20182018學(xué)年人教版選修34第十一章機械振動第1節(jié)簡諧運動教案

11.1簡諧運動教學(xué)目標(biāo)1、 知識與能力：（1）彈簧振子的“理想化模型”（2）簡諧運動的位移-時間圖像的獲得、猜想及驗證（3）從運動學(xué)角度對簡諧運動的定義2、 過程與方法：（1）從已有知識的對比和遷移，體會“從簡單入手”“理想模型”的科學(xué)研究方法。（2）體會科學(xué)探究的常用方法：圖像法，及位移時間圖像的獲得。（3）猜想所獲得圖像的形狀和驗證的科學(xué)探究方法。3、 情感態(tài)度價值觀：（1）觀察生活事例，了解實際應(yīng)用，培養(yǎng)熱愛科學(xué)、樂于探究的品質(zhì)。（2）讓學(xué)生在探究問題的過程中了解科學(xué)家的工作方法和思維方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、合作、探究的科學(xué)精神和價值觀。教學(xué)重點1、理想化模型的思想2、振動圖像的得到及意義3、猜想和驗證的科學(xué)探究方法教學(xué)難點振動圖像的得到及將位移在時間軸上展開的方法教學(xué)資源 自制PPT課件，蘇威爾教學(xué)傳感器系統(tǒng)，視頻剪輯。教法學(xué)法實驗演示和多媒體輔助教學(xué)，啟發(fā)式的講授課教學(xué)用具和課時安排水平彈簧振子、豎直彈簧振子、單擺、DIS實驗系統(tǒng)。1課時。教學(xué)過程（一）情景引入振動是自然界中普遍存在的一種運動形式，生活中隨處可見，大家能舉幾個常見的例子嗎？微風(fēng)中樹枝的顫動、心臟的跳動、鐘擺的擺動、聲帶的振動這些物體的運動都是振動。請同學(xué)們觀察幾個振動的實驗，注意邊看邊想：物體振動時有什么特征？【演示】（1）單擺（2）水平彈簧振子（3）豎直彈簧振子提問：這些物體的運動各不相同：運動軌跡是直線的、曲線的；運動方向水平的、豎直的；物體各部分運動情況相同的、不同的它們的運動有什么共同特征？學(xué)生討論、回答。教師注意提示學(xué)生將這種運動形式與以前學(xué)過的直線運動、圓周運動區(qū)別開來，然后總結(jié)，這些物體的運動總是在“某個中心位置”附近展開的， 我們把這個位置稱為“平衡位置”（此時“平衡位置”這個概念可以稍微模糊一些），把物體在某個平衡位置附近所作的往復(fù)運動叫做機械振動。 （二）新課教學(xué)板書： 物體在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運動叫機械振動。 設(shè)問：一個物體為什么會做機械振動呢？也就是說機械振動的原因是什么？ 【活動】請同學(xué)們分析一個振動物體在幾個狀態(tài)下的受力，并分析歸納，得出結(jié)論。 當(dāng)物體由于某些原因偏離了平衡位置就會振動起來，可以分析得到：當(dāng)物體偏離了中心位置時受到方向指向中心位置的力，這個力使物體回到中心位置。在物理學(xué)中我們按照這個力的效果把它命名為：回復(fù)力。 板書：機械振動的原因回復(fù)力 使振子回到平衡位置 提問：回復(fù)力與以往學(xué)過的什么力比較類似？有哪些地方類似？ 回答：圓周運動的向心力。都是以效果來命名的力。向心力是物體作圓周運動的原因。 （可以是一個力或幾個力的合力來充當(dāng)，也可以是某個力的分力來充當(dāng)，方向上都是始終指向某一位置） 生活中的振動現(xiàn)象很多，有的復(fù)雜，有的簡單【活動】比較聲振動的圖像與簡諧振動的圖像。比較兩種振動的難易程度。我們從最簡單的情況入手進行研究，研究最簡單的機械振動：簡諧振動?！狙菔尽克綇椈烧褡?。 請同學(xué)們想象一下，如果完全沒有阻力，振子的振動將會怎樣？將持續(xù)振動更長的時間。引導(dǎo)學(xué)生建立理想模型彈簧振子。老師小結(jié)：彈簧振子可以有各種不同的外觀，但都是一個不考慮摩擦阻力，不考慮彈簧的質(zhì)量，不考慮振子的大小和形狀的理想化的物理模型。（注意物理方法理想模型的建立） 板書： 實例：彈簧振子（理想模型） 【演示】彈簧振子當(dāng)振子靜止在O點時，受到哪些力作用？振子處于什么狀態(tài)？將振子拉到A點，然后釋放，振子將從A點回到O點，然后沖向B點，接著又乖乖地從B點回到O點，再由O點沖向A點，之后將重復(fù)以上運動，往復(fù)不斷，振子圍繞著O點作振動，O點即是它的平衡位置。振子從A點出發(fā)，到再次回到A點，我們說它完成了一次全振動。振動的質(zhì)點從某一位置出發(fā)再次回到該位置，并保持與出發(fā)時相同運動的過程稱為全過程。 板書：全振動： AOBOA接下來請同學(xué)們觀察一下在一次全振動中，振子的哪些物理量在發(fā)生變化？【活動】學(xué)生分組討論完成下表：教師利用多媒體演示歸納總結(jié)。 位移x回復(fù)力F加速度a速度v大小變化方向大小變化方向大小變化方向大小變化方向AOOBBOOA根據(jù)上表，并通過分析振子所受回復(fù)力，指出各物理量之間又什么關(guān)系？從方向上看：回復(fù)力始終與振子離開平衡位置的位移的方向相反，即指向平衡位置O點。從大小上看：對于彈簧振子來說，這個力即是彈簧對振子的彈力，它的大小與彈簧的形變量，即振子離開平衡位置的位移成正比。Fkx（負(fù)號表示力與位移的方向相反，k是比例系數(shù)，對彈簧振子來說即勁度系數(shù)。） 思考：振子在中心位置處回復(fù)力為多少？ 回復(fù)力為零，因此我們也把中心位置叫做平衡位置。x是振子對平衡位置的位移，K是一個常數(shù)，對彈簧振子來說，就是彈簧的勁度系數(shù)。由此可見，振子是在大小與位移成正比，方向始終指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動，我們把這種振動稱為是簡諧運動。 板書：簡諧運動 物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的運動叫簡諧運動。特點：Fkx性質(zhì)：是變加速運動（三）課堂小結(jié)1機械振動是一種很普遍的運動形式，大至地殼的振動，小至分子、原子的振動。振動的特征是在中心位置兩側(cè)往復(fù)運動。2為了研究簡諧運動，我們運用了物理學(xué)中的理想化方法：從最簡單、最基本的情況入手，抓住影響運動的主要因素，去掉次要的、非本質(zhì)因素的干擾，建立了理想化的物理模型彈簧振子，并且研究了彈簧振子在無阻力的理想條件下的運動問題，理想化是研究物理問題常用的方法之一。3簡諧運動是一種簡單的、基本的振動，許多物體的微小振動都可以看作是簡諧運動，復(fù)雜的振動可以看作簡諧運動的疊加，它的特征是：回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比。4簡諧運動是一種變加速運動。典例分析：例1：水平彈簧振子做簡諧運動經(jīng)過A點時，加速度的大小是2 m/s2，方向指向B點；當(dāng)它經(jīng)過B點時，加速度的大小是3 m/s2，方向指向A點，平衡位置為O點，下面有關(guān)A、B兩點的位置關(guān)系正確的是()解析：選C彈簧振子的加速度的方向始終指向平衡位置O，A點加速度方向指向B，B點加速度方向指向A，故O點在點A、B之間，A、B錯；彈簧振子做簡諧運動經(jīng)過A點時的加速度小于經(jīng)過B點時的加速度，由加速度公式a，可知A點距平衡位置的距離比B點距平衡位置的距離小，故C對，D錯。例2：如圖:所示，小球從豎直在地面上的輕彈簧的正上方某處自由下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮，全過程彈簧為彈性形變，試比較彈簧壓縮到最短時的加速度am和重力加速度g的大?。篴m_g。解析：小球和彈簧接觸后做簡諧運動。如圖所示，點C為彈簧原長時端點的位置，小球的重力與彈簧的彈力大小相等的位置B為平衡位置，點A為彈簧被壓縮至最低點的位置(也就是小球振動的最大位移處)，點A是與A對稱的位置(也是最大位移處)。由對稱性可知，小球在點A與在點A的加速度的大小相等，設(shè)為am，小球在點C的加速度為g，由圖可看出點C在點A和點B之間，所以amg。答案：例3：如圖所示，一質(zhì)量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細(xì)線連接在一起的兩個物體A和B，mAmBm。剪斷A、B間的細(xì)線后，A做簡諧運動，則當(dāng)A振動到最高點時，木箱對地面的壓力為多少？解析：剪斷細(xì)線前A的受力情況：重力mg，向下；細(xì)線拉力F拉mg，向下；彈簧對A的彈力F2mg，向上。此時彈簧的伸長量為x。剪斷細(xì)線后，A做簡諧運動，其平衡位置在彈簧的伸長量為x處，最低點即剛剪斷細(xì)線時的位置，離平衡位置的距離為，由簡諧運動的對稱性特點知，最高點離平衡位置的距離也為，所以最高點的位置恰好在彈簧的原長處。此時彈簧對木箱作用力為零，所以此時木箱對地面的壓力為Mg。答案：Mg課堂練習(xí)：1.關(guān)于機械振動的位移和平衡位置，以下說法正確的是()A平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B機械振動的位移是指以平衡位置為起點的位移C機械振動的物體運動的路程越大發(fā)生的位移也越大D機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時的位移解析：選B平衡位置是物體原來靜止時的位置，所以應(yīng)與受力有關(guān)，與是否為振動范圍的中心位置無關(guān)，如乒乓球豎直落在臺面上的運動是一個機械振動，顯然其運動過程的平衡位置在球臺面上，A錯誤；振動位移是以平衡位置為起點指向質(zhì)點所在位置的有向線段，振動位移隨時間而變，振子偏離平衡位置最遠(yuǎn)時，振動物體的振動位移最大，所以D錯誤，B正確；物體經(jīng)多次振動后回到平衡位置，此時路程大于前一次回到平衡位置時的路程，但位移相等，C錯誤。2.如圖115所示為一彈簧振子，O為平衡位置，設(shè)向右為正方向，振子在B、C之間振動時，下列說法錯誤的是()圖115ABO位移為負(fù)，速度為正BOC位移為正，加速度為負(fù)CCO位移為負(fù)，加速度為正DOB位移為負(fù)，速度為負(fù)解析：選CBO時，振子在O點的左側(cè)向右運動，故其位移是負(fù)值，速度是正值，故A對；OC時，振子在O點的右側(cè)向右運動，故其位移和速度都是正值，而加速度指向左側(cè)，故是負(fù)值，故B對；CO時，振子在O點的右側(cè)向左運動，故其位移是正值，加速度指向左側(cè)，是負(fù)值，故C錯；OB時，振子在O點的左側(cè)向左運動，故其位移是負(fù)值，速度是負(fù)值，故D對。3一彈簧振子做簡諧運動，下列說法中正確的是()A若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B振子通過平衡位置時，速度為零，加速度最大C振子每次經(jīng)過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同D振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同思路點撥解析：如圖所示，設(shè)彈簧振子在A、B之間振動，O是它的平衡位置，并設(shè)向右為正。在振子由O向A運動過程中，振子的位移、速度為負(fù)值，加速度為正值，故A錯。振子通過平衡位置時，加速度為零，速度最大，故B錯。當(dāng)振子每次通過同一位置時，速度大小一樣，方向可能向左也可能向右，但加速度相同，故C錯，D正確。故選D。答案：D4.如圖116為一水平彈簧振子，O為平衡位置，振子在B、C之間做簡諧運動，設(shè)向右為正方向，則振子()圖116A由C向O運動時，位移為正值，速度為正值，加速度為正值B由O向B運動時，位移為正值，速度為正值，加速度為正值C由B向O運動時，位移為負(fù)值，速度為正值，加速度為負(fù)值D由O向C運動時，位移為負(fù)值，速度為負(fù)值，加速度為正值解析：選D因向右為正方向，由C向O運動時，位移方向向左為負(fù)值，則A錯誤；由O向B運動時，位移為正值，速度為正值，加速度為負(fù)值，則B錯誤；由B向O運動時，位移為正值，則C錯誤；由O向C運動時，位移為負(fù)值，速度為負(fù)值，加速度向右為正值，則D正確。5如圖117所示，一個做簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣的速度通過相距10 cm的A、B兩點，歷時0.5 s；過B點后再經(jīng)過t0.5 s，質(zhì)點以大小相等、方向相反的速度再次通過B點；則質(zhì)點從離開O點到再次回到O點歷時(O點為AB的中點)()圖117A0.5 sB1.0 sC2.0 s D4.0 s思路點撥該題可按如下思路進行：解析：根據(jù)題意，由振動的對稱性可知：AB的中點為平衡位置，A、B兩點對稱分布在O點兩側(cè)，質(zhì)點從平衡位置O點向右運動到B點的時間應(yīng)為tOB0.5 s0.25 s。質(zhì)點從B點向右到達右方極端位置(D點)的時間tBD0.5 s0.25 s。所以質(zhì)點從離開O點到再次回到O點的時間t2tOD2(0.250.25) s1.0 s，故正確選項為B。答案：B6.彈簧振子在一條直線上做簡諧運動，第一次先后經(jīng)過M、N兩點時速度v(v0)相同，如圖118所示，則下列說法正確的是()圖118A振子在M、N兩點受到的回復(fù)力相同B振子在M、N兩點相對平衡位置的位移相同C振子在M、N兩點的加速度的大小相等D從M點到N點，振子先做勻加速運動，后做勻減速運動解析：選C由題知，振子第一次先后經(jīng)過M、N兩點時速度v相同，那么M、N兩點應(yīng)該關(guān)于平衡位置O對稱。因為位移、速度、加速度和回復(fù)力都是矢量，它們要相同必須大小相等、方向相同，而M、N兩點關(guān)于O點對稱，振子的回復(fù)力和位移大小相等、方向相反，由此可知，A、B選項錯誤；振子在M、N兩點的加速度方向相反，大小相等，C選項正確；振子由MO速度越來越大，但加速度越來越小，振子做加速運動，但不是勻加速運動；振子由ON速度越來越小，但加速度越來越大，振子做減速運動，但不是勻減速運動，D選項錯誤。作業(yè)：1下列關(guān)于振動的回復(fù)力的說法正確的是()A回復(fù)力方向不一定總是指向平衡位置B回復(fù)力是按效果命名的C回復(fù)力一定是物體受到的合力D回復(fù)力由彈簧的彈力提供解析：選B回復(fù)力是按效果命名的，是指向平衡位置使振動物體回到平衡位置的力，可以由某個力或某幾個力的合力提供，也可以由某個力的分力提供，故A錯誤，B正確，C錯誤；在水平彈簧振子中彈簧的彈力提供回復(fù)力，但在其他振動中，不一定由彈簧彈力提供，D錯。2.如圖119所示，對做簡諧運動的彈簧振子m的受力分析正確的是()圖119A重力、支持力、彈簧的彈力B重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力C重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力D重力、支持力、摩擦力解析：選A回復(fù)力是振子沿振動方向的合力，是效果力而不是物體實際受到的力，B、C錯誤；彈簧振子做簡諧運動，不受摩擦力，D錯誤。3彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置移動的過程中()A振子所受的回復(fù)力逐漸增大B振子的位移逐漸增大C振子的速度逐漸減小D振子的加速度逐漸減小解析：選D振子的位移指由平衡位置指向振動物體所在位置的位移，因而向平衡位置運動時位移逐漸減小。而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力也減小。由牛頓第二定律aF/m得，加速度也減小。物體向平衡位置運動時，回復(fù)力與速度方向一致，故物體的速度逐漸增大。4如圖1110所示，彈簧振子B上放一個物塊A，在A與B一起做簡諧運動的過程中，關(guān)于A受力情況的說法中正確的是()圖1110A物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力C物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變化的摩擦力解析：選D物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用。摩擦力提供回復(fù)力