表示的個數(shù)，表示有個連續(xù)相乘，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。讀作的n次方?？醋魇堑膎次方的結果時，讀作的n次冪。特別地，1n=1,0n=0(n為正整數(shù))例如：表示33333，(-3)表示（-3）（-3）（-3）（-3）（-3），特別注意負數(shù)及分數(shù)的乘方，應把底數(shù)加上括號.(-2)表示7個-2相乘，而-2則表示7個2相乘積的相反數(shù). 當n為奇數(shù)時，(-a)=-a；而當n為偶數(shù)時，(-a)= .注意： 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0，任何不為0的數(shù)的0次冪都是“1”.“奇負偶正”口訣的應用口訣“奇負偶正”在多處知識點中均提到過，它具體的應用有如下幾點： （1）多重負號的化簡，這里奇偶指的是“”號的個數(shù)，例如：（3）=3，+（3）=3. (2)有理數(shù)乘法，當多個非零因數(shù)相乘時，這里奇偶指的是負因數(shù)的個數(shù)，正負指結果中積的符號，例如：（3）（2）（6）=36，而（3）（2）6=36.(3)有理數(shù)乘方，這里奇偶指的是指數(shù)，當?shù)讛?shù)為負數(shù)時，指數(shù)為奇數(shù)，則冪為負；指數(shù)為偶數(shù)，則冪為正，例如：（3）=9，（3）=27.2.有理數(shù)混合運算的運算順序(1)先乘方，再乘除，最后加減； (2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行. 加減法為一級運算，乘除法為二級運算，乘方及開方（以后學）稱為三級運算.同級運算，按從左到右的順序進行；不同級運算，應先算三級運算，然后二級，最后一級；如果有括號，先算括號里的，有多重括號時，應先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的. 以上運算順序可以簡記為：“從左到右，從高（級）到低（級），從小（括號）到大（括號）”.3.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成（其中1|a|10，是正整數(shù)），這種形式的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法例1 計算下列各題：（1） ； （2）； （3） ； （4）（5）-125 （6）-234 （7）-1.53 （8）-12004例2 把下列各式寫成乘方運算的形式：（1） （2）（3） （4）(5) 例3 計算：（1） （2） （3） （） （4）（5）例4(1)已知：a、b、c是有理數(shù)，滿足，求 的值.（2）已知互為相反數(shù),互為倒數(shù),的絕對值等于2,試求:的值. 例5 用科學計數(shù)法表示下列各數(shù) (1)261500 (2)-10201900 (3)5107000 (4)3600 (5)-2300000 (6)-5635000例6 (1)今年秋季，廣西有一百三十余萬名義務教育階段的貧困學生享受到國家免費教科書政策，預計免費教科書發(fā)放總量為1500萬冊，發(fā)放總量用科學記數(shù)法記為_ _ 萬冊 (2)按照廣西高速公路網(wǎng)的規(guī)劃，該地區(qū)高速公路于2030年全部建成，建設 里程為5353公理，總投資1542.7億元.用科學記數(shù)法表示總投資為_ _億元(3)三峽工程全部竣工后,其年發(fā)電量將達到847億千瓦,則此年發(fā)電量(單位:千瓦時)用科學記數(shù)法可表示為_ _.【小試鋒芒】【大顯身手】9、 10、 11、(4)(4)(3) 12、 13、（2）（）（2） 1