邱隘實驗中學-sect44相似三角形的性質及其應用.ppt

4.4 相似三角形的性質及其應用(2),浙教版九（上）,如圖. 有一路燈桿AB，小明在燈光下看到自己的影子DF，那么 （1）在圖中有相似三角形嗎？如有，請寫出. （2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高為1.6m,你能求得路燈桿的高嗎？,A,B,D,F,C,感知,例2 如圖，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，現要在屋頂上開一個天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的長度（結果保留3個有效數字）。,新授,C,P,B,O,Q,A,例3 數學興趣小組測校內一棵樹高，有以下兩種方法： 方法一：如圖，把鏡子放在離樹（AB）8M點E處，然后沿著直線BE后退到D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.8M，觀察者目高CD=1.6M；,C,3.數學興趣小組測校內一棵樹高，有以下兩種方法： 方法二：如圖，把長為2.40M的標桿CD直立在地面上，量出樹的影長為2.80M，標桿影長為1.47M。,分別根據上述兩種不同方 法求出樹高（精確到0.1M）,F,D,C,E,B,A,如圖，已知零件的外徑為a，要求它的厚度x，需先求出內孔的直徑AB，現用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。,分析： 如圖，要想求厚度x，根據條件可知，首先得求出內孔直徑AB。而在圖中可構造出相似形，通過相似形的性質，從而求出AB的長度。,思考,O,O,1、如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：設正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點E。設正方形PQMN的邊長為x毫米。 因為PNBC，所以APN ABC 所以,挑戰(zhàn)自我,2、如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使ABBC，然后，再選點E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點D,此時如果測得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致距離AB,A,D,C,E,B,解：,因為 ADBEDC，,ABCECD90，,所以 ABDECD，,答： 兩岸間的大致距離為100米,我們還可以在河對岸選定一目標點A，再在河的一邊選點D和 E，使DEAD，然后，再選點B，作BCDE，與視線EA相交于點C。此時，測得DE , BC, BD, 就可以求兩岸間的大致距離AB了。,1.某一時刻樹的影長為8米,同一時刻身高為1.5米的人的影長為3米,則樹高為 .,2.鐵道的欄桿的短臂為OA=1米，長臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，則長臂端上升BD= 米。,4米,6,體驗,3.如圖:小明在打網球時,要使球恰好能打過網 ,而且落在離網米的位置上，則拍擊球的高度應為（ ） 。,A、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米,一 、相似三角形的應用主要有如下兩個方面 1 測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 測距(不能直接測量的兩點間的距離),二、測高的方法 測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決,三、測距的方法 測量不能到達兩點間的距離