20182019學(xué)年河北省承德市隆化縣步古溝中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2019-2019學(xué)年河北省承德市隆化縣步古溝中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題3分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）ABax2+bx+c=0C（x1）（x+2）=1D3x22xy5y2=02（3分）北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A32，32B32，30C30，32D32，313（3分）用配方法解方程x22x5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=94（3分）一家鞋店對(duì)上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼（厘米）2222.52323.52424.525銷量（雙）12511731該店決定本周進(jìn)貨時(shí)，多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C方差D眾數(shù)5（3分）若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+8=0的一個(gè)解則m的值是（）A6B5C2D66（3分）某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D極差7（3分）下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）Ax2+1=0Bx22x+1=0Cx2+x+1=0Dx2+2x1=08（3分）方程x29x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A12B12或15C15D不能確定9（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2且a1Da210（3分）一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）A5，6B4，4.5C5，5D5，4.511（2分）在“慶祝建黨90周年的紅歌傳唱活動(dòng)”比寒中，七位評(píng)委給某參賽隊(duì)打的分?jǐn)?shù)為：92、86、88、87、92、94、86，則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩五個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù)是（）A89，92B87，88C89，88D88，9212（2分）2019年春我市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，市政府號(hào)召居民節(jié)約用水為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表月用水量（噸）567戶數(shù)262則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是6B極差是2C平均數(shù)是6D方差是413（2分）某農(nóng)科所對(duì)甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克， =608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是S2甲=29.6，S2乙=2.7則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是（）A甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲B甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣C甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲D甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙14（2分）為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2019年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2019年投入3600萬(wàn)元設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，則下列方程正確的是（）A2500x2=3600B2500（1+x）2=3600C2500（1+x%）2=3600D2500（1+x）+2500（1+x）2=360015（2分）某校為舉辦“慶祝建黨90周年”的活動(dòng)，從全校1400名學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了280名學(xué)生，其中有80人希望舉辦文藝演出，據(jù)此估計(jì)該學(xué)校希望舉辦文藝演出的學(xué)生人數(shù)為（）A1120B400C280D8016（2分）關(guān)于x的一元二次方程x2mx+2m1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=7，則（x1x2）2的值是（）A1B12C13D25二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共10分，17、18小題每題3分，19小題每空2分）17（3分）關(guān)于x的一元二次方程（x+3）（x1）=0的根是 18（3分）某次跳繩比賽中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均次數(shù)中位數(shù)方差甲45135149180乙45135151130下列三個(gè)命題：（1）甲班平均成績(jī)低于乙班平均成績(jī)；（2）甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班成績(jī)的波動(dòng)大；（3）甲班成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)少于乙班成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)（跳繩次數(shù)150次為優(yōu)秀）其中正確的命題是 （只填序號(hào)）19（4分）已知a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，a+b= ，則代數(shù)式（ab）（a+b2）+ab的值等于 三.解答題（本大題共7個(gè)小題，共68分）20（8分）解方程：（1）x22x2=0（2）（x3）2+4x（x3）=021（9分）黃老師退休在家，為選擇一個(gè)合適的時(shí)間參觀2019年上海世博會(huì)，他查閱了5月10日至16日（星期一至星期日）每天的參觀人數(shù)，得到圖1、圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖1是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，圖2是5月15日（星期六）這一天上午、中午、下午和晚上四個(gè)時(shí)間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下面的問(wèn)題：（1）5月10日至16日這一周中，參觀人數(shù)最多的是哪一天？有多少人？參觀人數(shù)最少的又是哪一天？有多少人？（2）5月15日（星期六）這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多多少人（精確到1萬(wàn)人）？（3）如果黃老師想盡可能選擇參觀人數(shù)較少的時(shí)間去參觀世博會(huì)，你認(rèn)為他選擇什么時(shí)間比較合適？22（9分）我市某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)去年總產(chǎn)值100億元，計(jì)劃兩年后總產(chǎn)值達(dá)到121億元，求平均年增長(zhǎng)率23（10分）甲、乙兩縣參加由地區(qū)局舉辦的“雙語(yǔ)口語(yǔ)”大賽，兩縣參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分10分）甲、乙兩縣不完整成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如右表所示經(jīng)計(jì)算，乙縣的平均分是8.25，中位數(shù)是8分（1）請(qǐng)寫出扇形圖中“8分”所在扇形的圓心角度數(shù)；求出甲縣的平均分、中位數(shù)；根據(jù)以上信息分析哪個(gè)縣的成績(jī)較好；（2）若地區(qū)局要組織一個(gè)由8人的代表隊(duì)參加自治區(qū)組織的團(tuán)體賽，為了便于管理，決定從這兩個(gè)縣的一個(gè)縣中挑選參賽選手請(qǐng)你分析該從哪個(gè)縣選取甲、乙兩縣成績(jī)統(tǒng)計(jì)表乙縣成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖分?jǐn)?shù)7分8分9分10分甲縣人數(shù)11108乙縣人數(shù)83524（10分）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？25（10分）在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)方案圖1圖2（1）同學(xué)們都認(rèn)為小華的方案是正確的，但對(duì)小芳方案是否符合條件有不同意見(jiàn)，你認(rèn)為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請(qǐng)用方程的方法說(shuō)明理由；（2）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你所設(shè)計(jì)的草圖，將花園部分涂上陰影，并加以說(shuō)明26（12分）某商店以6元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果1140千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)開(kāi)始銷售這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)：甲級(jí)干果與乙級(jí)干果在銷售過(guò)程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級(jí)干果從開(kāi)始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=x2+40x；乙級(jí)干果從開(kāi)始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級(jí)干果的前三天的銷售量的情況見(jiàn)下表：t123y2214469（1）求a、b的值；（2）若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元/千克和6元/千克的零售價(jià)出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？（3）問(wèn)從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克？（說(shuō)明：毛利潤(rùn)=銷售總金額進(jìn)貨總金額這批干果進(jìn)貨至賣完的過(guò)程中的損耗忽略不計(jì)）2019-2019學(xué)年河北省承德市隆化縣步古溝中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題3分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1【分析】一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案【解答】解：A、原方程為分式方程；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=0時(shí)，即ax2+bx+c=0的二次項(xiàng)系數(shù)是0時(shí)，該方程就不是一元二次方程；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由原方程，得x2+x3=0，符合一元二次方程的要求；故C選項(xiàng)正確；D、方程3x22xy5y2=0中含有兩個(gè)未知數(shù)；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是22【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是32、32，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是32故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)3【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果【解答】解：方程移項(xiàng)得：x22x=5，配方得：x22x+1=6，即（x1）2=6故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵4【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義5【分析】先把x的值代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解一元一方程即可【解答】解：把x=2代入方程得：42m+8=0，解得m=6故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握6【分析】由于有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小【解答】解：共有13名學(xué)生參加競(jìng)賽，取前6名，所以小梅需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小梅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7【分析】分別計(jì)算各選項(xiàng)的判別式值，然后和0比較大小，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系就可以找出符合題意的選項(xiàng)【解答】解：A、=40，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；B、0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；C、=14=30，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；D、=4+4=80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根8【分析】先解一元二次方程，由于未說(shuō)明兩根哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分情況討論，從而得到其周長(zhǎng)【解答】解：解方程x29x+18=0，得x1=6，x2=3當(dāng)?shù)诪?，腰為3時(shí)，由于3+3=6，不符合三角形三邊關(guān)系等腰三角形的腰為6，底為3周長(zhǎng)為6+6+3=15故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題是一元二次方程的解結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意分類討論9【分析】根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：a2且a1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程的定義、根的判別式以及解一元一次不等式組，根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式列出關(guān)于a的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵10【分析】根據(jù)平均數(shù)先求出x，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，（3+x+4+5+8）5=5，x=5，這組組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：3、4、5、5、8，中位數(shù)是5，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)另外，還涉及到了平均數(shù)的知識(shí)11【分析】要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【解答】解：根據(jù)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩五個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為：平均數(shù)：（92+86+88+87+92）5=89，故平均數(shù)是89；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得：86、87、88、92、92最中間的年齡是88，故中位數(shù)是88故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中位數(shù)的概念以及平均數(shù)的求法，根據(jù)中位數(shù)定義給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，熟練記憶定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵12【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算求出方差，即可得到答案【解答】解：這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了6次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6；這組數(shù)據(jù)的最大值為7，最小值為5，所以這組數(shù)據(jù)的極差=75=2；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（52+66+72）=6；這組數(shù)據(jù)的方差S2= 2（56）2+6（66）2+2（76）2=0.4；所以四個(gè)選項(xiàng)中，A、B、C正確，D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的定義和意義：數(shù)據(jù)x1，x2，xn，其平均數(shù)為，則其方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2；方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定也考查了平均數(shù)和眾數(shù)以及極差的概念13【分析】本題需先根據(jù)甲、乙畝產(chǎn)量的平均數(shù)得出甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，再根據(jù)甲、乙的平均畝產(chǎn)量的方差即可得出乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，從而求出正確答案【解答】解： =610千克， =608千克，甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多畝產(chǎn)量的方差分別是S2甲=29.6，S2乙=2.7乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方差和平均數(shù)的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要能根據(jù)方差和平均數(shù)代表的含義得出正確答案是本題的關(guān)鍵14【分析】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x，然后用x表示2019年的投入，再根據(jù)“2019年投入3600萬(wàn)元”可得出方程【解答】解：依題意得2019年的投入為2500（1+x）2，2500（1+x）2=3600故選：B【點(diǎn)評(píng)】平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量15【分析】先求出在隨機(jī)調(diào)查的280名學(xué)生中希望舉辦文藝演出的學(xué)生所占的百分比，再用全校的人數(shù)乘以這個(gè)百分比數(shù)即可得到答案【解答】解：由題意知從全校1400名學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了280名學(xué)生，其中有80人希望舉辦文藝演出，希望舉辦文藝演出的學(xué)生所占的百分比為：80280=，該學(xué)校希望舉辦文藝演出的學(xué)生人數(shù)為：1400=400人故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確16【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，x1+x2=，x1x2=，根據(jù)x12+x22=7，將（x1+x2）22x1x2=7，可求出m的值，再結(jié)合一元二次方程根的判別式，得出m的值，再將（x1x2）2=x12+x222x1x2求出即可【解答】解：x12+x22=7，（x1+x2）22x1x2=7，m22（2m1）=7，整理得：m24m5=0，解得：m=1或m=5，=m24（2m1）0，當(dāng)m=1時(shí)，=14（3）=130，當(dāng)m=5時(shí)，=2549=110，m=1，一元二次方程x2mx+2m1=0為：x2+x3=0，（x1x2）2=x12+x222x1x2=72（3）=13故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及運(yùn)用配方法將公式正確的變形，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共10分，17、18小題每題3分，19小題每空2分）17【分析】?jī)蓚€(gè)因式的積為0，這兩個(gè)因式分別為0，可以求出方程的根【解答】解：（x+3）（x1）=0x+3=0或x1=0x1=3，x2=1故答案是：3，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)因式的積為0的形式，由這兩個(gè)因式分別為0求出方程的根18【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義分析三個(gè)說(shuō)法對(duì)于，乙班的中位數(shù)為151，說(shuō)明乙班至少有一半的為優(yōu)秀【解答】解：兩個(gè)班的平均成績(jī)均為135次，故錯(cuò)誤；方差表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，甲班的方差大于乙的，說(shuō)明甲班的成績(jī)波動(dòng)大，故正確；中位數(shù)是數(shù)據(jù)按從小到大排列后，中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)，甲班的中位數(shù)小于乙班的，說(shuō)明甲班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于乙班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，故正確故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量19【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得a+b=2，ab=1，然后將其代入所求的代數(shù)式求值即可【解答】解：a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，ab=1，a+b=2，（ab）（a+b2）+ab=（ab）（22）+ab，=0+ab，=1，故答案為：2；1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法三.解答題（本大題共7個(gè)小題，共68分）20【分析】（1）根據(jù)配方法可以解答此方程；（2）根據(jù)提公因式法可以解答此方程【解答】解：（1）x22x2=0x22x+1=3（x1）2=3，x1=，解得，x1=1+，x2=1；（2）（x3）2+4x（x3）=0（x3）（x3）+4x=0（x3）（5x3）=0，x3=0或5x3=0，解得，x1=3，x2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元二次方程的方法21【分析】（1）從圖1中可以讀出數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)圖1可以得到這一天的總?cè)藬?shù)，由圖2可知上午與下午參觀人數(shù)所占的比例，即可求出星期六這一天，上午的參觀人數(shù)和下午的參觀人數(shù)；（3）根據(jù)圖1和圖2選擇哪一天，然后再選擇一天的哪個(gè)時(shí)間段【解答】解：（1）由圖1知參觀人數(shù)最多的是15日（或周六），有34萬(wàn)人；（2分）參觀人數(shù)最少的是10日（或周一），有16萬(wàn)人（2分）（2）34（74%6%）=23.1223上午參觀人數(shù)比下午參觀人數(shù)多23萬(wàn)人（2分）（3）答案不唯一，基本合理即可，如選擇星期一下午參觀等（2分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22【分析】根據(jù)增長(zhǎng)后的產(chǎn)值=增長(zhǎng)前的產(chǎn)值（1+增長(zhǎng)率），先將所求問(wèn)題設(shè)為x，則兩年后的產(chǎn)值是100（1+x）2，即可列方程求解【解答】解：設(shè)平均年增長(zhǎng)率為x，依題意得：100（1+x）2=121，（1+x）2=1.21，1+x=1.1，解得：x1=0.1，x2=2.1（舍去）答：平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%【點(diǎn)評(píng)】判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23【分析】（1）先求出乙縣中得8分的占幾人，然后求出它占總?cè)藬?shù)的百分比，然后再乘以360度即可求出圓心角的度數(shù)；根據(jù)平均數(shù)公式求出甲縣的平均數(shù)，再由中位數(shù)的定義求出中位數(shù)，從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙縣的成績(jī)較好（2）根據(jù)題意從圖上可知，甲縣得（10分）的有8人，而乙縣得（10分）的只有5人，所以應(yīng)選甲縣【解答】解：（1）兩縣參賽人數(shù)相等，乙縣人數(shù)為20人，則8分的有20835=4人，占總?cè)藬?shù)的百分比為420100%=20%，扇形圖中“8分”所在扇形的圓心角度數(shù)=36020%=72；甲縣的平均分=（117+81+108）20=8.25分，中位數(shù)是（7+7）2=7；由于兩校平均分相等，中位數(shù)甲縣較低，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙縣的成績(jī)較好（2）因?yàn)檫x8名學(xué)生參加市級(jí)口語(yǔ)團(tuán)體賽，甲縣得（10分）的有8人，而乙縣得（10分）的只有5人，所以應(yīng)選甲縣【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小另外還要理解中位數(shù)的概念24【分析】（1）設(shè)每千克核桃降價(jià)x元，利用銷售量每件利潤(rùn)=2240元列出方程求解即可；（2）為了讓利于顧客因此應(yīng)下降6元，求出此時(shí)的銷售單價(jià)即可確定幾折【解答】（1）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元 1分 根據(jù)題意，得 （60x40）（100+20）=2240 4分 化簡(jiǎn)，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=66分答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元 7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元