（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十六）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖與直觀圖（含解析）.docx

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十六） 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖與直觀圖一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1某幾何體的正視圖和側(cè)視圖完全相同，均如圖所示，則該幾何體的俯視圖一定不可能是()解析：選D幾何體的正視圖和側(cè)視圖完全一樣，則幾何體從正面看和側(cè)面看的長(zhǎng)度相等，只有等邊三角形不可能2下列說法正確的是()A棱柱的兩個(gè)底面是全等的正多邊形B平行于棱柱側(cè)棱的截面是矩形C直棱柱正棱柱D正四面體正三棱錐解析：選D因?yàn)檫x項(xiàng)A中兩個(gè)底面全等，但不一定是正多邊形；選項(xiàng)B中一般的棱柱不能保證側(cè)棱與底面垂直，即截面是平行四邊形，但不一定是矩形；選項(xiàng)C中正棱柱直棱柱，故A、B、C都錯(cuò)；選項(xiàng)D中，正四面體是各條棱均相等的正三棱錐，故正確3(2019杭州四校聯(lián)考)如圖所示的為一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的直觀圖是()解析：選A對(duì)于A，該幾何體的三視圖恰好與已知圖形相符，故A符合題意；對(duì)于B，該幾何體的正視圖中，對(duì)角線是虛線，故B不符合題意；對(duì)于C，該幾何體的正視圖中，對(duì)角線是從左上到右下的，故C不符合題意；對(duì)于D，該幾何體的側(cè)視圖中，對(duì)角線是虛線，故D不符合題意故選A.4(2019臺(tái)州質(zhì)檢)如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體中最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為()A6B6C8 D9解析：選D由三視圖還原幾何體如圖，該幾何體為三棱錐，側(cè)棱PA底面ABC，底面三角形ABC為等腰三角形，且PB3，PC9，則該幾何體中最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為9.故選D.5.在如圖所示的直觀圖中，四邊形OABC為菱形且邊長(zhǎng)為2 cm，則在直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCO的形狀為_，面積為_cm2.解析：由斜二測(cè)畫法的特點(diǎn)知該平面圖形是一個(gè)長(zhǎng)為4 cm，寬為2 cm的矩形，所以四邊形ABCO的面積為8 cm2.答案：矩形8二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1(2018臺(tái)州模擬)一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖不可能為()A正方形 B圓C等腰三角形 D直角梯形解析：選D該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，其中一個(gè)側(cè)面為正方形，A可能；該幾何體是一個(gè)橫放的圓柱時(shí)，B可能；該幾何體是橫放的三棱柱時(shí)，C可能，只有D不可能2如圖所示是水平放置三角形的直觀圖，點(diǎn)D是ABC的BC邊中點(diǎn)，AB，BC分別與y軸、x軸平行，則三條線段AB，AD，AC中()A最長(zhǎng)的是AB，最短的是ACB最長(zhǎng)的是AC，最短的是ABC最長(zhǎng)的是AB，最短的是ADD最長(zhǎng)的是AC，最短的是AD解析：選B由條件知，原平面圖形中ABBC，從而ABADAC.3(2018沈陽(yáng)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)凸多面體的三視圖(兩個(gè)矩形，一個(gè)直角三角形)，則這個(gè)幾何體可能為()A三棱臺(tái) B三棱柱C四棱柱 D四棱錐解析：選B根據(jù)三視圖的法則：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等，可得幾何體如圖所示，這是一個(gè)三棱柱4.(2018溫州第八高中質(zhì)檢)如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1平面A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為()A4B2C2 D.解析：選B由題可得，該幾何體的側(cè)視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，其底邊長(zhǎng)是底面正三角形的高，高為2，所以側(cè)視圖的面積為S2.5已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐PABCD的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是()A3 B2C6 D8解析：選C四棱錐如圖所示，取AD的中點(diǎn)N，BC的中點(diǎn)M，連接PM，PN，則PM3，PN，SPAD42，SPABSPDC233，SPBC436.所以四個(gè)側(cè)面中面積最大的是6.6.(2018臺(tái)州模擬)如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E為棱BB1的中點(diǎn)，若用過點(diǎn)A，E，C1的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的側(cè)視圖為()解析：選C取DD1的中點(diǎn)F，連接AF，F(xiàn)C1，則過點(diǎn)A，E，C1的平面即為面AEC1F，所以剩余幾何體的側(cè)視圖為選項(xiàng)C.7(2019義烏六校聯(lián)考)圖是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1截去三棱錐A1AB1D1后得到的幾何體，將其繞著棱DD1所在的直線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，得到如圖所示的幾何體，該幾何體的正視圖為()解析：選B由題意可知，該幾何體的正視圖是長(zhǎng)方形，底面對(duì)角線DB在正視圖中的長(zhǎng)為，棱CC1在正視圖中為虛線，D1A，B1A在正視圖中為實(shí)線，故該幾何體的正視圖為B.8設(shè)有以下四個(gè)命題：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；直四棱柱是直平行六面體；棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)其中真命題的序號(hào)是_解析：命題符合平行六面體的定義，故命題是正確的；底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底面不垂直，故命題是錯(cuò)誤的；因?yàn)橹彼睦庵牡酌娌灰欢ㄊ瞧叫兴倪呅?，故命題是錯(cuò)誤的；命題由棱臺(tái)的定義知是正確的答案：9一個(gè)圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為3 cm和8 cm，若兩底面圓心的連線長(zhǎng)為12 cm，則這個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為_cm.解析：如圖，過點(diǎn)A作ACOB，交OB于點(diǎn)C.在RtABC中，AC12 cm，BC835 (cm)AB13(cm)答案：1310已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，那么ABC的直觀圖ABC的面積為_解析：如圖，圖、圖所示的分別是實(shí)際圖形和直觀圖從圖可知，ABAB2，OCOC，CDOCsin 45.所以SABCABCD2.答案：三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校1用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是()A8 B7C6 D5解析：選C畫出直觀圖，共六塊2(2018湖南東部六校聯(lián)考)某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個(gè)面的面積中，最大的面積是()A4 B8C4 D8解析：選C設(shè)該三棱錐為PABC，其中PA平面ABC，PA4，則由三視圖可知ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，故PBPC4，所以SABC424，SPABSPAC448，SPBC44，故四個(gè)面中面積最大的為SPBC4，選C.3.如圖，在四棱錐PABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直，下圖為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為6 cm 的全等的等腰直角三角形(1)根據(jù)圖中所