自動(dòng)控制原理所有定理.ppt

自動(dòng)控制概念,自動(dòng)控制系統(tǒng)： 能對(duì)被控對(duì)象的工作狀態(tài)進(jìn)行自動(dòng)控制的系統(tǒng)。,自動(dòng)控制: 在無(wú)人直接參與的情況下，利用控制裝置，使工作機(jī)械、或生產(chǎn)過(guò)程（被控對(duì)象）的某一個(gè)物理量（被控量）按預(yù)定的規(guī)律（給定量）運(yùn)行。,負(fù)反饋原理,閉環(huán)控制 將系統(tǒng)的輸出信號(hào)引回輸入端，與輸入信號(hào)相比較，利 用所得的偏差信號(hào)進(jìn)行控制，達(dá)到減小偏差、消除偏差的目的。_ 構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)的核心 閉環(huán)(反饋)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)： (1) 系統(tǒng)內(nèi)部存在反饋，信號(hào)流動(dòng)構(gòu)成閉回路 (2) 偏差起調(diào)節(jié)作用,開(kāi)環(huán)控制 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn) 缺點(diǎn)：當(dāng)被控量與期望值出現(xiàn)偏差時(shí)，系統(tǒng)不具備自動(dòng)調(diào)整控制量的能力。,第一章 概述,控制系統(tǒng)的組成和結(jié)構(gòu),控制系統(tǒng)的三個(gè)基本要求,穩(wěn)定性 準(zhǔn)確性 快速性,穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確性 動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確性,動(dòng)態(tài)特性,穩(wěn)態(tài)特性,控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng) 離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng),傳遞函數(shù)意義,結(jié)構(gòu)圖 信號(hào)流圖,化簡(jiǎn) 梅遜公式,構(gòu)建結(jié)構(gòu)圖 構(gòu)建信號(hào)流圖,傳遞函數(shù),典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),傳遞函數(shù)都可看作典型環(huán)節(jié)的組合,環(huán)節(jié)：具有相同形式傳遞函數(shù)的元部件的分類。 典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù) 不同的元部件可以有相同的傳遞函數(shù)； 若輸入輸出變量選擇不同，同一部件可以有不同的傳遞函數(shù) ； 任一傳遞函數(shù)都可看作典型環(huán)節(jié)的組合。,常見(jiàn)的典型環(huán)節(jié),1 比例環(huán)節(jié),K-增益,2,3,4,常見(jiàn)的典型環(huán)節(jié),5,6,有哪些典型環(huán)節(jié),例題：,方 塊 圖,信號(hào)線 方塊 相加點(diǎn) 分支點(diǎn),信 號(hào) 流 圖,信號(hào)流圖 結(jié)構(gòu)圖 源節(jié)點(diǎn) 輸入信號(hào) 節(jié)點(diǎn) 阱節(jié)點(diǎn) 輸出信號(hào) 混合節(jié)點(diǎn) 比較點(diǎn)，引出點(diǎn) 支路 環(huán)節(jié) 支路 支路增益 環(huán)節(jié)傳遞函數(shù) 前向通路 回路 互不接觸回路 增益 通路增益 前向通路增益 回路增益,2,4,3,時(shí)域分析方法,一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特點(diǎn),典型二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng),穩(wěn)態(tài)偏差分析,穩(wěn)定性分析,勞斯判據(jù),輸入 誤差系數(shù) 誤差,時(shí)域分析方法,二階系統(tǒng)的時(shí)間域波形,極點(diǎn)分布,輸出波形,輸出波形,極點(diǎn)分布,零阻尼,欠阻尼,負(fù)阻尼,過(guò)阻尼,臨界阻尼,典型二階系統(tǒng)時(shí)域指標(biāo),時(shí)域分析方法,開(kāi)環(huán)增益的變大，系統(tǒng)阻尼比變小，穩(wěn)態(tài)誤差減小,閉環(huán)增益的變化，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能沒(méi)有影響,時(shí)域分析方法,一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特點(diǎn),典型二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng),穩(wěn)態(tài)偏差分析,穩(wěn)定性分析,勞斯判據(jù),輸入 誤差系數(shù) 誤差,根軌跡分析方法,根軌跡,廣義根軌跡,零度根軌跡,正反饋 一部分非最小相位系統(tǒng),繪制根軌跡法則小結(jié),法則 5 漸近線,法則 1 根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn),法則 2 根軌跡的分支數(shù)，對(duì)稱性和連續(xù)性,法則 3 實(shí)軸上的根軌跡,法則 4 根之和,法則 6 分離點(diǎn),法則 7 與虛軸交點(diǎn),法則 8 出射角/入射角,根軌跡分析方法,零度根軌跡,根軌跡,根軌跡,根軌跡,頻率特性分析方法,定義,例題1：,哪個(gè)在,獲得較大的相位超前角,頻率特性分析方法,例題2：,的幅頻特性是多少,頻率特性分析方法,圖解表達(dá)方式,極坐標(biāo)圖,對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖,頻率特性分析方法,作 業(yè),5-14,已知,頻率特性分析方法,穩(wěn)定,頻率特性分析方法,穩(wěn)定裕度,頻率域校正,并聯(lián)校正 PID校正,校正過(guò)程,校正裝置,串聯(lián)超前校正（4）,(2) 串聯(lián)超前校正 實(shí)質(zhì) 利用超前網(wǎng)絡(luò)相角超前特性提高系統(tǒng)的相角裕度,串聯(lián)遲后校正（3）,(2) 串聯(lián)遲后校正 實(shí)質(zhì) 利用遲后網(wǎng)絡(luò)幅值衰減特性挖掘系統(tǒng)自身的相角儲(chǔ)備,串聯(lián)PID校正（1）,(1) PID電路特性,比例調(diào)節(jié)器P,起調(diào)節(jié)作用與輸出量和給定量的差成正比，有差就有調(diào)節(jié)作用，所以他的調(diào)節(jié)結(jié)果總是有差存在，這種調(diào)節(jié)不可消除差，所以叫這種調(diào)節(jié)為有靜差調(diào)節(jié)；但這種調(diào)節(jié)作用快，能很快減小誤差。,比例積分PI調(diào)節(jié)器,是給定量與輸出量的差對(duì)時(shí)間的積分，在電路里就是用給定量與輸出量的差給電容充電，只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，電容器的電壓總會(huì)到達(dá)給定量，使輸出量與給定量的差為零； 積分調(diào)節(jié)器是一種無(wú)靜差調(diào)節(jié)器，可調(diào)節(jié)到給定值，做到精確、準(zhǔn)確輸出；因?yàn)樗梢栽黾酉到y(tǒng)的“型別”,滯后環(huán)節(jié),比例微分PD調(diào)節(jié)器,這種控制總是以輸出量與給定量的差的變化率成正比，差變化越劇烈，調(diào)節(jié)作用越大，差變化越平穩(wěn)，調(diào)節(jié)作用越弱； 微分調(diào)節(jié)作用，使得輸出量平穩(wěn)而很少波動(dòng)； 這種微分調(diào)節(jié)作用，對(duì)輸出量的變化、波動(dòng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的阻尼、抑制的作用，就像摩擦力的作用,超前環(huán)節(jié),PID調(diào)節(jié)器,特殊的滯后-超前校正裝置。增加了系統(tǒng)“型別”，增加了兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)。 綜合了PI，PD控制器的優(yōu)點(diǎn),滯后環(huán)節(jié),狀態(tài)空間分析設(shè)計(jì)方法,模型 7.1 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型 基本概念及狀態(tài)空間描述 由機(jī)理分析建立狀態(tài)空間表達(dá)式 由微分方程建立狀態(tài)空間表達(dá)式 由傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間表達(dá)式 狀態(tài)空間表達(dá)式與傳遞函數(shù)矩陣 分析方法 7.2 系統(tǒng)狀態(tài)空間運(yùn)動(dòng)分析 線性定常系統(tǒng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)分析 矩陣指數(shù)函數(shù),狀態(tài)空間分析設(shè)計(jì)方法,7.3 線性系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性 基本概念 能控能觀判據(jù) SISO系統(tǒng)的能控能觀標(biāo)準(zhǔn)形 結(jié)構(gòu)分解 綜合方法 7.4 線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋和極點(diǎn)配置 狀態(tài)反饋與輸出反饋 狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置 輸出反饋極點(diǎn)配置 7. 5 線性系統(tǒng)觀測(cè)器設(shè)計(jì) 全維觀測(cè)器設(shè)計(jì) 最小階觀測(cè)器 具有觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng),由機(jī)理建立狀態(tài)空間表達(dá)式（1）,建立狀態(tài)空間表達(dá)式（1）,由微分方程建立狀態(tài)空間模型 由傳遞函數(shù)建立狀態(tài)空間模型,狀態(tài)空間模型運(yùn)動(dòng)分析,矩陣指數(shù)函數(shù),冪級(jí)數(shù)法,拉氏變換法,矩陣指數(shù)函數(shù),對(duì)角矩陣法,凱萊哈密頓定理,約當(dāng)矩陣塊,矩陣指數(shù)函數(shù),凱萊哈密頓定理，當(dāng)A有M重特征值 N-M個(gè)單根,能控、能觀測(cè)性判據(jù),格拉姆矩陣判據(jù) 秩判據(jù) PBH特征向量判據(jù) 約當(dāng)規(guī)范型判據(jù),秩判據(jù),能控性判別矩陣,能觀性判別矩陣,完全能控充分必要條件,完全能觀充分必要條件,PBH判據(jù),PBH能控性判別矩陣,PBH能觀性判別矩陣,完全能控充分必要條件,完全能觀充分必要條件,約當(dāng)規(guī)范型判據(jù),約當(dāng)規(guī)范型判據(jù),完全能控充分必要條件,完全能觀充分必要條件,的最后一行構(gòu)成的矩陣線性無(wú)關(guān),的最后一行構(gòu)成的矩陣線性無(wú)關(guān),能控標(biāo)準(zhǔn)形,線性定常系統(tǒng),設(shè)A的特征多項(xiàng)式,能控性矩陣,定理： 系統(tǒng) 能控，通過(guò)線性變換可以將其變成如下形 式的能控標(biāo)準(zhǔn)形。,變換矩陣可取為,能控標(biāo)準(zhǔn)形,系統(tǒng) 的能觀測(cè)性矩陣為,則系統(tǒng)能觀測(cè),定理： 系統(tǒng) 能觀測(cè)，通過(guò)線性變換可以將其變成如下形式的能觀標(biāo) 準(zhǔn)形。,推論：具有能觀標(biāo)準(zhǔn)形的系統(tǒng)一定能觀。,能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)形,變換矩陣可取為,能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)形,計(jì)算矩陣的特征多項(xiàng)式,極 點(diǎn) 配 置,設(shè)希望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式,確定增益矩陣,確定非奇異變換矩陣,計(jì)算反饋增益矩陣,極 點(diǎn) 配 置,極點(diǎn)配置方法二：,全維狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì),方法二,線性離散系統(tǒng)的分析與校正,8.1 采樣控制系統(tǒng)概述 8.2 信號(hào)采樣與保持 采樣器和采樣過(guò)程 采樣過(guò)程的數(shù)學(xué)描述 采樣定理及采樣保持 8.3 采樣信號(hào)的z變換 采樣信號(hào)的z變換 z變換的基本性質(zhì) Z反變換 8.4 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 微分方程連續(xù)化 連續(xù)狀態(tài)方程離散化 脈沖傳遞函數(shù),8.5 采樣系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型之間相互轉(zhuǎn)換 差分方程和脈沖傳遞函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 差分方程和離散狀態(tài)方程之間的轉(zhuǎn)換 離散狀態(tài)方程和脈沖傳遞函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 8.6 離散系統(tǒng)的性能分析 穩(wěn)定性分析 穩(wěn)態(tài)特性分析 動(dòng)態(tài)特性分析,線性離散系統(tǒng)的分析與校正,控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng) 離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng),傳遞函數(shù)意義,結(jié)構(gòu)圖 信號(hào)流圖,化簡(jiǎn) 梅遜公式,構(gòu)建結(jié)構(gòu)圖 構(gòu)建信號(hào)流圖,傳遞函數(shù),離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)誤差,(1) 相平面和相軌跡,(2) 相軌跡的性質(zhì),對(duì)于線性定常系統(tǒng)，原點(diǎn)是惟一的平衡點(diǎn)。,運(yùn)動(dòng)方向,通過(guò)橫軸時(shí) ，以90穿越 x軸,奇點(diǎn) (平衡點(diǎn)) ：,設(shè)系統(tǒng)方程為：,相軌跡上斜率不確定的點(diǎn),相平面法（15）,比較點(diǎn),例4 系統(tǒng)如右，在 平面上分析系統(tǒng)的自由響應(yīng)運(yùn)動(dòng)。,整理,7.2 相平面法（16）,相平面法（17）,各類極限環(huán),極限環(huán) 對(duì)應(yīng)二階非線性系統(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng),穩(wěn)定的極限環(huán),不穩(wěn)定的極限環(huán),半穩(wěn)定的極限環(huán),半穩(wěn)定的極限環(huán),描述函數(shù)基本概念,(1) 周期函數(shù) y(t) 的富氏級(jí)數(shù)展開(kāi),用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)（