物理必修一第三節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系.ppt

,V=v0+at,勻變速直線運動的速度公式,一、勻速直線運動的位移,x=vt,v,t,結(jié)論： 勻速直線運動的位移就是v t 圖線與t軸所夾的矩形“面積”。,公式法,圖象法,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,x,面積也有正負,面積為正,表示位移的方向為正方向,面積為負值,表示位移的方向為負方向.,乙,X甲,X乙,勻變速直線運動的位移與它的vt圖象是否也有類似的關(guān)系？,思考,？,思考與討論,一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所做的“探究小車的運動規(guī)律”的測量記錄（見下表），表中“速度v”一行是這位同學(xué)用某種方法（方法不詳）得到的物體在0、1、25幾個位置的瞬時速度。原始的紙帶沒有保存。,以下是關(guān)于這個問題的討論。 老師：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移？ 學(xué)生A：能。可以用下面的辦法估算： x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 ,思考與討論,思考與討論,學(xué)生B：這個辦法不好。從表中看出，小車的速度在不斷增加，0.38只是0時刻的瞬時速度，以后的速度比這個數(shù)值大。用這個數(shù)值乘以0.1 s，得到的位移比實際位移要小。后面的幾項也有同樣的問題。 學(xué)生A：老師要求的是“估算”，這樣做是可以的。 老師：你們兩個人說得都有道理。這樣做的確會帶來一定誤差，但在時間間隔比較小、精確程度要求比較低的時候，可以這樣估算。,要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個方法請大家考慮：如果當(dāng)初實驗時時間間隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同樣用這個方法計算，誤差是不是會小一些？如果取0.04 s、0.02 s 誤差會怎樣？ 歡迎大家發(fā)表意見。,思考與討論,這個材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？,此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線運動的v-t圖象上？,思考2,思考3,科學(xué)思想方法：先把過程無限分割,以“不變”近似代替“變”,然后再進行累加的思想 。（微分法）,分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用早在公元263年，魏晉時的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積他著有九章算術(shù)，在書中有很多創(chuàng)見，尤其是用割圓術(shù)來計算圓周率的想法，含有極限觀念，是他的一個大創(chuàng)造他用這種方法計算了圓內(nèi)接正192邊形的周長，得到了圓周率的近似值=15750(314)；后來又計算了圓內(nèi)接正3 072邊形的周長，又得到了圓周率的近似值=3 9271 250(3141 6)，用正多邊形逐漸增加邊數(shù)的方法來計算圓周率，早在古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同時采用內(nèi)接和外切兩種計算，而劉徽只用內(nèi)接，因而較阿基米德的方法簡便得多,劉徽的“割圓術(shù)”和他的圓周率，體會里面的“微分”思想方法,粗略地表示位移,較精確地表示位移,？,探究用-圖像能否表示位移,面積,假如把時間軸無限分割，情況又會怎么樣呢？,勻變速直線運動的位移,勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示,結(jié)論,從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移,由圖可知：梯形OABC的面積,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,收獲,二、勻變速直線運動的位移,二.勻變速直線運動的位移,1.位移公式：,2.對位移公式的理解:,反映了位移隨時間的變化規(guī)律。,因為0、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以0的方向為正方向）若物體做勻加速運動,a取正值,若物體做勻減速運動,則a取負值.,(3)若v0=0,則x=,(4)特別提醒:t是指物體運動的實際時間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應(yīng)起來.,(5)代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國際單位制中的主單位),交流與討論,位移與時間的關(guān)系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移時間圖象，即x-t圖象。你能畫出勻變速直線運動 的x-t圖象嗎？試試看。,因為位移公式是關(guān)于t的一元二次函數(shù)，故xt圖象是一條拋物線（一部分）。不是物體運動的軌跡.,交流與討論,如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋？,先用字母代表物理量進行運算,例1：一輛汽車以1m/s2的加速度行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？,解：以汽車運動的初速v0為正方向,研究對象： 研究過程：,例2、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？,說明剎車后7 .5s汽車停止運動。,知車的位移,正確解：設(shè)車實際運動時間為t0，以汽車初速方向為正方向。,由,得運動時間,所以由,剎車問題!,(3)若v0=0,則 x= ，即位移與時間的二次方成正比.,小 結(jié),一、勻速直線運動的位移,1、位移公式：X=vt,2、勻速直線運動的位移對應(yīng)著v-t圖象中圖線與時間軸 所圍的面積.,二、勻變速直線運動的位移,1、勻變速直線運動的位移對應(yīng)著v-t圖像中圖線與時間軸所圍 的梯形面積.,2、位移公式：,3、對位移公式的理解：(1)反映了位移隨時間的變化規(guī)律.,(2)公式是矢量式，適用勻變速直線運動.,閱讀 梅爾敦定理與平均速度公式 1280年到1340年期間，英國牛津的梅爾敦學(xué)院的數(shù)學(xué)家曾仔細研究了隨時間變化的各種量他們發(fā)現(xiàn)了一個重要的結(jié)論，這一結(jié)論后來被人們稱為“梅爾敦定理”將這一實事求是應(yīng)用于勻加速直線運動，并用我們現(xiàn)在的語言來表述，就是：如果一個物體的速度是均勻增大的，那么，它在某段時間里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半，即：v平=(v0+v)/2,平均速度公式:,例、一個滑雪的人,從85m長的山坡上勻變速滑下,初速度是1.8m/s,末速度是5.0m/s,他通過這段山坡需要多長時間?,例從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12 s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車汽車從開出到停止總共歷時20s，行進了50m求汽車的最大速度,勻變速直線運動規(guī)律：,2、位移公式：,3、平均速度：,發(fā)射槍彈時,槍彈在槍筒中的運動可以看做勻加速運動.如果槍彈的加速度大小是5x105m/s2,槍筒長0.64m,槍彈出槍口時的速度是多大?,解：以子彈射出槍口時速度v方向為正方向,算出速度v=800m/s,例題:P41,適用于不涉及時間的問題 特別是初末速度有一個為零的情況.,得：,消去t,v=v0+at,4.勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系,速度位移公式:,汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動，可以明顯的看出滑動的痕跡，即常說的剎車線，由剎車線長短可以得知汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據(jù)。若汽車剎車后以7 m/s2的加速度運動，剎車線長14m，則可知汽車在緊急剎車前的速度的大小是 m/s。,勻變速直線運動規(guī)律：,3、位移與速度關(guān)系：,4、平均速度：,2、位移公式：,例2、乘客在地鐵列車中能忍受的最大加速度是1.4m/s2，已知某兩站相距2240m （1）如果列車最大運行速度為25m/s，列車在這兩站間的行駛時間至少是多少？ （2）理想情況下，列車在這兩站間的最大行駛速度可以達到多大？,例3：一輛汽車原來勻速行駛，速度是24m/s，從某時刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始行駛180m所需時間為多少？,解：以初速度v0方向為正方向建立坐標(biāo)，所需時間為t,根據(jù)題意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m,所以由,得：t2+24t-180=0,t1=6s t2= -30s,所以行駛180m所需的時間為： t=6s,（舍去）,注意要結(jié)合實際情況,勻變速運動的解題步驟：,（1）、確定研究對象，分析對象的運動性質(zhì)。,( 2 ) 、建立坐標(biāo)系，以記時起點為坐標(biāo)原點， v0為坐標(biāo)的正方向。,（3）、選規(guī)律、列方程。,( 4 ) 、統(tǒng)一單位、解方程。,（5）、驗證結(jié)果、并注意對結(jié)果進行討論。,例4：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？,解：以初速度v0方向為正方向建立坐標(biāo),由位移公式,代入數(shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s,討論：,把兩個時間代入速度公式可算出對應(yīng)的末速度:,v1=1m/s，v2=-1m/s,答案：t=10s,根據(jù)題意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m,不可忽略的幾個速度公式:,例：試證明位移中點速度一定大于時間中點速度,例3汽車以2 m/s2的加速度由靜止開始啟動，則第5s末汽車的速度是 m/s，第5s內(nèi)汽車的平均速度是 m/s，第5s內(nèi)汽車的位移是 m。,例4.一列火車進站前先關(guān)閉汽閥，讓車滑行，當(dāng)滑行了300m時，速度恰減為關(guān)閉汽閥時速度的一半，此后，又繼續(xù)滑行了20s而停止在車站，設(shè)加速度始終不變，