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應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析,第七章習(xí)題解答,2,7-1,第七章 主成分分析,設(shè)X=(X1, X2)的協(xié)方差陣 試從和相關(guān)陣R出發(fā)求出總體主成分， 并加以比較.,解:,3,第七章 主成分分析,4,第七章 主成分分析,5,第七章 主成分分析,7-2,設(shè)X=(X1, X2)N2(0,),協(xié)方差 其中為X1和X2的相關(guān)系數(shù)(0). (1) 試從出發(fā)求X的兩個(gè)總體主成分； (2) 求X的等概密度橢園的主軸方向； (3) 試問(wèn)當(dāng)取多大時(shí)才能使第一主成分的貢獻(xiàn)率達(dá)95%以上.,解:,6,第七章 主成分分析,7,7-3,第七章 主成分分析,設(shè)p維總體X的協(xié)差陣為,(1) 試證明總體的第一主成分 (2) 試求第一主成分的貢獻(xiàn)率.,8,第七章 主成分分析,解:,1,9,7-4,第七章 主成分分析,解:,設(shè)總體X(X1,Xp)Np(,) (0),等概率密度 橢球?yàn)?(X-)-1(X-)=C2(C為常數(shù)). 試問(wèn)橢球的主軸方向是什么?,10,7-5,第七章 主成分分析,設(shè)3維總體X的協(xié)差陣為 試求總體主成分. 解:總體主成分為,主成分向量為,三個(gè)主成分的方差分別為4,4,2.,11,第七章 主成分分析,7-6 設(shè)3維總體X的協(xié)差陣為 試求總體主成分，并計(jì)算每個(gè)主成分解釋的方差比例,解:,12,7-7,第七章 主成分分析,設(shè)4維隨機(jī)向量X的協(xié)差陣是,試求X的主成分.,其中,13,第七章 主成分分析,解:,14,7-8,第七章 主成分分析,15,第七章 主成分分析,16,7-9,第七章 主成分分析,17,第七章 主成分分析,18,7-10

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