20182019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊_第一章_一元二次方程_單元檢測試卷

2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 一元二次方程 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一個(gè)根是0，則a的值為（ ）A.2B.-2C.2或-2D.02.方程2x2+3x-1=0的兩根之和為（ ）A.-32B.-23C.23D.123.下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)有（ ）x2=3；(x+2)(x-1)=0；1x2+2x-1=0；x2-3=2x2+3xA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.已知一元二次方程(x-1)(x-2)=0，則下列判斷正確的是（ ）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)負(fù)數(shù)根5.若0是關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一根，則m值為（ ）A.1B.0C.1或2D.26.如果關(guān)于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有實(shí)數(shù)根、，則a+的取值范圍是（ ）A.+1B.+1C.+12D.+127.已知一元二次方程(x-3)2=1的兩個(gè)解恰好分別是等腰ABC的底邊長和腰長，則ABC的周長為（ ）A.10B.10或8C.9D.88.等腰三角形邊長分別為a，b，2，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的兩根，則n的值為（ ）A.9B.10C.9或10D.8或109.用配方法解方程2x2+1=3x，配方正確的是（ ）A.(x-32)2=116B.(x-34)2=74C.(x-34)2=116D.(x+34)2=11610.小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號召，計(jì)劃利用兩年時(shí)間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3245kg減至2000kg設(shè)小明家每年人均碳排放量的平均減少率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）A.3245(1-2x)=2000B.2000(1+x)2=3245C.3245(1-x)2=2000D.2000(1+2x)=3245二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.用公式法解方程x2+3x+1=0，則b2-4ac=_；方程的解為_12.兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的積是255，則這兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)為_13.已知關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的兩實(shí)根的平方和等于11，則k的值為_14.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是_15.若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0，則x2+y2=_16.對于正整數(shù)a、b規(guī)定關(guān)于“*”的新運(yùn)算：“a*b=ab+3b”，則方程x*(x+1)=99的解為：x=_17.一元二次方程2x2-3x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_18.關(guān)于x的一元二次方程x2+x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2設(shè)y=x1+x2，則y最小值為_20.已知關(guān)于x的方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值是_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.(1)用簡便的方法解方程：(2x+1)2=2(2x+1)21.(2)用配方法解方程：x2+8x-2=022.已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+2k-2=0(1)若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；(2)若以方程x2+2kx+k2+2k-2=0的兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的m的最小值23.某商城以21元/個(gè)的價(jià)格從廠家購進(jìn)一批新款學(xué)生文具盒如果售價(jià)為x元/個(gè)，那么可以賣出這種文具盒(350-10x)個(gè)物價(jià)部門限定每個(gè)文具盒的售價(jià)不得超過進(jìn)價(jià)的120%如果該商城賣完這批文具盒賺得400元，那么，該商城每個(gè)文具盒的售價(jià)是多少？這批文具盒共有多少個(gè)？24.某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤每月的增長率相同，求這個(gè)增長率25.某商場銷售一批名牌服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了增加盈利，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果每件服裝每降低1元，商場平均每天可多售出2件若商場平均每天要盈利1200元，問每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？26.矩形ABCD中，AB=6cmBC=12cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB邊以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊以2cm/s的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（1）t為何值時(shí)，DPQ的面積等于28cm2；(2)若DQPQ時(shí)，求t的值答案1.B2.A3.C4.A5.D6.A7.A8.B9.C10.C11.5-35212.15、1713.114.-215.516.817.k9818.k1419.120.3421.解：(1)(2x+1)2=2(2x+1)，(2x+1)(2x-1)=0，2x+1=0或2x-1=0，x1=-12，x2=12；(2)x2+8x-2=0，x2+8x+16-16-2=0，(x+4)2=18，x+4=32，x1=-4+32，x2=-4-3222.解：(1)由題意得=(2k)2-4(k2+2k-2)0，化簡得-4k+80，解得k1(2)設(shè)方程x2+2kx+k2+2k-2=0的兩個(gè)根為x1，x2，根據(jù)題意得m=x1x2，又由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得x1x2=k2+2k-2，那么m=k2+2k-2=(k+1)2-3，所以，當(dāng)k=-1時(shí)，m取得最小值-323.商城每個(gè)文具盒的售價(jià)是25元/個(gè)，這批文具盒共有100個(gè)24.這個(gè)增長率是20%25.每件服裝應(yīng)降價(jià)10元26.運(yùn)動(dòng)2秒或4秒時(shí)，DPQ的面積等于28cm2；(2)當(dāng)Q與D不重合時(shí)，DQPQ，DQP=90，DQC+PQ