數(shù)學：第四章四邊形性質(zhì)探索復習課件(北師大.ppt

回顧與思考,平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系示意圖：,對邊平行且相等；,對角相等；,對角線互相平分。,對邊平行且相等；,四個角都是直角；,對角線互相平分且相等。,四條邊相等；,對角相等；,對角線互相垂直平分,且每條對角線平分一組對角.,四條邊相等；,四個角都是直角；,對角線互相垂直平分相等,且每條對角線平分一組對角.,一組對邊平行但不相等，另一組對邊相等；,同一底上的兩個角相等；,對角線相等。,有一個角是直角的平行四邊形；,兩組對角分別相等的四邊形；,對角線互相平分的四邊形。,兩組對邊分別平行;兩組對邊分別相等;一組對邊平行且相等.,三個角是直角的四邊形；,對角線相等平行四邊形。,四條邊相等的四邊形；,一組鄰邊相等的平行四邊形；,對角線互相垂直的平行四邊形.,一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形；,一個角是直角的菱形；,對角線垂直的矩形或?qū)蔷€相等的菱形.,兩腰相等的梯形；,同一底上的兩個角相等的梯形；,對角線相等的梯形。,鄰邊相等的矩形。,在下圖中的方向線上填上適當?shù)臈l件，使其成立：,三角形中位線定理：,三角形中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。,直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。,應用舉例：1.如圖，在四邊形ABCD中，ABAC，BDDC，M、N分別為BC、AD的中點。求證：MNAD。,鞏固與練習,1. 矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A.對邊平行且相等 B.對角線互相平分 C.兩組對角分別相等 D.對角線相等,D,2.若順次連接四邊形各邊中點得一菱形,則原四邊形一定為（ ） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.對角線相等的四邊形,D,3.在 ABCD中,CE是BCD的平分線, AB4,BC6，則SCDE：S四邊形ABCE為（ ） A.1：2 B.1：3 C.3：2 D.2：3,A,4.如圖,已知ABC中，ABAC2，B30，D為AC的中點，P是BC上的一動點,求PAPD的最小值為（ ） A.1 B. C. D.2,C,5.如圖，矩形ABCG（ABBC）與矩形CDEF全等，點B、C、D在同一條直線上，APE的頂點P在線段BD上移動，使APE為直角的點P的個數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3,C,6.矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AOB2BOC，若AC18cm，則AD_cm. 7.矩形的兩條對角線夾角是60，較短的邊長為3cm，則對角線的長為_cm.,8.菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的高為_. 9.等腰梯形的腰長為10，一角為120，且上、下底之比為4：9，則梯形的面積是_.,10.將矩形紙片ABCD如圖那樣折疊，使頂點B與頂點D重合，折痕為EF。若AB ，AD3，則DEF的周長為_. 11.如圖，AC_.,D,12.如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上，四邊形EFGB也為正方形，則AFC的面積為_.,13.如圖，梯形紙片ABCD，已知ABCD，ADBC，AB6，CD3。將該梯形紙片沿對角線AC折疊，點D恰與AB邊上的E點重合，則B_.,14.ABC中，AB=AC，BE=CF，ED=3，則DF=_.,14.如圖，在ABC中，ABBC，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點。（1）求證：四邊形BDEF是菱形；（2）若AB12cm，求菱形BDEF的周長。,15.如圖，正方形ABCD中，BPCQ。 求證：AMBQ.,16.如圖，在矩形ABCD中，AD=6,AB=12,P為AB上一動點，點P從點A出發(fā)，沿路AB以2cm/s的速度向點B運動；Q為AD上一動點，點Q從點A出發(fā)，沿AD以1cm/s