東華理工大學(xué)物理練習(xí)試卷答案角動量守恒.ppt

1.一小球在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動，則小球在運動過程中： （A）機(jī)械能不守恒、動量不守恒、角動量守恒 （B）機(jī)械能守恒、動量不守恒、角動量守恒 （C）機(jī)械能守恒、動量守恒、角動量不守恒 （D）機(jī)械能守恒、動量守恒、角動量守恒, A ,解：小球在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動，其動能不變，勢能改變，所以機(jī)械能不守恒。,小球在運動過程中，速度方向在改變，所以動量不守恒.,由于小球作勻速圓周運動，它所受的合力指向圓心，力矩為零，所以角動量守恒.,角動量守恒,2一人造地球衛(wèi)星到地球中心O的最大距離和最小距離分別是RA和RB設(shè)衛(wèi)星對應(yīng)的角動量分別是LA、LB，動能分別是EKA、EKB，則應(yīng)有 (A) LB LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB (E) LB = LA，EKA EKB ,E,3如圖所示，一個小物體，位于光滑的水平桌面上，與一繩 的一端相連結(jié)，繩的另一端穿過桌面中心的小孔O. 該物體原 以角速度w 在半徑為R的圓周上繞O旋轉(zhuǎn)，今將繩從小孔緩慢 往下拉則物體 (A) 動能不變，動量改變 (B) 動量不變，動能改變 (C) 角動量不變，動量不變 (D) 角動量改變，動量改變 (E) 角動量不變，動能、動量都改變. ,E,4一均勻細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸o旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛?，F(xiàn)有一個小球自左方水平打擊細(xì)桿。設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對細(xì)桿與小球這一系統(tǒng) (A) 只有機(jī)械能守恒 (B) 只有動量守恒 (C) 只有對轉(zhuǎn)軸o的角動量守恒 (D) 機(jī)械能、動量和角動量均守恒,5一單擺，在擺動過程中，若不計空氣阻力，擺球的動能、 動量、機(jī)械能以及對懸點的角動量是否守恒 (A)動能不守恒，動量守恒，機(jī)械能守恒，角動量守恒 (B)動能不守恒，動量守恒，機(jī)械能守恒，角動量守恒 (C)動能不守恒，動量不守恒，機(jī)械能守恒，角動量守恒 (D)動能不守恒，動量不守恒，機(jī)械能守恒，角動量不守恒 ,D,C,二 填空題 6地球質(zhì)量為 ，地球與太陽相距 ，視地球為質(zhì)點，它繞太陽作圓周運動.則地球?qū)︶t(yī)圓軌道中心的角動量L_,7我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星近地點高度 ，遠(yuǎn)地點 ，地球半徑 ，則衛(wèi)星在近地點和遠(yuǎn)地點的速度之比 ,解：衛(wèi)星所受的引力對O點力矩為零， 衛(wèi)星對O點角動量守恒。,1.29,9、若作用于一力學(xué)系統(tǒng)上外力的合力為零，則外力的合力矩_（填一定或不一定）為零；這種情況下力學(xué)系統(tǒng)的動量、角動量、機(jī)械能三個量中一定守恒的量是_,不一定,動量,10、在一光滑水平面上，有一輕彈簧，一端固定，一端連接一質(zhì)量m = 1 kg 的滑塊，如圖所示彈簧自然長度l0= 0.2 m，勁度系數(shù)k =100 Nm-1. 設(shè)t = 0時，彈簧長度為l0，滑塊速度v0 = 5 ms-1，方向與彈簧垂直以后某一時刻，彈簧長度l =0.5 m 求該時刻滑塊速度的大小 和夾角 ,三 計算題,10、解：由角動量守恒和機(jī)械能守恒可得 ,解 此題可分解為三個簡單過程：,(1)棒由水平位置下擺至豎直位置但尚未與物塊相碰.此過程機(jī)械能守恒.以棒、地球為一系統(tǒng)，以棒的重心在豎直位置時為重力勢能零點，則有,11 如圖2.45，質(zhì)量為m，長為l的均勻細(xì)棒，可繞過其一端的水平軸O轉(zhuǎn)動.現(xiàn)將棒拉到水平位置(OA)后放手，棒下擺到豎直位置(OA)時，與靜止放置在水平面A處的質(zhì)量為M的物塊作完全彈性碰撞，物體在水平面上向右滑行了一段距離s后停止.設(shè)物體與水平面間的摩擦系數(shù)處處相同，求證,(2)棒與物塊作完全彈性碰撞，此過程角動量守恒(并非動量守恒)和機(jī)械能守恒，設(shè)碰撞后棒的角速度為，物塊速度為v，則有,(3)碰撞后物塊在水平面滑行，其滿足動能定理,聯(lián)立以上四式，即可證得：,12、光滑圓盤面上有一質(zhì)量為m的物體A，拴在一根穿過圓盤中心O處光滑小孔的細(xì)繩上，如圖所示開始時，該物體距圓盤中心O的距離為r0，并以角速度w 0繞盤心O作圓周運動現(xiàn)向下拉繩，當(dāng)質(zhì)點A的徑向距離由r0減少到r0/2時，向下拉的速度為v，求下拉過程中拉力所作的功,12、解：角動量守恒 v 為 時小球的橫向速度 拉力作功 vB為小球?qū)Φ氐目偹俣龋?而 當(dāng) 時,13、一個具有單位質(zhì)量的質(zhì)點在力場 中運動，其中t是時間.設(shè)該質(zhì)點在t=0時位于原點，且速度為零，求t=2時該質(zhì)點所受的對原點的力矩.,解： 已知，m=1kg 有牛頓第二定律,14. 兩個滑冰于動員的質(zhì)量各為70kg，以6.5m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路線間的垂直距離為10m.當(dāng)彼此交錯時，各抓住10m繩索的一端，然后相對旋轉(zhuǎn).（1）在抓住繩索一端之前，各自對繩中心的角動量是多少？抓住之后是多少？（2）他們各自收攏繩索，到繩長為5m時，各自的速率如何？（3）繩長為5m時，繩內(nèi)張力多大？ （4）二人在收攏繩索時，各做了多少功？,解：以兩運動員和繩為物體系；受外力包括： 重力 ，冰面支持力 。 因 由質(zhì)心定義可知， 體系質(zhì)心位于繩的中點。由質(zhì)心運動定理，質(zhì)心速度